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1、1戴维宁定理指出：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来 说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电压等于一 端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立源置零后的输入电阻。Req=0 无伴电压源 只存在戴维南等效电路Req=8无伴电流源只存在诺顿等效电路21 等效变换化法:不含受控源的二端网络除源后，其电路可以看成由电阻按不同方式连接而成的纯 电阻电路。求解该二端网络的等效电阻可采用电阻的串并联等效变化或 一 Y 变化法直接求取。例1：求图1所示电路的戴维南等效电阻，其中：Usl=Us2=40V, R1=R2= R4=4Q R3= 2Q ,R5=8Qa 為 b
2、 二?Ir-IZh-r(Zboilr o图1采用等效变换法解题的电路解：分析图1电路知：不含受控源，将所有电源置零后，电路变成纯电阻电路, 可以直接通过串并联等效变化求端口等效电阻。Req=(R1 R2 )+R3) R4+ R5=10Qa. 等效变换法适用于不含控制源且结构比较简单的二端网络，对于结构复杂的 网络也适用，只是计算过程步骤繁琐.22 开路短路法:开路短路法指二端网络的等效电阻等于该端口的开路电压u与该端口的短路电oc流i之比。注意：短路电流由开路电压正极流向负极。scu =10Voc短路电流:i+0.5i=10i=iscisc=20/3AscReq= u / i =1.5Qoc
3、sca. （受控）独立源处理方法：（受控）电流源不等于短路。其有压降。 （受控）电压源不等于开路。其有电流。处理方法有2中：1. 避开 如：回路电流法和节点电压法中让（受控）电流源，（受控）电压源做单独回路。2. 设出（受控）电流源上压降。（受控）电压源上电流。b. 开路短路法是依据戴维南和诺顿定理。当二端网络的开路电压为零时（不含 独立源是其中一种情况），不能利用此法。因为开路电压为零，等效电阻不能够 确定。2.1 输入电阻法: 戴维南定理指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口对外电路，其等效电阻等于一 端口的全部独立电源置零后的输入电阻 。输入电阻等于端口外加电压源与端口的输入电流
4、之比。例3:利用输入电阻法求解例2 所示戴维南等效电阻。 解:根据输入电阻法原则，端口内电源置零，外加电压源，可以得出电路图3。u=i+0.5iReq= u/ i=1.5Q2. 4外特性法:线性二端网络外特性指其端口电压和端口电流之间的关系。（不需将独立源置零） 由戴维南定理知，线性二端网络等效电路如图4、图5所示。在不同端口电压和电 流参考方下，其端口外特性可由公式（1）和（2）分别来描述。图吗电压和电流蔘考方向相同的等效电路图5电压和电流参警 方向招反的筹效电路图 4 ： u=us-Reqi u=-us-Reqi 图 5 ： u=us+Reqi u=-us+Reqi 归纳图4、图 5 外特
5、性可以看出：二段网络等效电路的外特性可以表示为： u=us+Reqi其中u为端口电压，为us等效电源，由分析知，其可正可负。i为流过端口的 电流，同理，其也可正可负。Req为端口等效戴维南电阻。如果计算出儿网络等 效电路外特性的 u、i 关系表达式，即可求出等效电阻。如果外特性表达式为 u=us， 此时，二端网络等效为一个理想电源其等效电阻 Req=0.例 4：求图 6 所示电路的等效电阻。解假设端口电压为u，i1是流过电压源的电流。 u=10+6i-6 i1i1=i-u/6解得：u=5V、这时二端网络等效为一个理想电压源，因此： Req=0注明：此文由蒲永红老师“线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论”一文改编而得。
戴维南等效电阻
