金融计算器使用实例

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1、2课程内容课程内容l第一讲第一讲 财务计算器的基础知识财务计算器的基础知识l第二讲第二讲 财务计算器的基本运用财务计算器的基本运用l第三讲第三讲 理财计算实例理财计算实例3第一讲第一讲 财务计算器基础知识财务计算器基础知识一、财务计算器简介一、财务计算器简介二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法三、使用中应特别注意的问题三、使用中应特别注意的问题4一、财务计算器简介一、财务计算器简介1 1、财务计算器的型号：、财务计算器的型号：（1 1）种类较多，大同小异；）种类较多，大同小异；（2 2）本次授课所选型号：）本次授课所选型号：德州仪器德州仪器BA PLUSBA PLUS。5一、财务计

2、算器简介一、财务计算器简介2 2、财务计算器与普通计算器的区别：、财务计算器与普通计算器的区别：（1 1）内置程序；）内置程序；（2 2）功能键设置；）功能键设置；（3 3）减轻工作量；）减轻工作量；（4 4）提高运算速度。）提高运算速度。6一、财务计算器简介一、财务计算器简介3 3、财务计算器的主要应用领域：、财务计算器的主要应用领域：基基准准点点CF0年金年金PMTPMT现值现值PVPV现金流现金流CF1CF1、CF2CF2终值终值FVFV终值终值FVFV、现值、现值PVPV购屋购屋-交屋之年交屋之年债券债券-发行、到期之年发行、到期之年子女教育子女教育-子女满子女满1818岁要上大学之年

3、岁要上大学之年退休退休-打算退休之年打算退休之年期数期数N N年利率年利率I/YI/Y净现值净现值NPVNPV内部报酬率内部报酬率IRRIRR7一、财务计算器简介一、财务计算器简介4 4、与财务计算器有关的基本概念：、与财务计算器有关的基本概念：（1 1）FV=PVFV=PV（1+I/Y1+I/Y）N N PV=FV/PV=FV/（1+I/Y1+I/Y）N N（2 2）（3 3）I/Y111I/YPMTPVN）（1I/Y）1（I/YPMTFVN N0nnnI/Y)(1CFO)(CFINPV0IRR)(1CFO)(CFIN0nnn 8一、财务计算器简介一、财务计算器简介5 5、财务计算器与其它运

4、算方法的区别：、财务计算器与其它运算方法的区别：运算方法运算方法优点优点缺点缺点复利与年金表复利与年金表查询简单查询简单不够精确不够精确ExcelExcel表格表格使用方便使用方便需牢记公式或函数需牢记公式或函数理财软件理财软件全面考虑全面考虑内容缺乏弹性内容缺乏弹性财务计算器财务计算器快速准确快速准确初期掌握较难初期掌握较难9二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 1 1、基本功能键：、基本功能键：uON|OFFON|OFF：开开/关关uCPTCPT：计算计算 uENTER/SETENTER/SET：确认确认/设定设定u、：上下选择上下选择u：逐个删除逐个删除uCE|CCE|C：清

5、除清除10二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法 2 2、常用功能键：、常用功能键：注意赋值顺序、屏幕显示。注意赋值顺序、屏幕显示。uN N：付款期数付款期数uI/YI/Y：年利率（默认年利率（默认%）uPVPV：现值现值uPMTPMT：年金年金uFVFV：终值终值u+|-+|-：正负号正负号 11二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法3 3、利用第二功能键：、利用第二功能键：u2ND2ND：第二功能键（黄色）第二功能键（黄色）uP/YP/Y：年付款次数年付款次数2ND2ND，P/YP/Y，“P/Y=P/Y=？”，数字，数字，ENTERENTER，CE|CCE|C（默认（默

6、认 P/Y=C/YP/Y=C/Y）uC/YC/Y：年复利计息次数年复利计息次数2ND2ND，P/YP/Y，“C/Y=C/Y=？”，数字，数字，ENTERENTER，CE|CCE|C 12二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法uBGNBGN：期初付款期初付款2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，ENTERENTER，CE|CCE|C（显示）（显示）uENDEND：期末付款期末付款2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，ENTERENTER，CE|CCE|C（默认，不显示）（默认，不显示）13二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法uFORMATFORMAT：小数点后位数小

