新中考数学真题分项汇编专题14三角形(共50题)(原卷版)

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1、专题专题 1414 三角形（共三角形（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 1616 小题）小题）1（2020福建）如图，AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线，BD5，则 CD 等于（）A10B5C4D32（2020枣庄）如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交BC 于点 E，连接AE若BC6，AC5，则ACE 的周长为（）A8B11C16D173（2020自贡）如图，在 RtABC 中，ACB90，A50，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，连接 CD，则ACD 的度数是（）A50B40C30D204（2020甘孜州）如图，等腰ABC

2、中，点 D，E 分别在腰 AB，AC 上，添加下列条件，不能判定ABEACD 的是（）第1 1页/共1313页页AADAEBBECDCADCAEBDDCBEBC5（2020宁波）BDE 和FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若求五边形 DECHF 的周长，则只需知道（）AABC 的周长C四边形 FBGH 的周长BAFH 的周长D四边形 ADEC 的周长6（2020陕西）如图，在 33 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，若 BD是ABC 的高，则 BD 的长为（）A101313B13139C13138D713137（2020鄂

3、州）如图，在AOB 和COD 中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论：AMB36，ACBD，OM 平分AOD，MO 平分AMD 其中正确的结论个数有（）个A4B3C2D18（2020河北）如图，从笔直的公路 l 旁一点 P 出发，向西走 6km 到达 l；从 P 出发向北走 6km 也到达 l 下列说法错误的是（）第2 2页/共1313页页A从点 P 向北偏西 45走 3km 到达 lB公路 l 的走向是南偏西 45C公路 l 的走向是北偏东 45D从点 P 向北走 3km 后，再向西走 3km 到达 l9（2020临沂）如图，在AB

4、C 中，ABAC，A40，CDAB，则BCD（）A40B50C60D7010（2020聊城）如图，在ABC 中，ABAC，C65，点 D 是 BC 边上任意一点，过点 D 作 DFAB 交 AC 于点 E，则FEC 的度数是（）A120B130C145D15011（2020南充）如图，在等腰ABC 中，BD 为ABC 的平分线，A36，ABACa，BCb，则CD（）第3 3页/共1313页页A+2B2CabD ba12（2020鄂州）如图，ab，一块含 45的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若165，则2 的度数为（）A 25B35C55D 6513（2020福建）如图，面积为 1 的

5、等边三角形 ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，则DEF的面积是（）A 1B21C31D 4114（2020河南）如图，在 ABC 中，AB BC=3，BAC 30，分别以点 A，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D，连接 DA，DC，则四边形 ABCD的面积为（）A 6 3B9C6D 3 315（2020内江）如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB 和 AC 的中点，S四边形BCED15，则 SABC（）A 30B25C22.5D 20第4 4页/共1313页页16（2020宁波）如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 为中线，延长 CB 至点 E，使

6、BEBC，连结DE，F 为 DE 中点，连结 BF若 AC8，BC6，则 BF 的长为（）A2B2.5C3D4二填空题（共二填空题（共 1414 小题）小题）17（2020北京）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格线交点，则ABC 的面积与ABD的面积的大小关系为：SABCSABD（填“”，“”或“”）18（2020苏州）如图，在ABC 中，已知 AB2，ADBC，垂足为 D，BD2CD若 E 是 AD 的中点，则 EC19（2020齐齐哈尔）如图，已知在ABD 和ABC 中，DABCAB，点 A、B、E 在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）2

7、0（2020哈尔滨）在ABC 中，ABC60，AD 为 BC 边上的高，AD63，CD1，则 BC 的长为第5 5页/共1313页页21（2020辽阳）如图，在ABC 中，M，N 分别是 AB 和 AC 的中点，连接 MN，点 E 是 CN 的中点，连接 ME 并延长，交 BC 的延长线于点 D若 BC4，则 CD 的长为22（2020安顺）如图，ABC 中，点E 在边 AC 上，EBEA，A2CBE，CD 垂直于 BE 的延长线于点 D，BD8，AC11，则边 BC 的长为23（2020齐齐哈尔）等腰三角形的两条边长分别为3 和 4，则这个等腰三角形的周长是24（2020济宁）已知三角形的两

8、边长分别为3 和 6，则这个三角形的第三边长可以是（写出一个即可）25（2020台州）如图，等边三角形纸片 ABC 的边长为 6，E，F 是边 BC 上的三等分点分别过点 E，F沿着平行于 BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的DEF 的周长是26（2020南京）如图，线段 AB、BC 的垂直平分线 11、l2相交于点 O，若139，则AOC第6 6页/共1313页页27（2020黑龙江）如图，RtABC 和 RtEDF 中，BD，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 RtABC 和 RtEDF 全等28（2020北京）如图，在ABC 中，ABAC，点D 在 BC 上（不与点B，C 重

9、合）只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是（写出一个即可）29（2020泰州）如图，将分别含有 30、45角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 65，则图中角 的度数为30（2020绍兴）如图，已知边长为 2 的等边三角形 ABC 中，分别以点 A，C 为圆心，m 为半径作弧，两弧交于点 D，连结 BD若 BD 的长为 23，则 m 的值为三解答题（共三解答题（共 2020 小题）小题）31（2020菏泽）如图，在ABC 中，ACB90，点 E 在 AC 的延长线上，EDAB 于点 D，若 BCED，求证：CEDB第7 7页/共1313页页32（2020南充

