1223求一次函数的表达式

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1、第十二章一次函数第第2节节 一次函数一次函数第第3课时课时 求一次函数的表达式求一次函数的表达式1627384951011121用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：(1)设：设出一次函数表达式的一般形式：设：设出一次函数表达式的一般形式：_；ykxb(k0)(2)列：将已知点的列：将已知点的_代入函数表达式，得到方程代入函数表达式，得到方程(组组)；(3)解：解方程解：解方程(组组)，求出待定系数；，求出待定系数；坐标坐标(4)写出一次函数表达式写出一次函数表达式2直线的位置变换包含平移直线的位置变换包含平移(平行平行)、对称、旋转等；、对称

2、、旋转等；平移平移(平行平行)时，直线时，直线ykxb的的_不变不变k3求一次求一次(正比例正比例)函数表达式，主要是从文字、表函数表达式，主要是从文字、表格、几何图形中获取信息，先列出两个格、几何图形中获取信息，先列出两个_变量变量之间的关系式，再将关系式转化为一次之间的关系式，再将关系式转化为一次(正比例正比例)函数的函数的_即可即可一般形式一般形式返回返回知识点1用待定系数法确定一次函数的表达式1(肥西期中肥西期中)已知一次函数已知一次函数ykxb经过点经过点(1，5)和和(3，1)，则这个一次函数的解析式为，则这个一次函数的解析式为_y2x7返回返回2已知点已知点A(3，0)，B(0，

3、3)，C(1，m)在同一条在同一条直线上，则直线上，则m_2返回返回3一次函数一次函数ykxb，当，当x的值减少的值减少1时，时，y的值就减的值就减少少2，当，当x的值增加的值增加3时，时，y的值的值_增加增加6点拨点拨4题题返回返回点拨：点拨：一次函数一次函数ykxb，当，当x的值减少的值减少1时，时，y的值就减少的值就减少2，ykxb，解得，解得k2，则当，则当x的值增加的值增加3y2k（x1）b时，时，k(x3)bkxb3k326，即，即y的值增加的值增加6.返回返回4(中考中考?北京北京)北京市内打电话的收费标准为：北京市内打电话的收费标准为：3 min以以内内(含含3 min)收费收

4、费0.22元，超过元，超过3 min，每增加，每增加1 min(不不足足1 min，按，按1 min计算计算)加收加收0.11元，元，那么当时间超那么当时间超过过3 min时，电话费时，电话费y(元元)与时间与时间t(min)之间的函数表之间的函数表达式为达式为()Ay0.11t(t3，t为正整数为正整数)By0.11t0.22(t3，t为正整数为正整数)Cy0.11t0.22(t 3，t为正整数为正整数)Dy0.11(t3)0.22(t3，t为正整数为正整数)返回返回知识点2用图形变换法求一次函数的表达式5已知一次函数已知一次函数ykxb的图象与直线的图象与直线yx平行，且过平行，且过点点(

5、1，2)，那么它的图象与，那么它的图象与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(A(1，0)B(2，0)C(0，1)AD(0，1)返回返回6已知直线已知直线y2x1.(1)该直线向上平移该直线向上平移2个单位得到的直线的解析式为个单位得到的直线的解析式为_；y2x3(2)与该直线平行且截距为与该直线平行且截距为5的直线的解析式为的直线的解析式为_y2x5返回返回知识点3用等量关系法求一次函数的表达式7(中考中考?武汉武汉)如图所示，购买一种苹果，如图所示，购买一种苹果，付款金额付款金额y(元元)与购买量与购买量x(千克千克)之间的函之间的函数图象由线段数图象由线段OA和射线和射线AB组成，则一组成，则

6、一次购买次购买3千克这种苹果比分三次每次购买千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省千克这种苹果可节省_元元2点拨点拨8题题返回返回点拨：点拨：根据图象中的信息，用等量关系法求出相应的一次函数的根据图象中的信息，用等量关系法求出相应的一次函数的表达式表达式.由线段由线段OA的图象可知，当的图象可知，当0 x2时，时，y10 x，则，则1千克苹果的价钱为千克苹果的价钱为10元设直线元设直线AB的解析式为的解析式为ykxb(x2)，把把(2，20)，(4，36)代入得：代入得：，解得：，解得：.?k?8,?2k?b?20,y8x4，当，当x3时，时，y?千克这种苹千克这种苹?83428.当

7、购买当购买3b?4,4k?b?36,?果分三次每次购买果分三次每次购买1千克时，所花钱数为千克时，所花钱数为10330(元元)故可故可节省节省30282(元元)返回返回8等腰三角形的周长是等腰三角形的周长是40 cm，底边长，底边长y(cm)是腰长是腰长x(cm)的的函数，此函数表达式和自变量取值范围正确的是函数，此函数表达式和自变量取值范围正确的是(Ay2x40(0 x20)C)By0.5x20(10 x20)Cy2x40(10 x20)Dy0.5x20(0 x20)点拨点拨9题题返回返回点拨：点拨：因为等腰三角形的周长为因为等腰三角形的周长为40 cm，根据等腰三角，根据等腰三角形周长公式

