南京物理竞赛NPHO复赛冬令营资料

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1、匀变速直线运动的研究一、填空题1、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s 内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为。2、飞机起飞的速度相对静止空气是60 m/s，航空母舰以20 m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度是4 m/s2，则起飞所需时间是 s，起飞跑道至少长m。3、做匀变速直线运动的物体，在第一个3s内的位移为3m，第二个3s内的位移是6m，则物体运动的初速度为m/s，加速度是 m/s2，9s末的速度为 m/s。（保留两位小数）4、一座高6m的水塔顶端渗水每隔一定时间有一滴水落下，当第5滴离开水塔

2、顶端时，第一滴水正好到达地面，则此时第3滴水距离地面的高度为 m.第4滴水的速度为 m/s。5、 一物体从16 m高的A处自由落下，它经过B点时的速率是落地时速率的，则B点离地的高度为 m。（g 取 10m/s2）二、选择题6、某车队从同一地点先后发出N辆汽车，汽车在平直的公路上排成直线行驶.各车均由静止出发先做加速度 为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使N辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则 各辆车依次出发的时间间隔为（不计汽车的大小）2v v s sA. B.如 C.如 D. v7、由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过s位移时的速度是V,那么经过位移为2s时的速

3、度是A.2v B. 4v C.扼 v D. v8、甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示。两图像在t=t1时相交于P点，P在横 轴上的投影为Q，AOPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能是A. t=t ,d=SB.= -,d = -S-tlrd = -SC. t2 】2 D. t =2X 49、自由下落的物体，从开始起通过连续的三段位移的时间之比是1:2:3,则这三段位移之比为A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:4:9 D. 1:8:2710、做匀加速直线运动的物体，在一

4、段时间内通过一段位移，设这段时间中间时刻的速度用V表示，这段位移中点的速度用V2表示，则01A. VV2 B. vjV2 C. V1v2 D.无法确定11、下列关于自由落体运动的叙述中，正确的是A. 两个质量不等高度不同但同时自由下落的物体，下落的过程中未落地之前的任何时刻，它们的速度加速度一 定相同B. 两个质量不等的物体，从同一高度同时自由下落，质量大的物体先着地C. 仅在重力作用下，沿竖直方向的运动都叫自由落体运动D. 所有自由落体运动，在第一秒内第二秒内第三秒内的位移比均为1： 4： 912、第29届奥运会已于今年8月8日在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目.某运动员正在进行10m

5、跳 台跳水比赛，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是A. 前一半时间内位移大，后一半时间内位移小B. 前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短C. 为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点D. 运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升13、物体以20m/s的初速度做竖直上抛运动，g取10m/s2，物体能上升的最大高度是A. 10m B. 20m C. 30m D. 40m 14、科技馆中有一个展品，如图所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头。在一种特殊的灯光照射下，可观 察到一个个下落的水滴。缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而

6、是固定在图中A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该 满足（g取10m/s2）A. 普通光源即可B. 间歇发光，间隙时间1.4sC. 间歇发光，间隙时间为0.14sD. 间歇发光，间隙时间为0.2s15、从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则它们下落的过程中下述说法正确的 是A. 两球距离保持不变B.两球的距离越来越小C.两球的速度差保持不变D.乙球相对甲球做匀加速运动三、多项选择16、 某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，由图可看出物体Ma.沿直线向一个方向运动4/NB. 沿直线做往复运动。3一或c.加速度大小不变D. 做匀变速直线运动17、某

7、质点的位移随时间而变化的关系式为s=4t+2t2, s与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度 分别为A. 4 m/s 与 2 m/s2 B. 0 与 4m /s2 C. 4 m/ s 与 4m /s2 D. 4 m/ s 与 018、如图所示为A、B两质点作直线运动的v-t图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知A. 两个质点一定从同一位置出发B. 两个质点一定同时静止开始运动C. t2秒末两质点相遇D. 0t2秒时间内B质点一直领先A19、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m 和7m。则刹车后6s内的位移是A.20m B.2

8、4m C.25m D.75m20、两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示.则下列说法 中正确的是A.在第2 s末甲、乙将会相遇B. 在第2s末甲、乙速度相等C. 在2 s内，甲的平均速度比乙的大D. 在第4s末甲、乙将会相遇 21、关于匀变速直线运动，下列说法正确的是A. 在任意相等的时间内，位置的变化相等B. 在任意相等的时间内，位置变化的快慢相等C. 在任意相等的时间内，速度的变化相等D. 在任意相等的时间内，速度变化的快慢相等22、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依 次为8m和6m。下列

