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1、第十五章 对称性图形与等腰三角形12341方法方法作一边的垂线段作一边的垂线段1如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AC平分平分BAD，CEAB于于E，ADAB2AE.求证：求证：BADC180.证明：证明：过过C作作CF垂直垂直AD的延伸线于点的延伸线于点F，AC平分平分BAD，FACEAC.CEAB，CFAD，DFCCEA90.又又ACAC，AFC AEC，AFAE，CFCE.2AEABAD,ADAFDF，ABAEBE，AFAE，2AEAEBEAEDF，前往前往BEDF.DFCCEB90，CFCE，CFD CEB，BCDF.ADCCDF180，BADC180.2方法方法作两边的垂线段作
2、两边的垂线段2如图，知如图，知AOB90，OM是是AOB的平分线，将三角尺的直角的平分线，将三角尺的直角顶点顶点P在射线在射线OM上滑动，两直角边上滑动，两直角边分别与分别与OA，OB交于点交于点C，D，求证：求证：PCPD.证明：证明：如图，过点如图，过点P作作PEOA于点于点E，PFOB于点于点F，PECPFD90.OM是是AOB的平分的平分线，线，PEPF.AOB90，CPD90，PCEPDO3609090180.而而PDOPDF180，前往前往PCEPDF.在在PCE和和PDF中，中，PCE PDF(AAS)PCPD.PCEPDF,PECPFD,PE PF.3方法方法延伸作对称图形法延
3、伸作对称图形法3如图，在如图，在AOB中，中，AOOB，AOB90，BD平分平分ABO交交AO于点于点D，AEBD交交BD的延的延伸线于点伸线于点E，求证：，求证：BD2AE.证明：证明：如图，延伸如图，延伸AE交交BO的延伸线于点的延伸线于点F.AEBE，AEBFEB90.BD平分平分ABO，ABEFBE.又又BEBE，ABE FBE.AEFE.AF2AE.前往前往AEBAOB90，OAFAFO90，OBDAFO90.OAFOBD.又又OAOB，AOFBOD90，AOF BOD(ASA)AFBD.BD2AE.4方法方法截取作对称图形法截取作对称图形法4如图，如图，AD为为ABC的中线，的中线，DE，DF分别是分别是ADB和和ADC的角平分线，求证：的角平分线，求证：BECFEF.证明：证明：前往前往在在AD上截取上截取DHBD，衔接，衔接EH，FH.AD是是BC边边上的中线，上的中线，BDCDDH.DE平分平分ADB，BDEHDE.又又DEDE，BDE HDE(SAS)BEHE.同理同理CDF HDF(SAS)CFHF.在在HEF中，中，HEHFEF，BECFEF.梦栖皖水江畔梦栖皖水江畔心驻黄山之巅心驻黄山之巅情系安徽学子情系安徽学子相约相约
方法技巧专题练2角平分线中作辅助线的四种常用方法ppt课件
