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1、解答动力学问题的三个根本观念解答动力学问题的三个根本观念资中县第一中学物理组资中县第一中学物理组 朱派明朱派明 知识要点知识要点解答动力学问题的解答动力学问题的三个根本观念三个根本观念 例题例题前往练习练习解答动力学问题的三个根本观念解答动力学问题的三个根本观念前往前往知识要点知识要点力学研讨的是物体的受力作用与运动的关系力学研讨的是物体的受力作用与运动的关系,以三条线索以三条线索(包括五条重要规律包括五条重要规律)为纽带联络为纽带联络:假设不受力或假设不受力或当只需重力或系统内当只需重力或系统内弹力做功时弹力做功时,系统机械系统机械能守恒能守恒.即即:W外外=0 所以所以E=0牛顿运动定律牛
2、顿运动定律 运动学公式运动学公式a=ca=c 多个物体多个物体组成的系统组成的系统单个物体单个物体两大定理两大定理两大守恒两大守恒 定定 律律00XXPF0PFF内动量守恒动量守恒动量定理动量定理(I合合=P)动能定理动能定理(W合合=EK)B.能量的转移能量的转移 和转化和转化A.物体间的物体间的 相互作用相互作用B.涉及位移涉及位移 的问题的问题A.涉及时间涉及时间 的问题的问题能量守恒能量守恒功能关系功能关系00PF1.解答动力学问题的三个根本观念力的观念：即运用牛顿定律结合运动学知识解题，只处置匀变速直线运动问题。能量的观念：即运用动能定理和能量守恒解题，可以处置非匀变速运动问题。动量
3、的观念：即运用动量定理和动量守恒解题，可以处置非匀变速运动问题。二、解答动力学问题的三个根本观念二、解答动力学问题的三个根本观念动力学主要研讨的是物体运动形状的变化与其所受力之间的关系，假设力对物体瞬时作用，作用瞬间使物体产生加速度；假设物体受力作用一段时间，那么力对时间有累积，即物体遭到力的冲量，物体的动量发生变化；假设物体在力的作用下经过一段位移，那么力对空间有累积，即力对物体做功，物体的动能发生变化。QEfS相在涉及有碰撞、爆炸、打击、射击、绳绷紧等物理景象时，必需留意到这些过程一般都隐含有机械能与其他方式的能之间的转化。这一类问题由于作用时间都很短，动量守恒定律普通能派上大用场。2.力
4、学规律的选择原那么假设要列出各物理量在某一时辰的关系式，可运用牛顿定律。研讨某一物体受力的继续作用发生运动形状的变化时，普通运用动量定理涉及时间的问题或动能定理涉及位移的问题去处理问题。假设研讨的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，普通用两个守恒定律去处理问题。但必需留意研讨的问题能否满足守恒条件。在涉及相对位移问题时那么优先思索能量守恒定律，即经常用的“系统抑制滑动摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转化为系统的内能或系统吸收的热量。前往前往三.例题例例1 1、如图，用长为、如图，用长为L L细绳悬挂一个质量细绳悬挂一个质量m m的小球，把小球拉至的小球，把小球拉至A A点，使悬
5、线与程点，使悬线与程度方向成度方向成300300角，然后松手，问：小球运动到悬点正下方的角，然后松手，问：小球运动到悬点正下方的B B点时，悬线中的拉点时，悬线中的拉力多大？力多大？O A B L 3003000解：物体从解：物体从A A点开场做自在落体运动点开场做自在落体运动,下降下降L L 时绳被拉直，由机械能守恒得：时绳被拉直，由机械能守恒得：mgL=mv2/2-mgL=mv2/2-绳子绷直瞬间机械能损失，沿绳方向的分速绳子绷直瞬间机械能损失，沿绳方向的分速 度减为零，此时的速度变为度减为零，此时的速度变为 v v，=vcos300-=vcos300-由机械能守恒得：由机械能守恒得：mv
6、,2/2=mvB2/2-mgL/2-mv,2/2=mvB2/2-mgL/2-小球在最低点时，由牛顿第二定律得：小球在最低点时，由牛顿第二定律得：F Fmg=mvB2/L-mg=mvB2/L-解得解得F=7mg/2F=7mg/2前往前往下一页下一页例例2 2、相隔一定间隔的、相隔一定间隔的A A、B B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用，原来两球被按住，处于静止形状，现忽然松开两球，同时给作用，原来两球被按住，处于静止形状，现忽然松开两球，同时给A A球以速球以速度度v0 v0，使之沿两球的连线射向，使之沿两球的连线射向B B球，球，B B球
7、的初速度为零，假设两球的间隔从球的初速度为零，假设两球的间隔从最小值两球未碰到恢复原始值所阅历的时间为最小值两球未碰到恢复原始值所阅历的时间为t0 t0，求，求B B球在斥力作用球在斥力作用下的加速度。下的加速度。解：解：A、B间间隔间间隔L恢复到恢复到L过程中过程中 LA=LB-动量守恒动量守恒 两球相距最近时两球相距最近时AB速度相等，速度相等，mv0=mvA+mvB-mv0=2mv-对对A、B用动能定理得：用动能定理得：对对B：vB=v+at0-FLA=mv02/2mvA2/2-解解 FLB=mvB2/2-a=v0/2t0下一页下一页下一页下一页解：解：1 1在从绳子开场拉紧到在从绳子开
