24.3.2特殊角的三角函数值ppt课件

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1、第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数第2课时 特殊角的三角函数值复习回想复习回想 1.在在 中，中，求求 的三个三角函数值的三个三角函数值.ABCRt9012CACAB ，AB 、AAA31sin,cos,tan322 BBB133sin,cos,tan223 2.在在 中，中，求求 的三个三角函数值的三个三角函数值.ABCRt90=2CAC BC ，AB 、AAA22sin,cos,tan122 BBB22sin,cos,tan122 问题探求问题探求 问题问题1.在在 中，中，他能借，他能借助于常用的两块三角板或直接经过计算，根助于常用的两块三角板或直接经过计算，根据锐角三角函数

2、的定义，分别求出以下据锐角三角函数的定义，分别求出以下 的三个三角函数吗？的三个三角函数吗？ABCRt90C A 130;245;360.AAA 思索：在直角三角形中，思索：在直角三角形中，30角所对的直角所对的直角边是斜边的多少？假设设角边是斜边的多少？假设设30所对的直角边所对的直角边是是1，那么斜边是多少，另一条直角边是多少？，那么斜边是多少，另一条直角边是多少？12ABC123CABABBCACABBCBCBCBCAABBCACBCAABBCBCBCAACBC如如图图，则则由由勾勾股股定定理理，得得所所解解：以以；，同同理理可可求求得得：229030602,3,1sin30=sin22

3、33cos30cos223tan30tan3331sin60,cos60,tan603.22 BCA A130;他能仿上面的解法，利用以下图，求出他能仿上面的解法，利用以下图，求出45的各三角函数值吗？试试看的各三角函数值吗？试试看.ABC22sin45,cos45,tan45122 tan30 练一练：练一练：1.的值等于的值等于_.2.计算计算 的值为的值为 3.等边三角形中，一个锐角的正切值是等边三角形中，一个锐角的正切值是_.cos45sin30sin45 1332A.B.C.D.2264A3333sin2A cos2A 问题问题2.在在 中，假中，假设设 ，那么，那么 _.ABCRt

4、3sin,6023coscos30.22AAA 由由得得，所所以以解解：32知知 是锐角，是锐角，那么，那么 等于等于 3cos22 A.30 B.45 C.60 D.90 C问题问题3.他能求出他能求出 的值吗？的值吗？tan15 ACBD ABCCABCCBDBDABDACkABk BCkCDBCBDBCABkACkCDk如如图图，在在中中，延延长长至至，使使则则设设则则：所所以以以以解解所所Rt9030,15.,2,3,23,1tan1523.2323 仿上面的解题方法，他能求出仿上面的解题方法，他能求出 的值吗？的值吗？tan22.5 ABCCACCBCBDBDABDABCACDACB

5、CBDABDCACADCDC如如图图，在在中中，延延长长到到使使则则在在中中，设设，则则，解解：则则Rt90,.122.5.2Rt1212.1tan21.12 ACBD探求：以下式子成立吗？探求：以下式子成立吗？1.sin75sin45sin30.2.sin602sin30.不成立不成立不成立不成立3.计算：计算：2sin30+cos 45tan60.解解：22sin30+cos 45tan6012=+322=1+3.4.在在 中，中，,求求 的值的值.ABC902CBA ，sin ACBABABAAAA解解，：9090.2,90,390,30.1sinsin30.2 变式练习变式练习1.计算

6、计算 的值是的值是_.sin60tan45cos30 2.化简化简 等于等于 2tan301 33A.1 B.31 C.1 D.3133 A0 3.点点 关于关于 轴对称的轴对称的点的坐标是点的坐标是 (sin60,cos60)M x3 131A.,B.,22223 113C.,D.,2222B 4.在在 中，假中，假设设 ，那么此三角形一定，那么此三角形一定是是 ABC2cos,tan32AB 锐锐角角三三角角形形直直角角三三角角形形钝钝角角三三角角形形等等腰腰三三角角形形A.B.C.D.A 5.知知 中，中，1假设假设 ，求，求 ；ABCBab，606 ABCSC，90 ABCbCBBab

7、abaaaabSab，解解：19060,tan3.6,3,36,3 33.93 3.118 327.2 2假设假设 ，求，求 的度数的度数.3tan,903ABC B、C AABCBCBC，解解：32tan,303150.90,12030.拓展训练拓展训练 1.1锐角锐角 满足满足 ，那么那么2假设假设 是是 的两个内角的两个内角且满足以下关系且满足以下关系式式 ，求，求 的度的度数数.ABCA_.A 2sin153A AB、1tan2sin30AB C ABABABC解解：，1tan2sin303tan1,sin.245,60,75.75 2.三角函数中两角和的正弦公式为三角函数中两角和的正

8、弦公式为 ，如，如 试用公试用公式式 ，求，求 的的值值.sinsincoscossinABABAB sin75sin 4530sin45 cos30cos45 sin30232162.22224 coscoscossinsinABABAB cos15 解解：cos15cos 4530cos45 cos30sin45 sin30232 162.22224 课堂小结课堂小结这节课他有什么收获？这节课他有什么收获？当堂达标当堂达标 1.计算计算 2.中，中，那么那么 _.ABCCBa，390 cos,3,2 b tan30=_.331 3.计算计算:应有必要的运算步骤应有必要的运算步骤.2sin45+cos30 tan603 解解：2sin45+cos30 tan60323=+332223=+32223=.22 4.假设假设 为锐角，且为锐角，且 求求 的度数的度数.23tan13 tan10,由由解解得得：或或，又又为为锐锐角角解解，：或或23tan13 tan10,3tan=13=4530.课后作业课后作业教材第教材第109页练习第页练习第3题，习题题，习题24.3第第3题题.谢谢大家！谢谢大家！