钢结构课程设计 例题

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1、.钢钢 屋屋 架架 设设 计计 计计 算算一、设计资料屋面采用梯形钢屋架、预应力钢筋混凝土屋面板。钢屋架两端支撑于钢筋混凝土柱上（砼等级C20）。钢屋架材料为 Q235 钢，焊条采用 E43 型，手工焊接。该厂房横向跨度为 24m，房屋长度为240m，柱距（屋架间距）为6m，房屋檐口高为 2.0m，屋面坡度为 1/12。二、屋架布置及几何尺寸屋架几何尺寸图屋架计算跨度=24000-300=23700mm。屋架端部高度 H0=2000mm。二、支撑布置.三、荷载计算1、荷载永久荷载22预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝）1500N/m=1.5 KN/m2屋架自重（120+1124）=0.384 K

2、N/m22防水层 380N/m=0.38 KN/m22找平层 2cm 厚 400N/m=0.40 KN/m22保温层 970N/m=0.97 KN/m22支撑自重 80N/m=0.08 KN/m小计3.714 KN/m可变荷载22活载 700N/m=0.70 KN/m以上荷载计算中，因屋面坡度较小，风荷载对屋面为吸力，对重屋盖可不考虑，所以各荷载均按水平投影面积计算。2永久荷载设计值：1.23.714=4.457kN/m2可变荷载设计值：1.40.7=0.98kN/m2、荷载组合设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合：（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载：P=（4.457+0.98）1

3、.56=48.93kN.2.（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载屋架上弦节点荷载：P1=4.4571.56=40.11kN P2=0.981.56=8.82kN（3）全跨屋架与支撑+半跨屋面板+半跨屋面活荷载全跨屋架和支撑自重产生的节点荷载：P3=1.2（0.384+0.08）1.56=5.01kN作用于半跨的屋面板及活载产生的节点荷载：取屋面可能出现的活载P4=（1.21.5+1.40.7）1.56=25.02kN以上 1），2）为使用阶段荷载组合;3）为施工阶段荷载组合。四、内力计算按力学求解器计算杆件内力，然后乘以实际的节点荷载，屋架要上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜

4、腹杆内力均达到最大值，在第二和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号，因此，在全跨荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下，仅需计算近跨中的斜腹杆内力，取其中不利内力（正、负最大值）作为屋架的依据。具体计算见图屋架各杆内力组合见表。全跨荷载布置图全跨荷载内力图左半跨荷载布置图.左半跨荷载内力图右半跨荷载布置图右半跨荷载内力图内力计算表内力计算表表表 1 1杆内力系数P=1杆 件名 称在左半跨上 10-11弦 11-13杆 13-150-6.35-9.35在右半跨0-2.51-4.65全跨全跨永久荷载+全跨可变荷载P=48.93kN0-8.86-14.00N=P

5、0-424.57-670.88全跨永久荷载+半跨可变荷载P1=40.11kNP2=8.82kNN 左=P1+P2N 右=P1+P20-393.55-613.42-346.13-555.38全跨屋架支撑+半跨屋面板+半跨可变荷载P3=5.01kNP4=25.02kNN 左=P3+P4N 右=P3+P40-253.62-379.18-132.50-230.940-393.55-613.42计算内力KN.15-1717-18下弦杆1-22-33-44-51-1111-22-13斜 13-3腹 3-15杆15-44-1717-51-10竖杆2-123-144-165-18-9.62-7.843.518

6、.229.758.92-6.544.89-3.542.06-0.86-0.321.44-2.40-0.50-1.00-1.00-1.000.80-6.39-7.841.253.625.547.12-2.352.17-2.091.89-1.831.671.631.5000000.80-16.01-15.684.7611.8415.2916.04-8.897.06-5.633.95-2.691.35-0.19-0.90-0.50-1.00-1.00-1.001.60-767.20-751.39228.10567.37732.70768.64-426.01338.32-269.79189.28-12

7、8.9064.69-9.10-43.13-23.96-47.92-47.92-47.9276.67-688.25-654.53212.65522.64664.25680.67-396.97311.50-243.97165.93-106.3044.0611.03-61.65-23.96-47.92-47.92-47.9247.03-648.36-654.53184.74465.83612.25658.44-345.22277.91-226.06163.84-118.2868.3913.37-13.49-17.78-35.57-35.57-35.5747.03-399.80-341.67139.3

