20192020学年高中物理课时跟踪检测十五探究弹性势能的表达式新人教版必修

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1、课时跟踪检测（十五） 探究弹性势能的表达式1(多选)下列物体中，具有弹性势能的是()A被拉长的橡皮筋B在空中自由下落的球C被拉细的铜丝D被弯曲的钢片解析：选AD拉伸的橡皮筋、弯曲的钢片具有弹性势能，自由下落的小球具有重力势能，被拉细的铜丝无弹性势能。2(多选)关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能变化的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是()A弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D弹力做功将引起弹性势能的变化

2、，当弹力做负功时，弹性势能将减少解析：选BC弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少；当弹力做负功时，弹性势能将增加。故选项B、C正确。3.一根弹簧的弹力伸长量图像如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为()A3.6 J，3.6 J B3.6 J，3.6 JC1.8 J，1.8 J D1.8 J，1.8 J解析：选CFx图像中梯形的“面积”表示弹力做的功。W0.0860 J0.0430 J1.8 J，此过程弹力做正功，弹簧的弹性势能减小1.8 J，故只有C选项正确。4在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速

3、度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()AvavbBvavbCvavb D无法确定解析：选B只要vavb，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当vavb时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B正确。5.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()AW1W2BW12W2CW22W1 DW1W2解析：选D弹力做

4、功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D项正确。6弹簧原长l015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l120 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？解析：(1)据胡克定律Fkx得k N/m8 000 N/m。(2)由于Fkx，作出Fx图像如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F方向与位移x方向相反，故弹力F在此过程中做负功。所以W10 J。(3)弹力F做负功，则弹簧弹性势能增加，且做功的多少等于弹性势能的变化量。EW10 J。答案：

5、(1)8 000 N/m(2)10 J(3)增加10 J7.如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧。今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化Ep，下列说法中正确的是()AEp1Ep2 BEp1Ep2CEp0 DEp0解析：选A设开始时弹簧的形变量为x1，B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2，则有kx1mg，kx2mg，可得x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，选项A正确。8.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹

6、簧保持原长的A点无初速释放，让它自由摆下。不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做正功C若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功解析：选C用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对。用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，A、B、D错。9.如图所示，a、b两条斜线分别表示两根劲度系数不同的弹簧所受拉力F和弹簧伸长量之间的关系。设它们的劲度系数分别为ka、kb，拉力都为F1时的弹性势能分别为Ea、Eb。则下列说法正确的

7、是()AkakbEaEbBkakbEaEbCkakbEaEb DkakbEaEb解析：选C由Fkl可知，Fl图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知，kakb，当拉力为F1时，两弹簧的形变量为la，lb，可得：Eakala2，Eb，可得EaEb。故C正确。10.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线。则根据该图像可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为()A仅在t1到t2的时间内B仅在t2到t3的时间内C在t1到t3的时间内D在t1到t5的时间内解析：选C小孩

8、从高处落下，在0t1时间内小孩只受重力作用；在t1t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小。故选项C正确。11.通过探究得到弹性势能的表达式为Epkx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题。放在地面上的物体上端系在劲度系数k400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示。手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h0.5 m高处。如果

9、不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值。解析：由题意知弹簧的最大伸长量x0.1 m，弹性势能Epkx24000.12 J2 J，此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W1W弹Ep2 J，刚好离开地面时GFkx4000.1 N40 N物体缓慢升高，F40 N，物体上升h0.5 m时拉力克服重力做功W2Fh400.5 J20 J，拉力共做功WW1W2(220) J22 J。答案：22 J2 J12.如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐

10、标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为Fkx，k为常量。 (1)请画出F随x变化的示意图；并根据Fx图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，a求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量。b求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。解析：(1)Fx图像如图所示。物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功；Fx图线下的面积等于弹力做功大小。弹力做功WTkxxkx2。(2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功WT1(kx1kx3)(x3x1)kx12kx32物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做功WT2(kx2kx3)(x3x2)kx32kx22整个过程中，弹力做功WTWT1WT2kx12kx22弹性势能的变化量EpWTkx22kx12b整个过程中，摩擦力做功Wfmg(2x3x1x2)与弹力做功比较，弹力做功与x3无关，即与实际路径无关，只与始末位置有关，所以，我们可以定义一个由物体之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量弹性势能。而摩擦力做功与x3有关，即与实际路径有关，所以，不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”。答案：(1)见解析图kx2(2)a.kx12kx22kx22kx12bmg(2x3x1x2)见解析