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1、-2016 年中考数学（大题）专项训练09一、解答题（共10 小题，每题10 分，共 100 分）1.【试题来源】2015 届天津市蓟县中考一模数学试卷如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a0）的图象与 x 轴交于点A（2，0），B，与 y 轴交于点C，tan ABC=2（1）求抛 物线的解析式及其顶点D 的坐标；（2）设直线 CD 交 x 轴于点 E在线段 OB 的垂直平分线上是否存在点线 CD，且与直线 OP 的夹角为 75？若存在，求出点（3）过点 B 作 x 轴的垂线，交直线共点试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？22P，使得经过点 P 的直线 PM 垂直于直P 的坐标；
2、若不存在，请说明理由；CD 于点 F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公【答案】（1）y=x+2x+8=（x 1）+9；（1，9）；（2）存在，（2，2 33）或（2，23）；（3）72【解析】（3）若抛物线向上平移，首先表示出平移后的函数解析式；当数的函数值，若抛物线与线段x=8 时（与点 E 横坐标相同），求出新函E 的纵坐标当x=4 时（与点 F 的横EF 有公共点，那么该函数值应不大于点C（0，8），即 OC=8；坐标相同），方法同上，结合上述两种情况，即可得到函数图象的最大平移单位试题解析：解：（1）由抛物线的解析式知，点Rt OBC 中，OB=OC?tanABC=
3、81=4，则点 B（4，0）2将 A、B 的坐标代入抛物线的解析式中，得：4a2b80，解得a1，16a4b80b2抛物线的解析式：y=x2+2x+8=（x 1）2+9，顶点 D（1，9）；-1-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最
4、多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN
5、=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设
6、抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，
7、抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=2
8、1，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，
9、12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0
10、m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=
11、OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-当 OPQ=75时，OPN=135+75 180=30，在 Rt OPN 中，ON=OB=21，PN=23；2综上，存在符合条件的P 点，且坐标为（2，23）或（2，23）；3（3）由（2）的直线 CD 解析式，可得：E（8，0），F（4，12）设抛物线向上平移m 个单位长度（m0），则抛物线的解析式为：y=（当 x=8 时，y=m72，当 x=4 时，y=m，m720 或 m12，0m72，抛物线最多向上平移72 个单位-x1）2+9+m；-2-
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