8、6330.54399.56377.90-259.79196.73-145.5488.75-43.82-1.9744.27-81.11-21.79-37.56-37.56-37.5634.86-297.92-341.6768.08185.45266.78321.13-127.64110.94-99.8183.90-73.9160.8050.2741.89-3.01-6.02-6.02-6.0234.85-688.25-654.53212.65522.64664.25680.67-396.97311.50-243.97165.93-118.2868.39-1.9750.27-81.11-23.96

9、-47.92-47.92-47.9247.03五、杆件截面设计1、上弦杆截面计算整个上弦杆采用同一截面，按最大内力计算N=-688.25kN（压力），查钢结构设计手册，节点板厚度选用 12mm，支座节点板厚度选用 14mm。计算长度屋架平面内取节间轴线长度l0 x=150.5cm屋架平面外根据支撑和内力变化取l0y=2?150.5301.0cm因为2l0 x l0y，故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并。如图1 所示。yx12xy图 1 上弦截面设 60，查轴心受压构件的稳定系数表 0.807需要截面积N688.25 103A=3967mm2j f0.807 215需要回转半径.ix=l0y

10、3016l0 x1508=5.03cm=2.51cmiy=l60l60根据需要的 A、ix、iy，查角钢型钢表，选用 2160创 100 10，A=50.6 c,ix=2.85 cm,iy=7.78cm。按所选角钢进行验算lx=l0 xix=150.5 2.85=53，ly=l0yiy=301.0 7.78=39满足长细比：l=150的要求。由于lx ly只需求出jmin=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.842N688.25 103=162N/mm2 f=215N/mm2s=jxA0.842 5060所选截面合适。2、下弦杆截面计算整个杆件采用同一截面，按最大内力计算，N=680.

11、67kN（拉力）计算长度屋架平面内取节间轴线长度l0 x=300cm屋架平面外根据支撑布置取l0y=600cm计算需要净截面面积N680.67 103An=3166mm2f215选用 216010010（短肢相并），见图 2 所示，A=50.60 c,ix=2.85 cm,iy=7.78cm按所选角钢进行截面验算，取AnA。y12xyx图 2 下弦截面l0y600l0 x300l=105 l=350l=77 l=350ix2.85iy7.78N680.67 103=135N/mm2 f=215N/mm2s=A5060所选截面满足要求。3、斜杆截面计算 斜杆 1-11.N=-396.97kN(压

12、力)，l0 x=l0y=l=251.6 cm因为 l0 x=l0y，故采用不等肢角钢，长肢相并，使ix=iy选用 21409010，见图 3 所示，A=44.6 c,ix=2.56 cm,iy=6.84cmy12xxy图 3 斜杆 1-11截面lx=l0 x251.6=98 l=150属于 b 类截面ix2.56ly=l0yiy=251.6=37 ly只需求出jmin=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.568N396.97 103=157N/mm2 f=215N/mm2s=jxA0.568 4460所选截面合适。斜杆 11-2N=311.50kN（拉力），l0 x=0.8l=208.

13、1cm,l0y=l=260.1 cm计算需要净截面面积N311.50 103An=1449mm2f215选用 2638，见图 4 所示，A=19.02 c,ix=1.90 cm,iy=3.10 cmy12xy图 4 斜杆 11-2截面x验算：.lx=l0y260.1l0 x208.1=110 l=350ly=84 l=350ix1.90iy3.10N311.50 103=164N/mm2 f=215N/mm2s=A1902所选截面满足要求。3斜杆 2-13N=-243.97kN(压力)，l0 x=2247mml0y=l=2809mm选用 2807，见图 5 所示，A=21.72mm2,ix=2

14、.46cm,iy=3.75cmy12xy图 5 斜杆 2-13 截面xl0 x224.7lx=91 l=150属于 b 类截面ix2.46ly=l0yiy=280.9=75 l=150属于 b 类截面3.75满足长细比：l=150的要求。由于xy只需求出jmin=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.614N243.97 103=183N/mm2 f=215N/mm2s=jxA0.614 2172所选截面合适。4斜杆 13-3.N=165.93kN（拉力），l0 x=0.8l=224.7cm,l0y=l=280.9 cm计算需要净截面面积N165.93 103An=772mm2f215选

15、用 2565，见图 6 所示，A=10.82 c,ix=1.72 cm,iy=2.77 cm.y12xy图 6 斜杆 13-3 截面x验算：l0y280.9l0 x224.7lx=131 l=350ly=101 l=350ix1.72iy2.77N165.93 103=153N/mm2 f=215N/mm2s=A1082所选截面满足要求。5斜杆 3-15N=-118.28kN(压力)，l0 x=241.8cml0y=l=302.3cm选用 2807，见图 7 所示，A=21.72c,ix=2.46cm,iy=3.75cmy12xy图 7 斜杆 3-15 截面xlx=l0 x241.8=98 l