7、数点后位数2ND2ND，FORMATFORMAT，“DEC=DEC=？”，数字，数字，ENTERENTER，CE|CCE|C，CE|CCE|C（默认保留小数点后两位）（默认保留小数点后两位）uRESETRESET：复位复位2ND2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C14二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法4 4、分期付款计算功能键：、分期付款计算功能键：AMORTAMORT 按按2ND2ND，AMORTAMORTP1P1、P2P2：偿还贷款起、止期数偿还贷款起、止期数出现出现“P1=P1=？”，数字，数字，ENTERENTER，“P2=P2=？”，数字

8、，数字，ENTERENTERBALBAL：还款还款P1P1P2P2期后的未还贷款本金期后的未还贷款本金接上步骤按接上步骤按PRNPRN：P1P1P2P2期的已还贷款本金期的已还贷款本金接上步骤按接上步骤按INTINT：P1P1P2P2期的已还贷款利息期的已还贷款利息接上步骤按接上步骤按15二、功能键简介及使用方法二、功能键简介及使用方法5 5、现金流计算功能键：、现金流计算功能键：CFCF 按按CFCFCF0CF0：初始现金流初始现金流出现出现“CF0=CF0=？”，数字，数字，ENTERENTERC01C01、C02C02：第第n n笔现金流笔现金流接上步骤按接上步骤按，“C01=C01=？

9、”，数字，数字，ENTERENTERF01F01、F02F02：第第n n笔现金流出现频次笔现金流出现频次接上步骤按接上步骤按，“F01=F01=？”，数字，数字，ENTERENTER（C01C01、F01F01、C02C02、F02F02交替赋值）交替赋值）NPVNPV：财务净现值财务净现值接上步骤按接上步骤按NPVNPV，“I=I=？”，数字，数字，ENTERENTER，CPTCPTIRRIRR：内部报酬率内部报酬率接上步骤按接上步骤按IRRIRR，CPTCPT 16三、使用中应特别注意的问题三、使用中应特别注意的问题l1 1、每次复位、每次复位 l2 2、符号：、符号：“+”代表现金流入

10、，代表现金流入，“-”代表现金流代表现金流出出l3 3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的设置金）的设置l4 4、付款次数、付款次数P/YP/Y、计息次数、计息次数C/YC/Y的设置的设置17第二讲第二讲 财务计算器基础运用财务计算器基础运用一、单笔现金流的终值、现值计算一、单笔现金流的终值、现值计算二、年金的终值、现值计算二、年金的终值、现值计算三、分期付款的计算三、分期付款的计算四、现金流的计算四、现金流的计算18l案例案例1 1 小李现在存入人民币小李现在存入人民币50005000元，若年复利元，若年复利10%10%，2020年后，该年后

11、，该账户中的金额为多少？账户中的金额为多少？解题：解题：2020年后，年后，N=20N=20；10%10%年复利年复利，I/Y=10%I/Y=10%；存入存入50005000元，支出，元，支出，PV=-5000PV=-5000；求求FVFV。操作：操作：1 1、开机：、开机：ON/OFFON/OFF；2 2、复位：、复位：2ND2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C；3 3、赋值：、赋值：2020，N N；1010，I/YI/Y；50005000，+|-+|-，PVPV 4 4、计算：、计算：CPTCPT，FVFV；FV=33,637.50FV=33,637.50

12、一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）19l案例案例2 2 大约大约350350年前，西方殖民者用大约价值年前，西方殖民者用大约价值2525美元的饰品从印美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按6%6%的年复利计算，的年复利计算，到今天将是多少钱？到今天将是多少钱？解题：解题：350350年前，年前，N=350N=350；6%6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%；用用2525美元，支出，美元，支出，PV=-25PV=-25；求求FVFV。操作：操作：1 1、开机：、开机：ON/O

13、FFON/OFF；2 2、复位：、复位：2ND2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C；3 3、赋值：、赋值：350350，N N；6 6，I/YI/Y；2525，+|-+|-，PVPV 4 4、计算：、计算：CPTCPT，FVFV；FV=1.798841FV=1.79884110101010（注意计算器显示、已知过去求现在）（注意计算器显示、已知过去求现在）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）20l案例案例3 3 在年复利在年复利8%8%的情况下，老王如要想在第的情况下，老王如要想