9、说法中正确的是A.汽车在开始刹车后3s末停下B.汽车在开始刹车后5s末停下C. 从开始刹车到停下，汽车的位移大小是18m D.从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20.25m23、做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移si到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是12A.物体在A点的速度大小为却B.物体运动的加速度为% 勺3占9 力C.物体运动的加速度为T”D.物体在B点的速度大小为就24、甲、乙两物质量分别为mm2,它们分别从h高处同时释放，不计空气阻力，在它们均未落地前，以 下正确说法是A. 它们运动加速度相同（即重力加速度）B. 由于不知质量和高度谁大

10、，故不知哪个加速度大C. 它们在同一时刻的速度相同D. 它们任何时刻的高度差都相同25、关于自由落体运动，下面说法正确的是（）A. 它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动B. 在开始连续的三个is内通过的位移之比是1 ： 3 ： 5C. 在开始连续的三个is末的速度大小之比是1 ： 2 ： 3D. 从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1 ：:必四、计算题26、当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=2m/s2的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以v10m/s 的恒定速度从它旁边同向驶过（不计车长）。问：（1）客车追上货车时离路口多远？（2）在

11、客车追上货车前，两车间的最大距离是多少？27、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问:（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？ （g取10 m/s2）28、车从静止开始以1m/s2的加速度直线前进，车后面s0=25m处与车开动的同时，某人以6m/s的速度匀速追车， 问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离。29、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度 为 15m/s。求：（1）汽车经过A点的速度； （2）汽车从出发点到A点

12、的平均速度;(3) A点与出发点间的距离。30、一物体做匀加速直线运动，初速度为0. 5m/s,第7s内的位移比第5s内的位移多4m。求:(1) 物体的加速度。(2) 物体在前5s内的位移。31、在铁轨上有甲、乙两列列车，甲车在前，乙车在后，分别以速度vi=20m/s,v2=40m/s做同向匀速运动，当甲、 乙间距为36m时(规定此时为0时刻)，乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为2m/s2,问：两车能否相遇?如果能相遇，请分析相遇的次数以及甲乙相遇时的时刻和位置。32、一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定去拦截, 经5s警车发动起来，以

13、a=2幽/吕加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为20m/s,试问：(1) 在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(2) 警车要多长时间才能追上违章的货车？33、高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相 撞的事故.富康轿车在某高速公路的正常行驶速率为120 km/h，轿车产生的最大加速度为8 m/s2，如果某天 有薄雾，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为37 m，设司机的反应时间为0. 6 s，为了安全行 驶，轿车行驶的最大速度是多少？34、一辆汽车，以36km/h的速度匀速行驶10s，然后以1m/s2的加速度匀

14、加速行驶10s，求:(1) 汽车在这20s内的位移是多大？(2) 汽车在这20s内的平均速度是多大？(3) 汽车在加速的10s内的平均速度是多大？35、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加 速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s 后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？36、一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是14m。求:（1）质点运动的加速度；（2）它前进72m所用的时间。37、如图所示，竖直悬挂一根15m长的铁链，在铁链的正下方距铁链

15、下端5m处有一观察点A,当铁 链自由下落时全部通过A点需多长时间？（g=10m/s2）38、从离地面高500m的高空自由下落一个小球，取g=10m/s2，求:（1）经过多少时间落到地面；（2）落下一半位移的时间；（3）从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。39、在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上， 由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后， 开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下 落全过程经历的时间是6s

16、。求：（1）座椅被释放后自由下落的高度有多高？（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10m/s2）40、物体做自由落体运动，经过A、B两点的速度分别是20m/s和50m/s（g取10m/s2）试求：（1）A、B两点间的距离为多少？ （2）物体从A到B运动了多长时间？参考答案一、填空题1、3:42、10s,200m3、 0.50，0.33，3.504、 4.5，5、7二、选择题6、D7、C8、D9、D10、C11、A12、B13、B14、C15、C三、多项选择16、BC17、C18、BD19、C20、BD21、CD22、D23、ABCD24、ACD25、ABC四、计算题2