16、=150属于 b 类截面ix2.46302.3ly=81 ly只需求出jminl0y=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.568N118.28 103=153N/mm2 f=215N/mm2s=jxA0.568 2172所选截面合适。6斜杆 15-4N=68.39kN（拉力），l0 x=0.8l=2418mm,l0y=l=3023cm.计算需要净截面面积N68.39 103An=321mm2f215选用 2565，见图 8 所示，A=10.82c,ix=1.72 cm,iy=2.77 cmy12xy图 8 斜杆 15-4 截面x验算：l0y302.3l0 x241.8lx=141 l=

17、350ly=109 l=350ix1.72iy2.77N68.39 103=63N/mm2 f=215N/mm2s=A1082所选截面满足要求。7斜杆 4-17N=50.27kN（拉力），l0 x=259.5cml0y=l=324.3cmN50.27 103An=234mm2f215选用 2565，见图 9 所示，A=10.82 c,ix=1.724cm,iy=2.77cmy12xy图 9 斜杆 4-17 截面xlx=l0 x259.5=151 l=350ix1.72ly=l0yiy=324.3=117 l=3502.77满足长细比：350的要求。.N50.27 103s=47N/mm2 f=

18、215N/mm2A1082所选截面合适。8斜杆 17-5N=-81.11kN(压力)，l0 x=259.5cml0y=l=324.3cm选用 2636，见图 10 所示，A=14.58c,ix=1.93cm,iy=3.06cmy12xy图 10 斜杆 17-5 截面x验算lx=l0 x259.5=135 l=150ix1.93ly=l0yiy=324.3=106 ly只需求出j=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.365N81.11 103=152N/mm2 f=215N/mm2s=jxA0.365 1458所选截面合适。4、竖杆截面计算1边竖杆 1-10N=-23.96kN(压力)，

19、,l0 x=l0y=l=201.25cm选用 26310，A=23.32 c,ix=1.88cm,iy=3.07cmlx=l0 x201.25=106 l=150属于 b 类截面ix1.88ly=l0yiy=201.25=66 ly只需求出jmin=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.517N23.96 103=20N/mm2 f=215N/mm2s=jxA0.517 2332.所选截面合适。2竖杆 2-12N=-47.92kN(压力)，,l0 x=1800mml0y=2250mm选用 26310，A=23.32 c,ix=1.88cm,iy=3.07cmlx=l0 x180=96 l

20、=150属于 b 类截面ix1.88ly=l0yiy=225=73 ly只需求出jmin=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.581N47.92 103=35N/mm2 f=215N/mm2s=jxA0.581 2332所选截面合适。3竖杆 3-14N=-47.92kN(压力)，l0 x=2000mml0y=2500mm选用 26310，A=23.32 c,ix=1.88cm,iy=3.07cmlx=l0 x200=106 l=150属于 b 类截面ix1.88l0y250ly=81 ly只需求出j=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.517N47.92 103=40N/mm2

21、 f=215N/mm2s=jxA0.517 2332所选截面合适。4竖杆 4-16N=-47.92kN(压力),l0 x=2200mml0y=2750mm选用 26310，A=23.32 c,ix=1.88cm,iy=3.07cmlx=l0 x220=117 l=150属于 b 类截面ix1.88l0y275ly=90 ly只需求出j=jx，查轴心受压构件的稳定系数表，jx=0.453N47.92 103=45N/mm2 f=215N/mm2s=jxA0.453 2332所选截面合适。5竖杆 5-18.N=47.03kN(拉力)，l0 x=2400mml0y=3000mmN47.03 103A

22、n=219mm2f215选用 26310，A=23.32 c,ix=1.88cm,iy=3.07cmlx=l0 x240=128 l=350ix1.88l0y300ly=98 l=350iy3.07满足长细比：350的要求。N47.03 103s=21N/mm2 f=215N/mm2A2332所选截面合适。x0y0y0 x12012中竖杆截面图.屋架杆件一览表屋架杆件一览表杆内力杆件kNlox上弦loy3010短肢相并2L16010010短肢相并2L16010010长肢相并2L14090102L6382L8072L5652L8072L5652L5652L636十字形2L6310十字形2L631