14、在第5 5年末取得年末取得5000050000元，则他现在要存入多少元，则他现在要存入多少钱？钱？解题：第解题：第5 5年末，年末，N=5N=5；8%8%年复利年复利，I/Y=8%I/Y=8%；取得取得5000050000元，收入，元，收入，FV=50000FV=50000；求求PVPV。操作：操作：1 1、赋值：、赋值：5 5，N N；8 8，I/YI/Y；5000050000，FVFV 2 2、计算：、计算：CPTCPT，PVPV；PV=-34,029.16PV=-34,029.16一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）21l案例案

15、例1 1 赵女士今年赵女士今年3030岁，计划为自己设立一个风险保障账户，岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末往账户里存入从今年开始，每年年末往账户里存入2 2万元钱，设年利率为万元钱，设年利率为6%6%，计算一下到赵女士计算一下到赵女士6060岁时，这笔风险保障金为多少？岁时，这笔风险保障金为多少？解题：解题：3030岁岁6060岁，岁，N=30N=30；6%6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%；每年存入每年存入2000020000元，支出，元，支出，PMT=-20000PMT=-20000；求求FVFV。操作：操作：1 1、赋值：、赋值：3030，N N；6 6

16、，I/YI/Y；2000020000，+|-+|-，PMTPMT 2 2、计算：、计算：CPTCPT，FVFV；FV=1,581,163.72FV=1,581,163.72二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）22二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）l案例案例2 2 某公司发行期限某公司发行期限1010年的债券，票面面额为年的债券，票面面额为100100元，票元，票面利率为面利率为8%8%，每年付息一次，市场同类债券的利率为，每年付息一次，市场同类债券的利率为9

17、%9%，问该债券的价格应为多少？问该债券的价格应为多少？解题：期限解题：期限1010年，年，N=10N=10；市场同类债券的利率为市场同类债券的利率为9%9%，I/Y=9%I/Y=9%；每年按面额每年按面额100100元、票面利率元、票面利率8%8%付息一次，付息一次，PMT=100PMT=1008%=88%=8；到期还本，到期还本，FV=100FV=100；求求PVPV。操作：操作：1 1、赋值：、赋值：N=10N=10，I/Y=9%I/Y=9%，PMT=8PMT=8，FV=100FV=100；2 2、计算：、计算：CPTCPT，PVPV；PV=-93.58PV=-93.58（折价发行）（折

18、价发行）思考：思考：如果市场同类债券的利率为如果市场同类债券的利率为7%7%或或8%8%，债券价格如何？，债券价格如何？23l案例案例3 3 明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币20002000元，元，可用可用1010年；若租，每年年初需付租金年；若租，每年年初需付租金200200元。假设其他条件元。假设其他条件一致，适用一致，适用7%7%的利率，明日公司是应该租还是应该买？的利率，明日公司是应该租还是应该买？解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。可用可用1010年，年，N=10N=10；年初付租金，年初付租

19、金，BGNBGN；7%7%年复利，年复利，I/Y=7%I/Y=7%；每年付租金每年付租金200200元，支出，元，支出，PMT=-200PMT=-200；求求PVPV。操作：操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，SETSET，CE|C CE|C；2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=10N=10，I/Y=7%I/Y=7%，PMT=-200PMT=-200；PV=1,503.05PV=1,503.05 3 3、分析：、分析：1,503.051,503.0520002000，租合算。，租合算。二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）二、年金的终值、现值计

20、算（已知年金求现值、期初年金）24l案例案例5 5 张先生买了一套总价张先生买了一套总价100100万的新房，首付万的新房，首付2020万，贷万，贷款款8080万，利率为万，利率为6%6%，期限为，期限为2020年。如果采用等额本息方年。如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？式，每月还款额为多少？解题：期限为解题：期限为2020年，年，每月还款，每月还款，N=20N=2012=24012=240；6%6%年复利，年复利，I/Y=6%I/Y=6%；每月还款，每月还款，P/Y=12P/Y=12；贷款贷款8080万元，收入，万元，收入，PV=800000PV=800000；求求PMTPMT。操作：

