刚体转动惯量的测定

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1、实验实验2 刚体刚体转动惯量的测定转动惯量的测定 主讲人：邱主讲人：邱 朋朋l 转动惯量是刚体在转动过程中惯性大小 的一个量度。它取决于刚体的质量、质量 分布、形状大小、以及转轴的位置。l 对于形状简单，质量分布比较均匀的刚体来说，我们可以通过数学方法计算出对某个轴的转动惯量。但对于形状比较复杂，质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算出来比较困难，所以大多数采用实验测定的方法把它测出来。l 在实验上测定刚体的转动惯量通常采用扭摆法或恒力矩转动法。本实验我们采用的是恒力矩转动法来测量刚体的转动惯量。为了方便理论值与计算值进行比较，实验中我们选择的刚体仍然是形状简单、质量分布均匀的刚体。【实验目的实

2、验目的】掌握测定刚体转动惯量的方法和原理，测定出刚体的转动惯量。验证平行轴定理。学会使用通用电脑计量器来测量时间。【实验仪器实验仪器】GL转动惯量实验仪（图附后）及附件(砝码、金属圆环、圆盘及圆柱)、DLY电脑计时器。将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的转台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力矩作用下作匀加速度运动。若砝码的加速度为a，则细线所受到JM 11JM【实验原理实验原理】1、转动惯量测量、转动惯量测量 根据刚体定轴转动定律：若假设:空转台以某初始角加速度1转动，它的转动惯量为J1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M的作用下做匀减速运动，即212JMRRgm1221RgmRJ的张力为T=m（g-

3、a）若此时转台的角加速度为2，则有a=R2，细线给转台的力矩为TR=m（g-R2）R，此时有：将M带入上式，可得：同理，若转台放上被测物体后系统的转动惯量 3442RgmRJ123JJJ为J2，加砝码前后的角加速度分别为3和4，则有:由于转动惯量具有叠加性，被测物体的转动惯量J3为 通用电脑计时器计录遮挡次数和载物台旋转k弧度所经历的时间。固定在载物台边缘相差弧度的两遮片，在转台每转动半圈遮挡一次光电门，光电门产生一个计数光电脉冲，计数器可以记录遮档次数k和相应的时间t。2、的测量的测量2021mmmmttk2021nnnnttk 若从第一次挡光(k=1，t=0)开始计次，设初始角速度为0，则

4、对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据(km，tm)、(kn，tn)，相应的角位移m、n分别为：其中为匀角加（减）速度，从中消去0，nmmnnmmntttttktk22220mdJJ可得：设质量为m的物体围绕质心o的转轴转动时，其转动惯量为J0，当转轴平行移动距离d后，其转动惯量为：3、平行轴定理、平行轴定理【实验内容实验内容】（1）实验准备 调节转动惯量仪底座螺丝使其水平，调整滑轮高 度，使滑轮槽与绕线塔轮槽等高度，方位垂直。测量记录8组数据，记录k=2-9数据。（2）测量并计算空转台的转动惯量 J1。（3）依次放上样品（1个圆盘、1个圆环）时，分别测 量其转动惯量J2，计算样品的转动惯量J

5、3。（4）用一对圆柱来验证平行轴定理。【数据处理】1、计算出圆盘、圆环的转动惯量。2、计算出两圆柱的转动惯量，验证平行轴定理。3、计算出圆盘、圆环及园柱转动惯量的相对误差。*由于存在各方面的误差，测出来的实验值和理论值误差范围在15%30%内都是允许的。参考值：J圆盘=0.0035 J圆环=0.0053注意：1、原始数据记录表需要记录4个表格（空转台、圆环、圆盘、1对圆柱）【思考题】验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个对称放置？仪器参数说明：仪器参数说明：记录实验上用到的数据参数u1、塔轮直径d从上到下依次为70mm、60mm、50mm、40mm、30mm。u2、每个圆柱的直径为3

6、0mm，质量为166克。u3、圆盘的直径为240mm，质量为490克。u4、圆环的外径为240mm，内径210mm，质量为420克。u5、载物台上周围分步孔离中心的距离为：50mm，75mm，100mm。u6、砝码的质量为10克4个，5克的一个，砝码挂钩为6克。实验报告评分细则1、实验满分100分2、实验操作40分3、实验报告60分 1）、实验目的、实验器材共5分 2）、实验原理5分 3）、实验步骤5分 4）、数据处理30分 a、原始数据10分 b、计算过程10分 c、结果正确10分 5）、学习体会、误差分析5分4、字迹工整10分注意：只要有一项没有完成视为试验不及格注意：只要有一项没有完成视为试验不及格