23、0十字形2L6310十字形2L6310十字形2L63105060角钢规格（m）ix(mm)28.5iy(mm)77.8max53150细比计算长度截面形式及截面积回转半径长细比容 许 长系数min0.842(N/m)162-688.251505下弦680.6730006000506028.577.81053501351-1111-22-1313-33-1515-44-17-396.97311.50-243.97165.93-118.2868.3950.272516208122472247241824182516260128092809302330234460190221721082217210

24、82108225.619.024.617.224.617.217.268.431.037.527.737.527.727.79811091131981411511503501503501503503500.5680.6140.568-157164-183153-1536347斜腹杆2595324317-5-81.1125953243145819.330.61351500.365-1521-102-12-23.96-47.92-47.922012.5180020002012.52250250023322332233218.818.818.830.730.730.71069610615015015

25、00.5170.5810.517-20-35-40竖杆3-144-16-47.9222002750233218.830.71171500.453-455-1847.0324003000233218.830.7128350-51六、节点设计重点设计“1”、“2”、“11”、“18”“5”五个典型节点，其余节点设计类同。1 1下弦下弦 2 2 节点节点这类节点的设计步骤是：先根据腹杆的内力计算腹杆与节点连接焊缝的尺寸，即hf和lw。然后根据lw的大小比例绘出节点板的形状和大小，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。选用 E43 焊条，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值ft160N/m，实际所需的焊脚尺

26、寸可由构造确定。（1）11-2 杆的内力 N=311.5KN，采用三面围焊，肢背和肢尖焊缝hf=6mm，所需要的焊缝长度为：wlw3=63mm.N3=0.7hf?lw3bfffw0.7创663创2 1.22?160103299.84N0.7N-N3/20.7创311.5 103-51649.92肢背lw1=+12=147mm，取 150mm2创0.7hfffw20.7创61600.3N-N3/20.3创311.5 103-51649.92肢尖lw=+12=70mm，取 80mmw=2创0.7hfff20.7创6160（2）2-13 杆的内力 N=243.97KN，采用三面围焊，肢背与肢尖的焊缝

27、 hf=6mm，所需要的焊缝长度为：lw3=80mmN3=0.7hf?lw3bfffw0.7创680创2 1.22?160131174.4N0.7N-N3/20.7创243.97103-65587.2肢背lw=+12=90mm，取 100mmw=2创0.7hfff20.7创61600.3N-N3/20.3创243.97103-65587.2肢尖lw=+12=18mm，取 60mm2创0.7hfffw20.7创6160（4）竖杆 2-12 杆的内力 N=-47.92KN，采用三面围焊，焊缝尺寸可按构造确定取hf=8mm。所需要的焊缝长度为：lw3=63mmN3=0.7hf?lw3bfffw因为2

28、k2N=2创0.30.7创863创2 1.22?160137733.12N28752N N3，所以按两面侧焊缝计算。47.92?1030.7N0.7创47.92 103肢背lw=+16=35mm，取 40mmw=2创0.7hfff20.7创8 1600.3创47.92103肢尖lw=+16=24mm，取 40mm2创0.78?160（4）下弦杆焊缝验算下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻下弦内力之差。N522.64212.65309.99kN肢背焊缝验算，hf8mm，0.75创309.995103f13N/mm2160N/mm2焊缝强度满足要求。2创0.78创 10160根据节点放样，得节点板尺寸

29、为310360，节点图如下图所示。.下弦节点各杆肢尖、肢背尺寸下弦节点各杆肢尖、肢背尺寸杆件11-22-1313-33-1515-44-1717-5hf（mm）6656566肢背(mm)147mm 取 150mm90mm 取 100mm114mm取 120mm74mm 取 80mm53mm 取 60mm38mm 取 60mm54mm 取 60mmhf（mm）6656566肢尖(mm)70mm 取 80 mm18mm 取 60 mm55mm 取 70mm38mm 取 60mm28mm 取 60mm23mm 取 60mm30mm 取 60mm2 2上弦上弦 1111节点：节点：11-2 杆节点板连

30、接的焊缝计算与下弦节点2 中 11-2杆计算相同。1-11 杆 N-396.97 kN，采用三面围焊，设肢背和肢尖 hf=8mm，N3=0.7hf?lw3bfffw0.7创8 140创2 1.22?160306073.62N277879N N3，所以按两面侧焊缝计算。3因为2k2N=2创0.35396.97?100.65创396.97103lw116144，取 lw1150mm2创0.78?1600.35创396.97103lw21678，取 lw280m2创0.78?160上弦节点各杆肢尖、肢背尺寸上弦节点各杆肢尖、肢背尺寸杆件1-1111-22-1313-33-1515-44-17.hf（

