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1、第7周周练姓名：_班级：_成绩：_一、填空题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）1、若（为虚数单位）是关于的方程的一个根，则的值为 .第4题2、若椭圆的两个焦点为、，椭圆的弦过点，且的周长等于20，该椭圆的标准方程为 3、正方体的内切球与其外接球的表面积之比等于 4、将画在水平放置的平面上得到，如果是斜边等于的等腰直角三角形，则的面积等于 5、设一个扇形的半径为，圆心角为，用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的体积是_6、若将一个的直角三角板的一直角边放在一桌面上，另一直角边与桌面所成角为，则此时该三角板的斜边与桌面所成的角等于 二、选择题（本大题共有4小题，每小题6分，满分24分）7、设直
2、线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）A、在平面内没有直线与直线垂直 B、在平面内有且只有一条直线与直线垂直C、在平面内有无数条直线与直线垂直D、在平面内存在两条相交直线与直线垂直8、若（是虚数单位），则的最小值是 （ ）A. B. C. D.9、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，如果，则线段的中点到准线的距离等于（ ）A、 B、 C、 D、10、是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第段与第所在直线必须是异面直线（其中是正整数）问质点从A点出发又回到起点A走完的段数是（ ）A、3 B、4 C、5
3、 D、6三、解答题（本大题共2题，每小题20分，满分40分）ODCEBAO11、如图，圆柱的轴截面为正方形，、分别为上、下底面的圆心，为上底面圆周上一点，已知，圆柱侧面积等于（1）求圆柱的表面积和体积；（2）求异面直线与所成角的大小12、如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB=2，BC=4，又侧棱PA底面ABCD.（1）求D点到平面PBC的距离.（2）求直线PD与平面PBC所成的角.四、附加题（满分20分）13、已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；（3）设直线与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积
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