17、6、（1） 100m（2）25m （两车的v t图象如图所示，由图可知t=l0s时，客车追上货车，此时客车离路口的距离x=100m；当t=5s 时，两车相距最远，最远距离 x=25m）27、可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻 的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1 ： 3 ： 5 ： 7.设相邻水滴之间的距离 自上而下依次为：x、3x、5x、7x，则窗户高为5x，依题意有5x=1则x=0.2 m屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m_ 12x3.2由 h= 2 gt2 得：t= 1

18、 s=0.8 s.所以滴水的时间间隔为： t=4=0.2 s28、不能追上，最小距离为7m29、12m/s 6m/s 48m30、（1）、X7- X5=4ma =2 m/s2 （2）、前5s内的位移：x5=27.5m 31、由于乙车速度大于甲车的速度，因此，尽管乙车刹车后做匀减速直线运动，速度开始减小，但其初始阶段速度还 是比甲车的大，两车的距离还是在减小，当乙车的速度减为和甲车的速度相等时，乙车的位移大于甲车相对乙车初始 位置的位移，则乙车就一定能追上甲车，二者相遇。设乙车速度减为v1=20m/s时，用的时间为t，则有 vjv2-att=（v2-v1）/a=10s在这段时间里乙车的位移为S2

19、=2=300m 在该时间内甲车相对乙车初始位置的位移为S1=36 十 vit=236m 因为s*所以乙车能追上，甲车二者相遇。当二者相遇时，乙车的位移等于甲车相对乙车初始位置的位移。如果相遇时乙车还在运动，设甲车位移为X,乙车位移 为X2。则： x2=X+36V2t- 2 at2=vJ+36 t2-20t+36=0解得：tj2st2=18s乙车运动总时间t=V2/a=20s，故二次相遇都在乙车运动中相遇，这两个时刻甲车相对于0时刻位移分别为：t1=2s时 刻对应位移v1t1=40mt 2=18s对应位移v1t2=360m32、（1）两车速度相同时间距最大设警车用时t1V 货=at1得 t1=

20、5S(2)设经t2时间警车达到最大速度v2=20m/sv 二a t得 t2=10sX噎= 10。幽此时2X.= V1 (t2+5) =150m由于X警 X货，所以追不上设警车经时间t追上O + Lt2+ v2 (t- t2)= V (t +5)得 t=15s33、在反应时间内车速不变，并设原来车速最大为*0. 6* + 必 37=72KM/h 为了安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少72KM/h34、已知 v0=36km/h=10m/s,t =10s, a=1m/s2，t =10s求S、我-xlxlO2(1) S= v0t1+ v0t2+ 2=2X10X10+2=250m(2)= 12.5/s

21、20- v0 +vt v0 + v0 + at 2x10 + 1x10.V2 = 1 Dm / s(3)22235、设A车的速度为va，B车加速行驶时间为t,两车在t。时相遇。则有s =+ !白广 + 包 +a）（0 -）f 1 C式中，。一 ，SA、SB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有式中s=84m。由式得 广-W+顼1代入题给数据vA = 20m/s,v = Am! s,a = 2m s1有-24+103 = 0式中t的单位为s。解得t1=6s，t2=18st2=18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6s36、设物体的加速度为a，由公式Vt=a t可知：第3s末的速度为

22、V3=3a，第4s末的速度为V4a，由公式可知：第4s内的位移为解得：物体的加速度a=4m/&介 t=E由公式可知： a 所以物体从开始到前进72m所用的时间t=6s37、1sh38、（1）由得，落地时间-h = -ge2 f=昌同=冲（2）由22 得， 冒S = = xlOxlm = 5m(3) 第1s内的位移22s9 = g诺=x 10 x 92m = 405m前9s内的位移 22曰 l m、就 $ = M 新=(500 - 405)m = 95m39、最后1s内的位移勺，（1）设全过程下落高度为h,历时为t ;自由落体阶段下落高度为,历时匕，末速为v有：对后阶段匀减速运动，有:联立上两式解得:所以，=占幽= 7.2幽2g 2x10（2）对后阶段匀减速运动的逆过程，有12所以a =m / s = 2.5m / s雄一谿 2x (36-7.2)40、解：设A、B两点间的距离为S，根据位移与速度的关系式，得Zk土史上矣 g2g