16.4.1零指数幂与负整数指数幂1

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1、 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂复习：幂的运算性质：复习：幂的运算性质：（1 1）aman=；（2 2）(am)n=；（3 3）(ab)n=；（4 4）aman=。注意：这里的注意：这里的m、n均为正整数。均为正整数。am+nam-namnanbn（mn，且，且a0）练习练习1 1：计算：计算 （1 1）3 37 73 34 4；（2 2）；（3 3）(ab)10(ab)8；（4 4）(y8 8)2 2y8 8；（5 5）a7 a4；（6）x5 x3 x2；（6）(-x)6 (-x)3；（7）b2m+2 b2；（8）(a+b)7(a+b)6；（9）(a3)2(aa3)。)21()

2、21(3问题问题1 1：计算下列各式：计算下列各式（1 1）3434；（2）；（3）amam。332121a0=1(a 0)请用语言叙述请用语言叙述由此我们规定由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1。练习练习2：1、计算：、计算：（1）108108；（；（2）(-0.1)0；（3）；（4）；（5）；（；（6）。2、想一想，、想一想，(x-1)0等于什么？等于什么？02003103014.300551279问题问题2 2：计算下列各式：计算下列各式（1 1）3 34 43 35 5；（2 2）a4 4a6 6。由此可知：由此可知：问题问题3：猜想：猜想 a-

3、p=?2211313aapa1我们规定：我们规定：a0 零指数零指数幂；幂；a p 负指数负指数幂。幂。是正整数）paaaaapp,0(1)0(10语言叙述为语言叙述为：任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p(p 是是正整数正整数)次幂次幂,等于这个数的等于这个数的p次幂的倒数。次幂的倒数。练习练习3：1、下列计算对吗？为什么？、下列计算对吗？为什么？错的请改正。错的请改正。(3)0=1；(2)11；22=4；a3a3=0；apap=1（a0）。）。2、计算：、计算：(1)10-2；(2)2-2；(3)；(4)4-2；(5)10-3；(6)(-0.5)-3；(7)(-3)-4；(8)；(9)

4、；(10)810810；(11)102105；(12)；(13)；(14)510254。2212411010311410312323、计算：、计算：（1）950(-5)-1 （2）10-3（3）a3(-10)0 （4）(-3)5 36（5）（6）(102)2(104)3(103)2（7）100+10 1+10 2（8）3333)3()31()3()3(632121mymy4、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数：10-4；1.6103；2.110-5；3.2105。5、计算：、计算：（1）a2a-3；（；（2）(ab)-3；（；（3）(a-3)2。6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数

5、指、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；（3）(x-3yz-2)2；（4）(a3b-1)-2(a-2b2)2；（5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。小结小结2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an =a mn （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且mn）中的条件可以改为：中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0 =1，（，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数

6、）为正整数）pa1问题问题3：用整数或小数表示下列各数：用整数或小数表示下列各数：103(3)7.2110-5(2)-4.21107(4)-3.02110 3=9932=-42100000=-=7.21=-=-3.021=-=-3.021=-=-51011000001310110001较大数的科学记数法：较大数的科学记数法：103 -4.211077.2110 5 -3.02110 3 较小数的科学记数法：较小数的科学记数法：=-432101234101010101010101010010010 n0100.010 n问题问题4 4：计算：计算100001000100101练习练习4：1、把下

7、列各数表示成把下列各数表示成 a 10n(1a1a10,n10,n为整数为整数)的形式：的形式：12000；。2、用科学记数法表示：、用科学记数法表示：（1）0.000 02；（2）0.000 003；（3）-0.000 034；（4）-0.000 006 4；（5）0.000 0314；（6）2013000。3、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数：（1）3.510-5；（2）108。4、课本、课本P20 练习练习2 习题习题21.5 3 5、计算下列各题，并把结果用科学记数法的形、计算下列各题，并把结果用科学记数法的形式表示：式表示：（1）2.11033.5104；（2）7.85103

8、9.5810-6；（3）510-3610-8；（4）（）（10.01103）（2104）。）。小结小结1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0 =1（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数）为正整数）pa12.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an =a mn （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且mn）中的条件可以改为：中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）pa1010010 n 个个00100.010 n 个个0(n为正整数为正整数);nn 小测：小测：1、选择、选择 (1)计算计算2-1结果是结果是()A

9、、-2 B、2 C、-1/2 D、1/2(2)各式正确的是各式正确的是()A、x2p xp=x2 B、xmx-n=xm-n C、xm-n=xm-x-n D、x6 x2=x3 (3)下列各式正确的个数是下列各式正确的个数是()(0.1)0=1 10-3=0.0001 10-5=0.00001 (6-3 2)0=1 A、1 个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个(4)各式错误的是各式错误的是()A、x12 x2 x2=x8 B、xx6(x3)2=xC、(xy)5(xy3)=(xy)2 D、x10(x4x2)=x82、填空、填空(1)a3 a=_ (a3)2 a3=_(2)当当x_时时(x-1)0

10、=1(3)空气的密度是空气的密度是1.23910-3克克/厘米厘米3，用小数表示，用小数表示 。(4)声音的强度单位为分贝声音的强度单位为分贝,通常讲话时声音是通常讲话时声音是50分贝分贝,它表示声音的强度是它表示声音的强度是105,摩托车发出声音是摩托车发出声音是110分贝分贝,它表示声音的强度是它表示声音的强度是1011,喷气式飞机发出声音是喷气式飞机发出声音是150分贝分贝,其强度是摩托车发出声音的其强度是摩托车发出声音的_倍倍,讲话声音讲话声音的的_倍。倍。练习练习5：1、用分数表示：、用分数表示：72=_ 53=_（3）1=_(0.1)-2=_2、用小数表示：、用小数表示：3106=

11、_ 8.7 103 _ 50 102=_ 3、求解、求解(1)如果如果(3/2)y=4/9，求，求y值？值？(2)(-10)2+(-10)0+10-2 (-102)(3)月球质量约为月球质量约为7.351 1025克克,地球质量约为地球质量约为5.977 1027克克,地球质量约为月球质量多少倍地球质量约为月球质量多少倍?(4)小明家的电脑用的是奔腾小明家的电脑用的是奔腾处理器处理器,开机开机1小时运小时运行次数是行次数是 1012次次,运算频率运算频率(每秒运算次数每秒运算次数)是多少是多少?思考题思考题:1 1、若、若(y(y5)5)0 0 无意义无意义,且且3x+2y=1,3x+2y=1,求求x,yx,y的值的值.2 2、若、若x xm m=2 2 ,x xn n=4,x=4,x3m 3m 2n2n的值的值.3 3、求、求272750 50(-9)(-9)7474的值的值.4 4、0.80.8 10 10-4-4 用小数表示为用小数表示为_._.5 5、用科学记数法表示、用科学记数法表示:0.0000653 0.0000653 0.00985 56900000.00985 5690000