最新八年级数学角的平分线的性质2课件人教版课件

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1、【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件什么叫角平分线？什么叫角平分线？2.画画AOB平分线平分线OC，在，在OC上任取一点上任取一点P，过，过P向向角的两边作垂线段角的两边作垂线段PD、PE，你能得出什么结论？，你能得出什么结论？思考题思考题AOBPED【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件命题：在角平分线上的点到角的两边的距离相等命题：在角平分线上的点到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等结论：它到角的两边的距离相等已知：已知：OC

2、是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PD OA，PE OB，垂足分别是，垂足分别是D、E.求证：求证：PD=PE.AOBPED【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件角平分线的性质角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：用符号语言表示为：AOBPED121=2 PD OA，PE OBPD=PE.交换定理的题设和结论得到的命题为：交换定理的题设和结论得到的命题为：【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件 到一个角的两边的距离相等的点，在到一个角的两边的距离相等的点，在这个角

3、平分线上。这个角平分线上。已知：已知：PD OA，PE OB，垂足分别是，垂足分别是D、E，PD=PE.求证：求证：点点P在在AOB的平分线上。的平分线上。角平分线的判定角平分线的判定AOBPDEC定理：定理：用符号语言表示为：用符号语言表示为：PD=PE PD OA，PE OB 1=2.【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件由上面两个定理可知：到角的两边的距离由上面两个定理可知：到角的两边的距离相等的点，都在这个角平分线上；反过来，相等的点，都在这个角平分线上；反过来，角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线是到角的两边距离相等角的

4、平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合的所有点的集合.【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件练一练练一练填空：填空：(1).1=2,DCAC,DEAB _(_)(1).DCAC,DEAB,DC=DE_(_ _)ACDEB121=2DC=DE到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。在角平分线上的点到角的两边的距离相等在角平分线上的点到角的两边的距离相等【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件2.已知：如图，已知：如图，C=C=90，AC=AC .求证求证（1）ABC=ABC ；（；（2）BC=BC .（要

5、（要求不用三角形全等的判定）求不用三角形全等的判定）BCAC【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件课堂小结课堂小结 1.角平分线的性质定理：角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等在角平分线上的点到角的两边的距离相等 2.角平分线的判定角平分线的判定定理定理:到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。3.角平分线的性质定理和角平分线的判定角平分线的性质定理和角平分线的判定定定理是证明角相等、线段相等的新途径理是证明角相等、线段相等的新途径.【最新】八年级数学 角的平分线的性质2 课件人教版 课件例例 已知：如图，已知：如图，ABC的角平分线的角平分线BM、CN相相 交于点交于点P.求证：点求证：点P到三边到三边AB、BC、CA的距离相等的距离相等.证明：过点证明：过点P作作PD、PE、PF分别分别垂直垂直于于AB、BC、CA，垂足为，垂足为D、E、FBM是是ABC的角平分线，点的角平分线，点P在在BM上（已知）上（已知）PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离在角平分线上的点到角的两边的距离相等）相等）同理同理 PE=PF.PD=PE=PF.即点即点P到边到边AB、BC、CA的距离相等的距离相等DEFABCPMN