8、场拉紧到m1m1、m 2m 2、m1v0 m1v0m1 +m2 m1 +m2 v1v1m3m3以共同速度运动，以共同速度运动，m 1m 1、m 2m 2、m 3m 3组成组成 代入数据解得代入数据解得 v1 v14/3 4/3 m/sm/s的系统，动量守恒的系统，动量守恒 由功能关系得由功能关系得m 1v0m 1v0m 1+m 2+m 3m 1+m 2+m 3v mgsv mgs相相m1+m2m1+m2v12/2v12/2代入数据解得代入数据解得 v v1 m/s 1 m/s m1+m2+m3m1+m2+m3v2/2v2/22 2在绳子拉紧得瞬间，在绳子拉紧得瞬间，m1m1、m2m2组成的组成
9、的 代入数据解得代入数据解得s s相相1/3 m1/3 m系统动量守恒系统动量守恒例例3 3、在光滑的程度面上，有一质量为、在光滑的程度面上，有一质量为m1=20m1=20千克的小千克的小车，经过几乎不可伸长的轻绳与另一个质量车，经过几乎不可伸长的轻绳与另一个质量m2=25m2=25千克千克的足够长的拖车衔接。质量的足够长的拖车衔接。质量m3=15m3=15千克的物体在拖车的千克的物体在拖车的长平板上，与平板间的动摩擦因数长平板上，与平板间的动摩擦因数=0.2=0.2，开场时，开场时，物体和拖车静止，绳未拉紧。如下图，小车以物体和拖车静止，绳未拉紧。如下图，小车以v0v03 3米米/秒的速度向
10、前运动，求：秒的速度向前运动，求：1 1三者以同一速度前进时速度大小。三者以同一速度前进时速度大小。1m/s1m/s 2 2物体在平板车上挪动的间隔。物体在平板车上挪动的间隔。1/3 m1/3 m 例例4、用轻弹簧相连的质量均为、用轻弹簧相连的质量均为2Kg的的A、B两物体均以两物体均以v=6m/s的速度在光滑程度面的速度在光滑程度面上运动，弹簧处于原长，质量为上运动，弹簧处于原长，质量为4Kg的物体的物体C静止在前方，如下图，静止在前方，如下图，B与与C碰撞后粘在碰撞后粘在一同运动，求以后的运动中：一同运动，求以后的运动中：1当弹簧的弹性势能最大时物体当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？
11、的速度多大？2弹性势能最大值为多大？弹性势能最大值为多大？3A的速度能够向左吗？的速度能够向左吗？A B C 解：解：A、B、C速度相等时弹性势能最大速度相等时弹性势能最大 EP=mAv2/2+mB+mCvB2/2 由动量守恒得由动量守恒得 mA+mB+mCvA2/2=12JmA+mBv=mA+mB+mCvA 系统机械能系统机械能 vA=3m/s E=mAv2/2+mB+mCvB2/2=48JB、C相碰时相碰时mBv=mB+mCvB 假设假设A向左，由动量守恒得向左，由动量守恒得 vBC4m/s vB=2m/s 系统的机械能系统的机械能E48J A不能够向不能够向左左下一页下一页例例5 5、宇
12、宙飞船在进展长间隔星际运转时，不能再用化学燃料，而可以采、宇宙飞船在进展长间隔星际运转时，不能再用化学燃料，而可以采用一种新型发动机用一种新型发动机离子发电机，它的原理是将电子射入稀有气体，使其离子发电机，它的原理是将电子射入稀有气体，使其离子化成为一价离子，然后从静止开场用电压加速后从飞船尾部高速喷离子化成为一价离子，然后从静止开场用电压加速后从飞船尾部高速喷出，利用反冲作用使飞船本身得到加速，知氙离子质量出，利用反冲作用使飞船本身得到加速，知氙离子质量m=2.2m=2.210-25Kg10-25Kg，电，电荷荷e=1.6e=1.610-19c10-19c，加速电压，加速电压U=275 VU
13、=275 V。1 1求喷出的氙离子速度求喷出的氙离子速度v0v0；2 2为了使飞船得到为了使飞船得到F=3.0F=3.010-2N10-2N的推进力，每秒需求喷出多少质量的？的推进力，每秒需求喷出多少质量的？3 3飞船喷出的氙离子的等效电流飞船喷出的氙离子的等效电流I I是多少？是多少？解：解：eU=mv02/2 Ft=mv0v0=meU2 =2.0104m/s m/t=F/v0=1.510-6Kg/s 由动量定理得：由动量定理得：I=q/t=ne/t=me/mt=1.1A前往gh2P Q V0 例6、如下图质量为m0的平板车P高为h，开场时静止在光滑程度地面上，质量为m的小物体Q的大小不计，
14、以程度初速度v0从平板车的左端滑入，分开平板车时速度的大小是平板车速度的2倍，设物体Q与平板车P之间的动摩擦因数=1/6，知m0：m=4：1，重力加速度为g，问：1物体Q分开平板车时的速度为多大？v0/3，向右2 2物体物体Q Q落地时距平板车落地时距平板车P P的右端间隔为多少？的右端间隔为多少？v0 /6)v0 /6)3 3平板车平板车P P的长度为多少？的长度为多少？7v02/3g7v02/3g解解:1 1由由P P和和Q Q组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒 s=vt s=vtvt/2vt/2mv0mv0m0v/2+mv m0m0v/2+mv m04m 4m 解得解得s sv0 /6v0 /6gh2 v vv0/3 v0/3 3 3由功能关系得由功能关系得2 2Q Q平抛运动，平抛运动，P P作匀速运动作匀速运动 那么那么 mgL mgLm v02/2-m v2/2-m 0m v02/2-m v2/2-m 0v/2v/22/2 2/2 h hgt2/2 Lgt2/2 L7v02/3g7v02/3g
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