10、）如图，点C 在线段 BD 上，且ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求证：ABCD33（2020硚口区模拟）如图，点D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ABAC，BC，求证：BDCE34（2020铜仁市）如图，BE，BFEC，ACDF求证：ABCDEF35（2020泸州）如图，AC 平分BAD，ABAD求证：BCDC36（2020无锡）如图，已知ABCD，ABCD，BECF求证：（1）ABFDCE；（2）AFDE第8 8页/共1313页页37（2020台州）如图，已知ABAC，ADAE，BD 和 CE 相交于点 O（1）求证：ABDACE；（2）判断BOC 的形状，并说明理由38（20

11、20温州）如图，在ABC 和DCE 中，ACDE，BDCE90，点 A，C，D 依次在同一直线上，且 ABDE（1）求证：ABCDCE（2）连结 AE，当 BC5，AC12 时，求 AE 的长39（2020衡阳）如图，在ABC 中，BC，过 BC 的中点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为点 E、F（1）求证：DEDF；（2）若BDE40，求BAC 的度数40（2018 秋溧水区期末）如图，点 C、E、F、B 在同一直线上，点 A、D 在 BC 异侧，ABCD，AEDF，AD（1）求证：ABCD；（2）若 ABCF，B40，求D 的度数第9 9页/共1313页页41（2020绍兴）问题：如

12、图，在ABD 中，BABD在 BD 的延长线上取点 E，C，作AEC，使 EAEC若BAE90，B45，求DAC 的度数答案：DAC45思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条件不变，那么DAC 的度数会改变吗？说明理由（2）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC 的度数42（2020苏州）问题 1：如图，在四边形 ABCD 中，BC90，P 是 BC 上一点，PAPD，APD90求证：AB+CDBC问题 2：如图，在四边形ABCD 中，BC45，P 是 BC 上一点，PAPD，APD90求+的值43（2020哈

13、尔滨）已知：在ABC 中，ABAC，点 D、点 E 在边 BC 上，BDCE，连接 AD、AE（1）如图 1，求证：ADAE；（2）如图 2，当DAEC45时，过点 B 作 BFAC 交 AD 的延长线于点 F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2 中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于4544（2020金华）如图，在ABC 中，AB42，B45，C60（1）求 BC 边上的高线长第1010页/共1313页页（2）点 E 为线段 AB 的中点，点 F 在边 AC 上，连结 EF，沿 EF 将AEF 折叠得到PEF如图 2，当点 P 落在 BC 上时，求AEP 的度数如图

14、3，连结 AP，当 PFAC 时，求 AP 的长45（2020凉山州）如图，点P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P、点 Q 以相同的速度，同时从点 A、点 B 出发（1）如图 1，连接 AQ、CP求证：ABQCAP；（2）如图1，当点P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，AQ、CP 相交于点 M，QMC 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；（3）如图 2，当点 P、Q 在 AB、BC 的延长线上运动时，直线 AQ、CP 相交于 M，QMC 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数46（2020泰安）若ABC 和AED 均

15、为等腰三角形，且BACEAD90（1）如图（1），点 B 是 DE 的中点，判定四边形BEAC 的形状，并说明理由；（2）如图（2），若点 G 是 EC 的中点，连接 GB 并延长至点 F，使 CFCD求证：EBDC，EBGBFC第1111页/共1313页页47（2020泰安）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，ACB 与ECD 恰好为对顶角，ABCCDE90，连接BD，ABBD，点F 是线段 CE 上一点探究发现：（1）当点 F 为线段 CE 的中点时，连接 DF（如图（2），小明经过探究，得到结论：BDDF你认为此结论是否成立？（填“是”或“

16、否”）拓展延伸：（2）将（1）中的条件与结论互换，即：BDDF，则点 F 为线段 CE 的中点 请判断此结论是否成立 若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由问题解决：（3）若 AB6，CE9，求 AD 的长48（2020甘孜州）如图，RtABC 中，ACB90，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，点 D 落在线段 AB 上，连接 BE（1）求证：DC 平分ADE；（2）试判断 BE 与 AB 的位置关系，并说明理由；（3）若 BEBD，求 tanABC 的值第1212页/共1313页页49（2020常德）已知 D 是 RtABC 斜边 AB 的中点，ACB90，ABC30，过点 D

17、 作 RtDEF使DEF90，DFE30，连接 CE 并延长 CE 到 P，使 EPCE，连接 BE，FP，BP，设 BC 与DE 交于 M，PB 与 EF 交于 N（1）如图 1，当 D，B，F 共线时，求证：EBEP；EFP30；（2）如图 2，当 D，B，F 不共线时，连接 BF，求证：BFD+EFP3050（2020黔东南州）如图 1，ABC 和DCE 都是等边三角形探究发现（1）BCD 与ACE 是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由拓展运用（2）若 B、C、E 三点不在一条直线上，ADC30，AD3，CD2，求 BD 的长（3）若B、C、E 三点在一条直线上（如图2），且ABC 和DCE 的边长分别为 1 和 2，求ACD 的面积及 AD 的长第1313页/共1313页页