31、mm）8665656肢背(mm)144mm 取 150mm174mm 取 180mm139mm 取 150mm114mm取 120mm74mm 取 80mm53mm 取 60mm38mm 取 60mmhf（mm）8665656肢尖(mm)78mm 取 80mm82mm 取 90 mm66mm 取 70 mm55mm 取 70mm38mm 取 60mm28mm 取 60mm23mm 取 60mm.17-5654mm 取 60mm630mm 取 60mm考虑搁置檩条，节点板缩进上弦肢背 7mm，用槽焊缝连接，槽焊缝按两条角焊缝计算hf=t/2=10/2=5mm，P47.92kN。节点板尺寸为 28

32、5417 设肢尖焊缝hf=5mm，假定集中荷载 P 与上弦垂直，忽略屋架上弦坡度影响。肢背焊缝验算：tf=(K1DN)2+(P/2?1.22)2=2创0.7hflw(0.75?393.5)2(47.92/2?1.22)220.7创5407=115N/mm2 0.8ffw=0.8?160128N/mm2肢尖焊缝验算：tf=(K2DN)2+(P/2?1.22)2=2创0.7hflw(0.25?393.5)2(47.92/2?1.22)220.7创5407=40N/mm250 mm，节点图如下图所示。4 4、下弦跨中、下弦跨中 5 5 节点设计节点设计（1）下弦接头设于跨中节点处，连接角钢取与下弦杆

33、相同截面216010010，焊缝高度hf=8mm，焊缝长度为：lw=（680.67103）/（40.78160）+16=206mm，取 lw=210mm连接角钢长度 lw=2210+10=430mm，取 lw=430mm下弦杆与节点板，斜杆与节点板之间的连接焊缝按构造设计。（2）弦杆与节点板连接焊计算：按下弦杆内力的15%计算。N=680.6715%=102KN设肢背、肢尖焊肢尺寸为8 mm，弦杆一侧需焊缝长度为肢背 lw=（0.75102103）/（20.78160）+16=59mm，取 80mm，肢尖 lw=（0.25102103）/（20.78160）+16=30mm。取 40mm腹杆与

34、节点板连接焊缝的计算方法与以上几个节点相同，节点图如下图所示。5 5、支座支座 1 1 节点节点为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。在节点中心线上设置加劲肋。加劲肋取 4608012mm，节点取 46038014mm 的钢板。.（1）支座底板的计算支座反力 RA=RB=479.2KN按构造要求采用底板面积为 ab=280360mm2如仅考虑加劲肋部分底板承受支座反力 R，则承压面积为 280（280+12）=48160mm2验算柱顶混凝土的抗压强度：=R/Au=479.2103/48160=10N/mm2fc=12.5N/mm2满足。底板的厚度按屋架反力作用下的

35、弯距计算，节点板和加劲肋将底板分成四块，每块板为两相邻边支承，而另两相邻边自由的板，每块板单位宽度的最大弯距为：M=a22式中底板下的平均应力，=10N/mm2；a2两支承边之间的对角线长度，a2=165.6mm；系数，由 b2/a2决定。b2=80150/165.6=72.46，b2/a2=72.46/165.6=0.438，查表得=0.045故 M=a2=0.04510165.62=12340.5Nmm。底板厚度 t=6 12340.5/215=19mm，取 t=20mm。（2）加劲肋与节点的连接焊缝计算加劲肋高度取与支座节点板相同，厚度取与中节点板相同（即38014460），一个加劲肋的

36、连接焊缝所承受的内力为四分之一支座反力。R/4=479.2103/4=119.8103N，M=Ve=119.810350=5.95106Nmm设焊缝 hf=8mm，焊缝计算长度 lw=460-10-15=435mm，则焊缝应力为f=(119.8103)/(20.78435)=25N/mm2，f=(65.95106)/(20.784352)=17N/mm2，骣s琪桫b22+t2=29N/mm2160N/mm2（3）节点板、加劲肋与底板的连接焊缝设焊缝传递全部支座反力R=479.2kN，其中每块加劲肋各传 R/4=119.8kN，节点板传递 R/2=239.6kN。节点板与底板的连接焊缝计算长度lw=2（300-10）=580mm，所需要的焊脚尺寸为h(239.6103)/(0.75801601.22)=3.0mm，取 h=6mm。每块加劲肋与底板的连接焊缝长度为lw=（100-20-10）2=140mm。所需要的焊缝尺寸为h(239.6103)/(0.71401601.22)=12mm，取 h=14mm，节点图如下图所示。.其他节点设计方法与上述方法类似。.