21、操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，P/YP/Y，1212，ENTERENTER，CE|CCE|C，CE|C CE|C；2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=240N=240，I/Y=6%I/Y=6%，PV=800000PV=800000；求得：求得：PMT=-5,731.66PMT=-5,731.66二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）25l案例案例6 6 李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，1010年后拥有年后拥有2500025000元。如果年利率为元。如果

22、年利率为5%5%，按季度复利计息，则李，按季度复利计息，则李先生每月应存入多少钱？先生每月应存入多少钱？解题：期限为解题：期限为1010年，每月存款，年，每月存款，N=10N=1012=12012=120；月初存入，月初存入，BGNBGN；5%5%年复利，年复利，I/Y=5%I/Y=5%；每月存款，每月存款，P/Y=12P/Y=12；按季度结息，按季度结息，C/Y=4C/Y=4；1010年拥有年拥有2500025000元，收入，元，收入，FV=25000FV=25000；求求PMTPMT。操作：操作：1 1、设置：、设置：BGNBGN，P/Y=12P/Y=12，C/Y=4 C/Y=4；2 2、

23、赋值并计算：、赋值并计算：N=120N=120，I/Y=5%I/Y=5%，FV=25000FV=25000；PMT=-160.51PMT=-160.51 提示：因计算器默认提示：因计算器默认P/Y=C/YP/Y=C/Y，故此处需对，故此处需对P/YP/Y和和C/YC/Y分别赋值。分别赋值。二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金）二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金）26l案例案例7 7 刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩子险是在孩子刚出生时刚出生时投保投保3030万元，从投保当年开始每年年末万元，从投保当年开始每年年末

24、可以领取可以领取60006000元，领到元，领到7575岁，岁，7575岁期满后可以一次性领取岁期满后可以一次性领取5050万元，这份保险产品的报酬率是（万元，这份保险产品的报酬率是（A A ）。）。A A、2.335%B2.335%B、2.387%2.387%C C、2.402%D2.402%D、2.436%2.436%解题：刚出生至解题：刚出生至7575岁期满，岁期满，N=75N=75；投保，支出，；投保，支出，PV=-300000PV=-300000；每年末领取每年末领取60006000元，收入，元，收入，PMT=6000PMT=6000；7575岁期满领取岁期满领取5050万元，收入，

25、万元，收入，FV=500000FV=500000；操作：操作：1 1、设置：、设置：2ND2ND，FORMATFORMAT，“DEC=DEC=？”，3 3，ENTERENTER，CE|CCE|C，CE|CCE|C；2 2、赋值并计算：、赋值并计算：N=75N=75，PV=-300000 PV=-300000，PMT=6000PMT=6000，FV=500000FV=500000；求得：求得：I/Y=2.335%I/Y=2.335%二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、保留小数点后三位）保留小数点后三位）27l案例案例1 1

26、假如以等额本息还款方式在未来假如以等额本息还款方式在未来1010年内偿清一笔年内偿清一笔1010万元的按万元的按揭，年利率揭，年利率12%12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？（于利息？（D D ）A A、954 B954 B、9370 C9370 C、10000 D10000 D、1100411004 解题：解题：P/Y=12P/Y=12，N=120N=120，I/Y=12%I/Y=12%，PV=100000PV=100000；PMT=-1,434.71PMT=-1,434.71；按按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=12+

27、1=13P1=12+1=13，ENTERENTER，P2=12P2=122=242=24，ENTERENTER，求得：求得：BAL=88,274.37BAL=88,274.37（还款两年后的未还本金），（还款两年后的未还本金），PRN=-6,212.42PRN=-6,212.42（第二年的已还本金），（第二年的已还本金），INT=-11,004.10 INT=-11,004.10（第二年的已还利息）（第二年的已还利息）思考思考:第一个月（第一个月（P1=P2=1P1=P2=1）;前三年（前三年（P1=1,P2=36P1=1,P2=36）三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）三

28、、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）28l案例案例2 2 接二、案例接二、案例5 5分析，张先生向银行贷款分析，张先生向银行贷款8080万元买房，万元买房，贷款利率贷款利率6%6%，期限，期限2020年，等额本息还款法。在张先生还年，等额本息还款法。在张先生还款款5 5年后，用一笔年后，用一笔1010万元的偶然收入提前归还部分剩余贷万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请为其选择提前还款计划。款，请为其选择提前还款计划。解题：解题：P/Y=12P/Y=12，N=240N=240，I/Y=6%I/Y=6%，PV=800000PV=800000；PMT=-5,731.45PMT=-

