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1、框架结构坡屋面建模与计算模拟分析摘 要：随着我国经济水平的提高，坡屋面以其独特美观的屋面形式越来 越受到人们的青睐。本文利用 PKPM 软件对比平屋面和斜屋面两种建模方案，并 用 SAP2000 建立模型进行对比验证。研究发现，与简化平屋面模型对比，利用 PKPM 结构设计软件建立真实的坡屋面模型能够较好地模拟出坡屋面的受力特点， 旨在为坡屋面结构计算提供一定的合理化建议。关键词：框架结构；坡屋面；结构设计；PKPM0 引言坡屋面以其独特的建筑外型、良好的保温防水排水效果和增大室内空间利用 率等特点广泛的应用于仿古建筑、现代别墅和高层建筑斜屋面中。相较于传统坡 屋面，现代坡屋面将屋架、檩条系统
2、改为钢筋混凝土屋面板，砼面板外侧附加保 温板、防水卷材、彩色瓦片等，相较于平屋面恒荷载较大，活荷载需考虑斜向的 风、雪等荷载。另外屋面骨架通过斜梁、斜板所建立的支撑体系，考虑斜屋面屋 脊梁与斜板搭接处、各梁板柱交汇节点处受力复杂，这就会导致屋面结构设计相 对困难。因此，采用什么样的建模方案，如何正确的模拟出坡屋面的受力形式是 非常必要的。1 坡屋面概括坡屋面根据坡面组织排水的不同可以分为单坡屋面、双坡屋面、四坡屋面和 多坡屋面。单坡屋面多用于房屋为外走廊，进深比较小的建筑，双坡屋面及以上 多用于建筑立面要求比较丰富的现代别墅或其他建筑屋面等1。图1为本次坡屋面模型的南北剖面图，由屋面彩色瓦片、
3、100mm厚XPS保温 板和混凝土结构板组成，斜屋面下设水平吊板。采用的坡面组织排水方式为四坡 屋面排水，由 12 根斜梁、屋脊梁搭接框架柱所组成的支撑体系搭接而成。受力 形式为板荷载传至梁住，最后到达底部独立基础。图 1 坡屋面南北剖面图2 坡屋面结构建模方案2.1 简化平屋面设计院在进行坡屋面设计时，经常采用的方案就是将坡屋面简化为平屋面。 具体方案就是在坡屋面平均高度处建立标准层，梁板均按照水平布置，楼层高度 为坡屋面相连层与坡屋面平均高度之和。这种建模方案及计算比较简单、省力， 但不能够真实的模拟出斜梁、板的受力状态，尤其是忽略了斜板对结构刚度的贡 献以及斜梁对结构产生的水平方向的推力
4、，使结构整体偏柔。一般这种情况下， 设计人员会对坡屋面结构安全系数进行放大，进而造成结果偏保守，在此以吉林 某供电所为例建立简化平屋面模型如图 2 所示。It I I图 2 简化平屋面模型2.2 真实模型若想建立真实的坡屋面模型，我们首先需要考虑的就是斜梁、斜板的建立。 PKPM结构设计软件中可以通过修改梁两端标高来实现斜梁的建立，但柱子只能修 改底标高而延长柱顶高度，且每根斜梁修改会造成工作量繁重，另外需多设一层 标准层建立虚柱模型来传导受力，该方法会导致塔楼计算重复无法正确描述框架 结构整体受力。因此，可通过修改上节点标高值，进而改变中间柱子高度，同时使柱子与之 相连的梁端高度改变，建立坡
5、屋面模型。根据文献2需将标准层建在屋脊最高 处，斜屋面四周各节点的“上节点”高为负值，而不是将斜屋面最低处设为层高 主要原因是由于楼层层高过低，会造成斜屋面层侧向刚度较大，使紧邻斜屋面的 下一层变成了薄弱层，导致计算不合理等现象。据此所建坡屋面真实模型如图3 所示。图3 坡屋面模型2.3 SAP2000真实模型坡屋面针对PKPM中无法直接对斜梁施加斜向荷载，故采用SAP2000软件对 此供电所进行建模，构件尺寸与之一致，材料均为混凝土，钢筋采用HRB400，板 用壳单元模拟，属性为弹性板，施加荷载与真实模型一致，斜梁荷载，斜板恒、活荷载计算与斜梁方式一致，所建模型如图4所示。图4SAP2000
6、模型3 计算结果对比分析 坡屋面模型分析完成后，对其周期、各类比值和斜梁内力进行数据输出，具体数据见表1、表2和表3。表1 两种模型周期对比第一周 第二周 第三周 周期比 周期期 期 期Tt/T1简化模0.67310.64780.59010.8767型真实模0.5983 0.5758 0.5019 0.8389 型表2 两种模型屋顶层各比值对比比 刚度比 承载力比值位移比层间位移刚重比YYXYXYXYXY正偏负偏方向 方向 方向 方向方向 方向 方向 方向心心简1111111/1/6569化模.00.00.00.00.17.1322432298.79.28型真1111111/1/1516实模.