8、可求出底边长形周长公式可求出底边长y(cm)与腰长与腰长x(cm)的函数表的函数表达式为：达式为：y402x2x40.又又y2x，2x40，故故10 x20.故选故选C.返回返回9(中考中考?哈尔滨哈尔滨)明君社区有一块空地需明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积效率该绿化组完成的绿化面积S(单单位：位：m2)与工作时间与工作时间t(单位：单位：h)之间的之间的函数关系如图所示函数关系如图所示则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是则该绿化组提高工作效率

9、前每小时完成的绿化面积是(B)A300 m2B150 m2C330 m2D450 m2点拨点拨10题题返回返回点拨：点拨：根据题意，设根据题意，设t2时时Sktb，将，将t4，S1 200和和t5，S1 650分别代入上式，得分别代入上式，得4kb1 200，5kb1 650，解得，解得k450，b600.所以所以S450t600.当当t2时，时，S4502600300，所以，所以3002150(m2/h)故选故选B.返回返回10(中考中考?济南济南)一次函数一次函数ykxb的自变量的取值范围的自变量的取值范围是是3x6，相应的函数值的取值范围是，相应的函数值的取值范围是5y2，求这个函数的解

10、析式求这个函数的解析式解：解：分两种情况讨论：当分两种情况讨论：当x3，y5，x6，y2时，有时，有?3k?b?5,?b?x?2,4.?6k函数解析式为函数解析式为y，解得，解得13?1.所求的所求的?k?,?3?b?4,解：解：当当x3，y2，x6，y5时，有时，有?3k?b?2,解得解得?k?1,.?6k?b?5,?3?所求的一次函数解析式为所求的一次函数解析式为yx3.?b?3,13返回返回11.(中考中考?益阳益阳)如图，直线如图，直线l上有一点上有一点P1(2，1)，将点，将点P1先向右平移先向右平移1个单位，再向上平移个单位，再向上平移2个单位得到个单位得到点点P2，点，点P2恰好

11、在直线恰好在直线l上上(1)写出点写出点P2的坐标；的坐标；P2(3，3)(2)求直线求直线l所对应的一次函数的表达式；所对应的一次函数的表达式；(2)设直线设直线l所对应的一次函数的表达式为所对应的一次函数的表达式为ykxb(k0)，因为点因为点P1(2，1)，P2(3，3)在直线在直线l上，上，所以所以2kb1，3kb3，解得，解得k2，b3.所以直线所以直线l所对应的一次函数的表达式为所对应的一次函数的表达式为y2x3.(3)若将点若将点P2先向右平移先向右平移3个单位，再向上平移个单位，再向上平移6个单位得个单位得到点到点P3，请判断点，请判断点P3是否在直线是否在直线l上，并说明理由

12、上，并说明理由(3)点点P3在直线在直线l上上理由：由题意知点理由：由题意知点P3的坐标为的坐标为(6，9)，因为，因为2639，所以点，所以点P3在直线在直线l上上返回返回12(中考中考?恩施州恩施州)某超市促销某超市促销A，B两种商品，两种商品，A种商种商品每件进价品每件进价20元，售价元，售价30元；元；B种商品每件进价种商品每件进价35元，售价元，售价48元元(1)该超市准备用该超市准备用800元去购进元去购进A，B两种商品若干件，两种商品若干件，怎样购进才能使超市促销这两种商品所获利润最大怎样购进才能使超市促销这两种商品所获利润最大(其中其中B种商品不少于种商品不少于7件件)?(2)

13、在在“五五?一一”期间，该超市对期间，该超市对A，B两种商品进行如两种商品进行如下优惠促销活动：下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额打折前一次性购物总金额优惠措施优惠措施不超过不超过300元元超过超过300元且不超过元且不超过400元元超过超过400元元不优惠不优惠售价打八折售价打八折售价打七折售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该种商品，小华去该超市购买超市购买B种商品，分别付款种商品，分别付款210元与元与268.8元元.促销活促销活动期间小明决定一次性购买与小颖和小华购买的同样动期间小明决定一次性购买与小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款

14、多少元？多的商品，他需付款多少元？解：解：(1)设购进设购进A，B两种商品分别为两种商品分别为x件、件、y件件，所获利润为，所获利润为w元，则元，则w10 x13y20 x35y800w是是y的一次函数，的一次函数，可得，可得w920，w随随y的增大而减的增大而减y400.9小又小又y是大于等于是大于等于7的整数，且的整数，且x也为整数，也为整数，2当当y8时，时，w最大，此时最大，此时x26.购进购进A商品商品26件，购进件，购进B商品商品8件才能使超市促销这件才能使超市促销这两种商品所获利润最大两种商品所获利润最大(2)3000.8240(元元)，210240，小颖去该超市购小颖去该超市购买买A种商品种商品210307(件件)，又，又240268.84000.7，小华去该超市购买小华去该超市购买B种商品种商品268.80.8487(件件)小明一次性购买与小颖和小华购买的同样多的商品：小明一次性购买与小颖和小华购买的同样多的商品：730748546(元元)400元，小明需付款元，小明需付款5460.7382.2(元元)返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相约点拨训练相约点拨训练