29、5,731.45；(PMT(PMT必须按此步骤求出，不能直接将必须按此步骤求出，不能直接将-5,731.45-5,731.45赋给赋给PMTPMT）按按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=1P1=1，P2=60P2=60，ENTERENTER，求得：求得：BAL=679,196.68BAL=679,196.68 因提前还款因提前还款1010万元，万元，则则 未还本金数未还本金数=679,196.68-100000=679,196.68-100000=579,196.68=579,196.68元元三、分期付款计算（提前还贷）三、分期付款计算（提前还贷）29 A A、月供不变，缩短还款期限、

30、月供不变，缩短还款期限:P/Y=12 P/Y=12，I/Y=6%I/Y=6%，PV=579,196.68PV=579,196.68，PMT=-5,731.45 PMT=-5,731.45；求得求得:N=141.10N=141.10 节省利息节省利息 =(5,731.45=(5,731.45240)-(5,731.45240)-(5,731.4560+5,731.4560+5,731.45141.10141.10）-100000=-100000=12.3012.30万元万元B B、月供减少，还款期限不变：、月供减少，还款期限不变：P/Y=12 P/Y=12，I/Y=6%I/Y=6%，PV=579

31、,196.68,N=180;PV=579,196.68,N=180;求得求得:PMT=-4,887.59PMT=-4,887.59 节省利息节省利息 =（5,731.455,731.45240240）-（5,731.455,731.4560+4,887.5960+4,887.59180180）-100000=-100000=5.195.19万元万元总结：提前还贷时最节省贷款利息方式总结：提前还贷时最节省贷款利息方式 月供不变，缩短还款期限。月供不变，缩短还款期限。三、分期付款计算（提前还贷）三、分期付款计算（提前还贷）30四、现金流计算（非均匀现金流、净现值）四、现金流计算（非均匀现金流、净现

32、值）l案例案例1 1 Y Y公司购买了一台机器，在未来公司购买了一台机器，在未来4 4年可节省的费用（年末数）年可节省的费用（年末数）为为50005000元、元、70007000元、元、80008000元及元及1000010000元。假定贴现率为元。假定贴现率为10%10%，则，则现金流现值是否超过原始成本人民币现金流现值是否超过原始成本人民币2300023000元？元？解题：解题：CFCF；CF0=0CF0=0，；C01=5000C01=5000，ENTERENTER，F01=1F01=1，；C02=7000C02=7000，ENTERENTER，F02=1F02=1；C03=8000C03

33、=8000，ENTERENTER，F03=1F03=1；C04=10000C04=10000，ENTERENTER，F04=1F04=1；（可按可按、进行查看、修改进行查看、修改）按按NPVNPV，I=10%I=10%，ENTERENTER，按，按CPTCPT，NPV=23,171.23NPV=23,171.23 分析：分析：NPV=23,171.23NPV=23,171.232300023000，节省费用的现值高于买价，合算。，节省费用的现值高于买价，合算。（如如CF0=-23000CF0=-23000，NPV=171.23NPV=171.230 0，合算），合算）注意：不能忽略注意：不能忽

34、略CF0CF0及现金流的方向及现金流的方向。31四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率）四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率）l案例案例2 2 个体工商户小董投资人民币个体工商户小董投资人民币70007000元购买一辆小型运输卡车，元购买一辆小型运输卡车，计划此项投资未来六年的年必要回报率为计划此项投资未来六年的年必要回报率为15%15%，现金流情况如下：，现金流情况如下：第一年购买花第一年购买花70007000元，第二年收入元，第二年收入30003000元，第元，第3 35 5年每年收入年每年收入50005000元，第元，第6 6年收回车辆残值年收回车辆残值40004000