7、00.00.00.00.18.12524253836.926.21型表 3 三种模型坡屋面斜梁内力对比屋顶斜 梁梁模低端弯型矩梁中端弯矩梁梁低端柱轴力梁高端柱轴力高端弯矩梁内轴力简72-82-化模0.067.5.6113.7451.1型长真25-7.29-斜梁实模.014.75.4131.7454.7型S 29-2813-AP 模 .716.0.8.4155.7392.7简化模型真中实模斜梁型SAP模型简化模型真短实模斜梁型SAP 模型17.4 50.232.1 57.716.9 9.015.0 63.830.9 63.221.4 7.3670.649 51.5 .52215 .1.611.9
8、440.844 11.8 2.5175. .997.6174.4 451.1170.6 454.7-129392.7225.9 446.2226.8 451.9-200334.7分析表1 可以看出，真实模型的周期小于简化模型，说明真实模型在计算时考虑到斜梁和斜板在平面内和平面外的刚度，使得结构的整体刚度增大，周期减小；同时由于真实模型周期比较小，使得侧向刚度较小，说明真实模型使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大（相对于侧移）的扭转 效应3。分析表 2 可以看出，两种模型刚度比及承载力比值相同，位移比相差不大， 层间位移角简化模型约为真实模型的 2 倍，刚重比远大于简化模型
9、。分析原因是 因为坡屋面柱、板不在同一高度，而框架结构在整体性分析是采用的是强制刚性 楼板假定，越层柱将受到楼层的约束，导致计算失真；同时真实模型是在屋脊高 度作为标准层高度将四周节点下返，导致楼层高度为楼层加坡屋面之和，进而导 致刚重比大于简化模型。此外，分析轴压比真实模型略大于简化模型，第三层柱 剪力真实模型同样比简化模型大。分析表 3 可以看出，简化模型长斜梁中梁弯矩均大于真实模型，但是中、短 斜梁低端弯矩均小于真实模型；真实模型与 SAP2000 模型相比，除了长斜梁弯矩 偏小外，其余均偏大；由于简化模型是平屋面，因此梁内无轴力，真实模型和 SAP2000模型均存在且真实模型较大，但S
10、AP2000模型梁内轴力是随斜梁高度度 增加而变化，而PKPM中真实模型轴力则不变，表明SAP2000模型可以更加真实 模拟出斜梁轴力；对比斜梁两端柱轴力变化，可以发现真实模型均大于简化模型， 说明真实模型考虑到斜梁荷载对两端柱竖向荷载的贡献，而简化模型则不能； SAP2000 模型与真实模型相比出长斜梁结果有大于真实模型外，其余均小于真实 模型，说明PKPM软件对于长斜梁的分析存在较大误差。综上所述，SAP2000软件可以比较真实的模拟出坡屋面模型，但由于软件自 身建模步骤繁琐，并且不能在建模运行分析后直接进行配筋设计与结构施工图的 输出，因此，小型框架结构还是比较适宜采用PKPM对于坡屋面
11、进行真实模型建 模。但需注意的是在对长斜梁进行分析时需人为进行校核，在节点配筋等方面同 样需要加强。此外，由于该模型较小，最大水平位移与层间位移相差不大，若最 大水平位移较大，降低上节点高则会导致该楼层部分节点位移为零，进而导致平 均层间位移变小，结果导致层间位移比远大于规范所要求的 1.25，审图不通过。 所以许多设计院还是更偏向于采用简化模型建模，这样不会导致坡屋面层侧向刚 度变大，与坡屋面连接层则不会变成薄弱层，这样不必进行 1.25 倍的系数放大 这种设计方案仅仅为了方便审图，无法完全考虑到坡屋面与底层建筑的整体性。4 结语坡屋面屋顶放坡形式种类繁多，内部支撑结构体系布置复杂，斜梁、斜
12、板和 框柱的结构搭接处和细节节点处受力形式难以真实的模拟出来，加上施工过程中 屋面钢筋混凝土斜板模板搭接、浇筑困难，节点钢筋绑扎复杂，屋面成品施工质 量难以保证等。本文主要从结构设计方面考虑，对比分析坡屋面平屋面模型与真 实模型，并利用SAP2000软件进行校核。建议坡屋面通过修改上节点标高值来实 现斜梁的建立，并生成斜板，针对长斜梁结构部位的配筋和周围柱、板的搭接， 需要通过加强配筋的方式来保证安全。参考文献1 尹晶，梁海生,周虹霞框架结构坡屋面建模在PKPM中的实现与比较J. 辽宁省交通高等专科学校学报,2009,11(04):12-15.2 李天华.PKPM中斜梁和斜屋面的建模和计算J.北京建筑工程学院学 报,2013,29(zl):l-5,38.3 王新燕.高层建筑剪力墙结构优化设计分析探讨J.建筑工程技术与设 计,2016(17):801,2119.4 GB50010-2010,混凝土结构设计规范S.5 GB50009-2012，建筑结构荷载规范S.6 PKPM用户手册，Z.
框架结构坡屋面建模与计算模拟分析
