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1、一、比较法一、比较法2233,1abbabababa 求证求证且且都是实数都是实数已知已知例例)()()()(:32232233babbaaabbaba 证明证明)()()(2222babababbaa 2)(baba 0,0,baba0)(2 baba又又0)()(0)(22332 abbabababa即即故故2233abbaba (1)作差比较法作差比较法.,2并并给给出出证证明明问问题题将将这这个个事事实实抽抽象象为为数数学学增增加加到到此此时时溶溶液液的的浓浓度度白白糖糖若若在在上上述述溶溶液液中中再再添添加加则则其其浓浓度度为为糖糖溶溶液液白白糖糖制制出出如如果果用用例例mbmamk
2、gbabkgakg bambmabamba 则则且且并并都都是是正正数数已已知知如如下下不不等等式式问问题题可可以以把把上上述述事事实实抽抽象象成成解解,:bambmabamba 则则且且并并都都是是正正数数已已知知如如下下不不等等式式问问题题可可以以把把上上述述事事实实抽抽象象成成解解,:下面给出证明下面给出证明)()(mbbabmbambma 0)(,0)(,0 mbbabmmbaabab都是正数都是正数又又bambmabambmambbabm 0 0)()(即即.,3等号成立等号成立时时当且仅当当且仅当求证求证是正数是正数已知已知例例babababaabba baabbaabbababa
3、baba :证明证明.,1,0,1,0),(等等号号成成立立时时当当且且仅仅当当则则不不妨妨设设不不等等式式不不变变的的位位置置交交换换点点根根据据要要证证的的不不等等式式的的特特bababababababa .,等号成立等号成立时时当且仅当当且仅当bababaabba (2)作商比较法作商比较法3)(,:.1cbacbaabccbaRcba则若求证aaaaa)1(log)1(log:,2.3求证已知bnamnbmanmnmba试证明且都是正实数若,1,.2补充练习补充练习:dcDdbcaCdbcaBdcdbcadbcabaadbcdcba.22.baA.)(,22,.1 中中最最大大的的是是
4、则则且且都都是是正正数数已已知知D不不能能确确定定的的大大小小关关系系是是与与则则且且若若.1.1.qA.1)(1,1,0.2nmDqqqCqqqBqqqqqNnmqqnmnmnmnmnmnmnm A 不不能能确确定定的的大大小小关关系系为为与与则则中中和和等等差差数数列列在在等等比比数数列列D.baC,bB.a bA.a)(,0,0,.35555 5555313311 baaabababannAabDabCbaBbabbaabbaba2.2.A.a)(2,2,10.42222 中最大的值是中最大的值是则则设设B_,42,5.5222满满足足的的条条件件为为则则实实数数若若设设baQPaaabQbaP 21 abab或或_,),(log),log(log21,2log,10.621212121的大小关系是的大小关系是则则若若MQPbaMbaQbaPba QPM
证明不等式的基本方法比较法