35、元。求该项投资的元。求该项投资的NPVNPV、IRRIRR，并分析该项投资是否合算。并分析该项投资是否合算。解题：解题：操作：操作：CFCF；CF0=-7000CF0=-7000，；C01=3000C01=3000，F01=1F01=1；C02=5000C02=5000，F02=3F02=3；，C03=4000C03=4000，F03=1F03=1，；NPVNPV，I=15%I=15%，；CPTCPT，NPV=7,524.47NPV=7,524.47；IRRIRR，CPTCPT，IRR=51.92%IRR=51.92%分析：分析：因为因为NPVNPV0 0，IRR IRR 15%15%，所以该

36、项投资合算。，所以该项投资合算。70007000300030005000500040004000500050005000500032四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法）四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法）l案例案例3 3 投资某项目，从第投资某项目，从第1 1年末开始每年流入年末开始每年流入200200万元，共万元，共7 7年。年。假设年利率为假设年利率为4%4%，则该项目现金流入的现值为（，则该项目现金流入的现值为（D D ）。）。A A、1,090.481,090.48万元万元 B B、1,400.001,400.00万元万元 C C、200200万元万元 D D、1,200.

37、411,200.41万元万元 解题：解题：两种方法：两种方法：CFCF；CF0=0CF0=0；，C01=200C01=200，F01=7 F01=7，；NPVNPV，I=4%I=4%，CPTCPT，NPV=1NPV=1，200.41200.41 N=7N=7，I/Y=4%I/Y=4%，PMT=200PMT=200；PV=-1,200.41PV=-1,200.41 总结：总结：NPVNPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。可用于均匀及非均匀现金流的计算。（如为均匀现金流，也可用年金方式计算。）（如为均匀现金流，也可用年金方式计算。）CF0CF0CF1CF1CF7CF733第三讲第三讲 理财计算实例

38、理财计算实例l一、消费支出规划一、消费支出规划l二、教育规划二、教育规划l三、投资规划三、投资规划l四、退休养老规划四、退休养老规划l五、理财计算基础五、理财计算基础34一、消费支出规划（等额本金还款）一、消费支出规划（等额本金还款）l案例案例1 1 刘先生刘先生,某外企员工某外企员工.2005.2005年年9 9月月,刘先生在某高档小区购买了刘先生在某高档小区购买了一处住宅一处住宅,房屋总价房屋总价120120万元万元,贷款贷款7070万元万元.刘先生听说刘先生听说等额本金法下等额本金法下还款利息较少还款利息较少,遂决定按照该方式还款遂决定按照该方式还款,贷款期限贷款期限1515年年,按月还

39、款按月还款,贷贷款利率为固定利率款利率为固定利率6.84%.6.84%.王先生第一个月的所还利息为（王先生第一个月的所还利息为（D D）元。）元。A A、3690 B3690 B、3790 C3790 C、3890 D3890 D、39903990 解题：解题：还本金：还本金：700000700000（15151212）=3889=3889 还利息还利息：（：（700000-0700000-0）（6.84%6.84%1212）=3990=3990 总还款额：总还款额：3889+3990=78793889+3990=7879 思考思考:第一年所还利息之和第一年所还利息之和?(700000-0)(

40、700000-0)(6.84%(6.84%12)+(700000-388912)+(700000-388911)11)（6.84%6.84%1212）12/2=4641712/2=46417月利率金)累计款本金(还款期数贷款本金每月还款额已还本贷35一、消费支出规划（可负担贷款）一、消费支出规划（可负担贷款）l案例案例2 2 王先生年收入为王先生年收入为1515万元，每年的储蓄比率为万元，每年的储蓄比率为40%40%，目前有存款，目前有存款2 2万元。王万元。王先生打算先生打算5 5年后买房，买房时准备贷款年后买房，买房时准备贷款2020年。假设王先生的投资报酬率为年。假设王先生的投资报酬率为

41、15%15%，房贷利率为，房贷利率为6%6%。1 1、王先生可负担的首付款为（、王先生可负担的首付款为（A A ）万元。）万元。A A、44.48 B44.48 B、28.66 C28.66 C、27.34 D27.34 D、28.3428.34 解题：解题：存款存款2 2万元：万元：PVPV1 1=-2=-2，N=5N=5，I/Y=15%I/Y=15%；FVFV1 1=4.02=4.02 年结余：年结余：PMT=-15PMT=-1540%=-640%=-6，N=5N=5，I/Y=15%I/Y=15%；FVFV2 2=40.45=40.45 首付款：首付款：FVFV1 1+FV+FV2 2=4

