《平面向量的背景及基本概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的背景及基本概念（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念【学习目标】1. 通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；2. 掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位 向量的概念.3. 在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共 线向量的概念.教学过程（一）情境创设1. 南辕北辙战国时，有个北方人要到南方的楚国去.他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去.有 人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却 说：“不要紧，我有一匹好马！”2. 如图1,在同一时刻，老鼠由A向西北方向的C 处逃窜，猫由B向正东方向的D处追去，猫能否抓到老 鼠？B 如备1（一）向量的物理背景与概念（
2、提问）请同学们回忆在物理中所学习过哪些既有大小又有方向的量？（二）自主探究：（预习教材 P74-P77）探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有又有的量叫做向量问题1数量和向量的异同点有哪些？探究二：向量的表示法我们常用来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向 表示向量的方向.以A为起点，B为终点的有向线段记作，线段AB的长度称为模,记作I詞.有向线段包含三个要素:有向线段也可用字母如a，.表示.=问题2:向量与有向线段对应吗？零亠 向量如何表示？向量可以比较大小吗？久 问题3: “向量是有向线段，有向线段是向量”对吗？为 什么？探究三：几个特殊的向量零向量：长度为
3、_的向量；单位向量：长度等于_的 向量.平行向量（共线向量）:方向相同或相反的非零向量.若向量a， b平行，记作：a/b 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向问题4:如何理解零向量的方向?探究四：相等向量：长度相等且的向量叫做相等向量，用有向线段表示的向量-与b相等,记作：_ b.a ba b问题5:两个单位向量一定是相等向量吗？问题6：相等向量一定是共线向量吗？反之，共线向量一一 定是相等向量吗？2、如下图，设是正六边形abc DEF的中心，分别写 出图中与，OE， OF相等的向量.变式：（1）与ab相等的向量有哪些？（2）OA与EF相等吗？ OB与AF相等
4、吗?三、交流展示1、下列物理量：质量；速度；位移；力；加 速度；路程；密度；功其中不是向量的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列说法中正确的有（ ）个零向量是没有方向的向量；零向量与任一向量平行; 零向量的方向是任意的；零向量只能与零向量平行A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3、下列说法中正确的是若a / b若，则 a = b；若|a|=|b|，则 a/b ；4、下列说法中正确的有 向量可以比较大小；若 a = b，则 |a = |b - 零向量与任一向量BE平行； 向量就是有向线段；非零向量a的单位向量 是aa5、如右图所示，D、E、F分别是正A ABC的各 边中点，则在以A、 B、 C 、 D、 E、 F 六个点中任意两点为起点与终点 的向量中， 找出与向量de平行的向量.四、达标检测（A组必做，B组选做）1、下列说法正确的是（）.A.向量乔与向量臥的长度不等 两个有共同起点长度相等的向量,则终点相同 零向量没有方向 任一向量与零向量平行，则相等的向量是（BCD2、在四边形ABc d中，乔=云A AK 与 CBB- OB 与 odC. Ac 与 BdD.Ao* 与呢3、边长为3的等边厶ABC的底边BC上的中线向量ad*的模|AH|为-4、四边形abcd和abde都是平行四边形. 与向量莎相等的向量有哪些？若詞=3，则向量EC的模等于多少？
平面向量的背景及基本概念
