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1、（一）同底数幂的乘法（一）同底数幂的乘法【知识要点【知识要点】1 1、同底数幂的意义、同底数幂的意义同底数幂是指底数相同的幂。如与等等。与，与，与，（提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但是）2 2、同底数幂的乘法法则、同底数幂的乘法法则和不同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m,n 是正整数）。这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。【经典例题经典例题】例 1填空：（1）a叫做a的 m 次幂，其中 a 叫幂的_，m 叫幂的_；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为 c，指数为 3，这个数为_；44(2)（3）表示_，
2、2表示_；m（4）根据乘方的意义，a_，a_，因此a例 2计算：332(a)a bb（1）（2）2334(y)(y)(a)(a)（3）（4）7642(5)(5)33（5）（6）343a4()()()（7）(q)2n(q)3（8）(m)4(m)2453(2)(2)2（9）（10）9633b(b)(a)(a)（11）（12）例 3如果9 3xx3，求 x 的值。例 4已知am 2,an 3，求amn和a2m3n的值练一练练一练一、基础训练一、基础训练1、同底数幂相乘，底数_，指数_；用公式表示aman=_（m，n 都是正整数）2、a3a2=a3+2=_;3、a2（）=a7;3、（b）2（b）4=（
3、b）2+4=_4、a16可以写成（）Aa8+a8 Ba8a2 Ca8a8 Da4a45、下列计算正确的是（）Ab b=b Bx+x=x Ca+a=a Dm m=m6、计算（a）3（a）2的结果是（）Aa6 Ba6 Ca5 Da57、计算：（1）（42832642634121）（）3=_.22（2）103104105=_.（3）a10a2a=_8、计算：（1）m m mm;（2）（xy）（xy）（xy）;（3）（a）（a）（a）;（4）（m+n）（n+m）;9、一种电子计算机每秒可进行 1015次运算，它工作 107秒可进行多少次运算？二、能力提升二、能力提升1下面的计算错误的是（）Ax x=x
4、 B（c）（c）=c C22=24373581011246583472818Da5a5=2a102x2m+2可写成（）A2xm+2Bx2m+x2Cx2xm+1Dx2mx23若 x，y 为正整数，且2 2=2，则 x，y 的值有（）A4 对 B3 对 C2 对 D1 对4若a=3，a=4，则a=（）A7 B12 C43 D345若10 10=106计算2n2010mnm+nxy5，则 n=_（1）.（mn）（nm）3（nm）4（2）（xy）3（xy）（yx）2（3）xx2+x2x7已知：3=2，求 38已知x x9若52x+1m+nmnxx+2的值=x9，求 m 的值2011+x=125，求（x
5、2）的值（二二）幂幂的的乘乘方方【知识要点【知识要点】幂的乘方，底数不变，指数相乘，即amn amn【经典例题经典例题】例 1填空1(ab2c)22n3(a)a31.=_,=_37(pq)(pq)=_,(2.3(a)3.)52)n 4na2nb3n.a2 a14.例 2计算1）（x2）37（2）（ab）mn（3）（x3）4x2例 3、1 若（x2）n=x8，则 m=_.2、若（x3）m2=x12，则 m=_。例 4、1 若 xmx2m=2，求 x9m的值。2、若 a2n=3，求（a3n）4的值。练一练练一练一一、基基础础训训练练1、幂的乘方,底数_,指数_.（a）=_(其中 m、n都是正整数)
6、2、计算：mn（1）（23）2=_；（2）（22）3=_；（3）（a3）2=_；（4）（x2）3=_。3、如果x=3，则（x）=_4、下列计算错误的是（）2n3n4A（a5）5=a25 B（x4）m=（x2m）2 Cx2m=（xm）2Da2m=（a2）m5、在下列各式的括号内，应填入 b4的是（）128126123122Ab=（）Bb=（）Cb=（）Db=（）36、如果正方体的棱长是（12b），那么这个正方体的体积是（）A（12b）6 B（12b）9 C（12b）12 D6（12b）67、计算（x5）7+（x7）5的结果是（）A2x12 B2x35 C2x70 D08、计算:（1）x（x）（2
7、）（x）（x）423mnnm（3）（y）（y）4553410238（4）（m）+m m+mm m2（5）（ab）（ba）n2n1（6）（ab）（ba）（7）（m）+m m+mm m（8）（1）+1+0二、二、能力提升能力提升m2nm-12012n2n123410238（1）20111、若 xmx2m=2，求 x9m=_。2、若 a2n=3，求（a3n）4=_。3、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n=_.4、若 64483=2x，求 x 的值。5、已知 a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值6、若 2x=4y+1，27y=3x-1，试求 x 与 y 的值8、
8、已知 a3=3，b5=4，比较a、b 的大小7、已知 a=355，b=444，c=533，请把 a，b，c 按大小排列（三）积的乘方（三）积的乘方【知识要点【知识要点】积的乘方等于幂的乘积“同指数幂相乘，底数相乘，指数不变”（ab）n=(ab)(ab)n个ab(ab)=(a an个aa)(b bn个bb)=anbn【经典例题经典例题】nnn23nx 2,y 3(xy)(x y)=_.例 1.若,则=_,例 2.若128 8 2,则 n=_.例 3计算43n23（1）（-）8（）87；（2）81999（0.125）2000；32例 4 比较3,4,5的大小554433练一练练一练一、基础训练一、
9、基础训练1（ab）2=_，（ab）3=_2（a2b）3=_，（2a2b）2=_，（3xy2）2=_3.判断题（错误的说明为什么）（1）(3ab2)2=3a2b4（2）(-x2yz)2=-x4y2z2（3）(xy2)2=x2y4（4）(a2c3)2a4c6(5)(a3+b2)3=a9+b6（6）(-2ab2)3=-6a3b84下列计算中，正确的是（）A（xy）=xy B（2xy）=6x y C（3x）=27x D（a b）n33333235223431214=a2nbnmn39125如果（a b）=a b，那么 m，n 的值等于（）Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，
10、n=66a（a b）的结果是（）Aa b Ba b Ca b D3a b11312314126231222n()()()7（ab c）=_，4 8=22=238计算：（1）（210）（2）（2a y）（3）a3a4a (a2)4(2a4)2（4）2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7（5）（2a b）（2a b）（6）（3mn m）二、能力提升二、能力提升1用简便方法计算：22223223 232343（4）（0.125）12（1）7（8）13（）92若x3n32335=8a b，求 x 的值。3已知x=5，y=3，求（xy）69nn的值mnm+n2m2n4已知 x=2,x=3，求下列各式的值：(1)x (2)x x (3)x3m+2n
《整式》同底数幂的乘法讲义