42、.02+40.45=44.48=4.02+40.45=44.48 2 2、王先生可负担的贷款总额为（、王先生可负担的贷款总额为（B B ）万元。）万元。A A、99.64 B99.64 B、68.82 C68.82 C、48.7 D48.7 D、50.750.7 解题：解题：N=20N=20，I/Y=6%I/Y=6%，PMT=-15PMT=-1540%=-640%=-6；PV=68.82PV=68.82存款2万5年后（N=20）6万36l案例案例3 3 郭强花郭强花650650万元买了房，他申请了首期付万元买了房，他申请了首期付30%30%的的1515年按揭，年按揭，年利率为年利率为5%5%，

43、每月计息，每月初付款。，每月计息，每月初付款。5 5年后，利率增加了年后，利率增加了0.5%0.5%，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要还款（申请按揭起总共要还款（D D）个月？）个月？A A、122.93122.93B B、122.95122.95C C、182.93182.93D D、182.98182.98 解题解题:（1 1）先计算贷款本金余额：先计算贷款本金余额：BGNBGN，P/Y=12P/Y=12，N=180N=180，I/Y=5%I/Y=5%，PV=650PV=65070%=45570%=455万；

44、万；求得求得 PMT=-35,831.81PMT=-35,831.81 然后按然后按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=1P1=1，P2=60P2=60，ENTERENTER，求得求得 BAL=3,378,271.58BAL=3,378,271.58 （2 2）再计算利率调整后需还款期数：再计算利率调整后需还款期数：I/Y=5.5%I/Y=5.5%，PV=BAL=3,378,271.58PV=BAL=3,378,271.58，PMT=-35,831.81PMT=-35,831.81；求得求得 N=122.98N=122.98（3 3）总还款期数：）总还款期数：60+122.98=182.

45、9860+122.98=182.98一、消费支出规划（利率调整）一、消费支出规划（利率调整）37l案例案例4 4 张先生向银行贷了张先生向银行贷了2222万元，贷款期限是万元，贷款期限是20042004年年1010月至月至20142014年年1010月共月共120120期，贷款利率期，贷款利率5%5%，等额本息还款法，月供，等额本息还款法，月供23332333元。目前已还元。目前已还1616期，还剩期，还剩104104期，贷款余额为期，贷款余额为196609196609元，现申请提前还款元，现申请提前还款5 5万元，下列正确的是（万元，下列正确的是（A A、B B、C C ）A A、月供不变，

46、将还款期限缩短。张先生这、月供不变，将还款期限缩短。张先生这5 5万元可把贷款期限缩短万元可把贷款期限缩短2 2年零年零7 7个月，个月，即即20122012年年3 3月就可全部还清贷款，节省利息月就可全部还清贷款，节省利息2.232.23万元；万元；B B、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的23332333元减少到元减少到17401740元，节省利息元，节省利息1.171.17万元；万元；C C、月供减少，还款期限也缩短。、月供减少，还款期限也缩短。5 5万元可在月供减少到万元可在月供减少到19221922元的同时，把贷款元的同

47、时，把贷款年限缩短年限缩短1 1年，即到年，即到20132013年年1010月可还清贷款，节省利息月可还清贷款，节省利息1.591.59万元。万元。解题：先计算贷款本金余额：解题：先计算贷款本金余额：P/Y=12P/Y=12，N=120N=120，I/Y=5%I/Y=5%，PV=220000PV=220000，求得求得 PMT=-2,333.44PMT=-2,333.44 然后按然后按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=1P1=1，P2=16P2=16，ENTERENTER，求得求得 BAL=196,609.29BAL=196,609.29 因提前还款因提前还款5 5万元，则万元，则 未

48、还本金数未还本金数=196,609.29-50000=146,609.29=196,609.29-50000=146,609.29元元一、消费支出规划（提前还贷）一、消费支出规划（提前还贷）38 A A、P/Y=12 P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%I/Y=5%，PMT=-2,333.44PMT=-2,333.44；求得；求得 N=73N=73 缩短期限缩短期限=104-73=31=104-73=31，即，即2 2年零年零7 7个月；个月；节省利息节省利息=（2,333.44 2

49、,333.44 120120）-（2,333.44 2,333.44 16+2,333.44 16+2,333.44 73 73）-50000=22336 2.23-50000=22336 2.23万元万元B B、P/Y=12 P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%I/Y=5%，N=104N=104；求得求得 PMT=-1740.02PMT=-1740.02 节省利息节省利息=（2,333.44 2,333.44 120120）-（2,333.44 2,333.44 16+1,740.

