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1、2.2 有理数与无理数 【学习目标】1、理解有理数的意义知道无理数是客观存有的，理解无理数的概念2、会判断一个数是有理数还是无理数 3、经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感【先学先知】1、我们学过整数和分数实际上，所有整数都能够写成分母是1的分数如， 我们把能够写成分数形式（是整数，）的数叫做有理数2、思考：小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？.（1） 你能把0.81、1.56化成分数的形式吗？（2） 你能把0.666、0.818181化成分数的形式吗？（3） 你能把0.1333、0.345 645 645 6化成分数的形式吗？结论：有限小
2、数和循环小数都能够化为分数，都是是有理数3、议一议： 如以下图，将两个边长为1的小正方形，沿对角线剪成两个直角三角形，然后重新拼成一个大的正方形，它的面积为2.11111111aaaa 假如设大正方形的边长为，那么.问题：是有理数吗？议一议：（1）你认为可能是整数吗？为什么？ 我们知道：，那么与1、2比较大小怎么样？（2）你认为可能是分数吗？事实上，不能写成（是整数，）的形式. 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373.4、结论：无限不循环小数叫做无理数.小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589，是无理数.此外，像0.101 001 00
3、01、-0.101 001 0001这样的无限不循环小数也是无理数.【典型例题】例1 将以下各数填入相对应的括号内：-6， 9.3， ，42， 0， -0.33， 0.333， 1.41421356， -2， 3.303 003 000 3， -3.1415926.正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 【课堂检测】1、 将以下各数填入相对应的括号内：，1.010 010 001， ， 0，-， ， -2.626 626 662， . 有理数集合 无理数集合2、你能写出一个无理数吗？试试看. 答：我写的无理数是：_.【课后练习】基础巩固题1、给出以下各数：-7, 10.1, 1.212 112 111， 89， 0， .其中，正数有_；负数有_；整数有_；无理数有_.2、把以下各数填入相对应的集合内：-7.33，-3，0，+16，1，10.01，+108，-0.618分数集合 整数集合 正整数集合 负分数集合 有理数集合 水平提升题3、现有一组按规律排列的数：，其中，第8个数是_.
2_2有理数与无理数 (2)