50、02 16+1,740.02 104104）-50000=117151.17-50000=117151.17万元万元C C、P/Y=12 P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%I/Y=5%，PMT=-1922PMT=-1922；求得；求得 N=91.99N=91.99 缩短期限缩短期限=104-91.99=12.01=104-91.99=12.01，即，即1 1年年 节省利息节省利息=（2,333.44 2,333.44 120120）-（2,333.44 2,333.44 16+19

51、22 16+1922 91.9991.99）-50000=15873 1.59-50000=15873 1.59万元万元总结：提前还贷时最节省贷款利息方式总结：提前还贷时最节省贷款利息方式每月还款额不变，缩短还款期限。每月还款额不变，缩短还款期限。一、消费支出规划（提前还贷）一、消费支出规划（提前还贷）39l案例案例1 1 张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有5 5年上大学，年上大学，现在大学每年的各种费用大概在现在大学每年的各种费用大概在1500015000元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报

52、酬率为酬率为8%8%，学费的上涨率为每年，学费的上涨率为每年1%1%，并且假定大学四年期间的学费不上涨。，并且假定大学四年期间的学费不上涨。1 1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（B B ）元。）元。A A、15000 B15000 B、15765 C15765 C、160765 D160765 D、1574015740解题：解题：15000 15000（1+1%1+1%）5 5=15765=157652 2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学4 4年的费用，并

53、考虑年的费用，并考虑4 4年间的年间的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（D D ）元。）元。A A、64013 B64013 B、60000 C60000 C、63060 D63060 D、5639356393解题：上大学当年，设为期初年金；解题：上大学当年，设为期初年金；BGNBGN，N=4N=4，I/Y=8%I/Y=8%，PMT=-15765PMT=-15765；PV=56,392.93PV=56,392.933 3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年、如果张先生准备采用每年定期定投的方式

54、筹集资金，则他应该从现在起每年投资（投资（B B ）元。）元。A A、9508 B9508 B、9613 C9613 C、9123 D9123 D、94759475解题：解题：N=5N=5，I/Y=8%I/Y=8%，FV=56,392.93FV=56,392.93；PMT=-9,612.54PMT=-9,612.54二、教育规划二、教育规划40l案例案例2 2 小李希望在小李希望在8 8年内为她的小孩准备年内为她的小孩准备5050万元钱，假如通胀率为万元钱，假如通胀率为每年每年4%4%，投资收益率为，投资收益率为8%8%，那么她今天需要投资多少钱？，那么她今天需要投资多少钱？(C C )A A

55、、270,134.44 B270,134.44 B、365,345.10 365,345.10 C C、369,697.63 D369,697.63 D、383,177.26383,177.26解题：解题：（1+1+名义利率）名义利率）=（1+1+实际利率）（实际利率）（1+1+通胀率）通胀率）实际利率实际利率=（1+1+名义利率）名义利率）/（1+1+通胀率）通胀率）-1-1 =（1+8%1+8%）/（1+4%1+4%）-1=3.85%-1=3.85%则：则：N=8N=8，I/Y=3.85%I/Y=3.85%，FV=500000FV=500000；PV=-369,697.63PV=-369,

56、697.63二、教育规划（考虑通胀率）二、教育规划（考虑通胀率）41l案例案例3 3 周明有两个小孩，各为周明有两个小孩，各为6 6岁和岁和8 8岁，他想为小岁，他想为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满1818岁时岁时都将进入大学学习都将进入大学学习4 4年。现在的大学学费是每年年。现在的大学学费是每年2200022000元，预计会以每年元，预计会以每年4%4%的速度增长。假如这个的速度增长。假如这个教育基金在通胀率教育基金在通胀率2%2%的情况下还能产生的情况下还能产生8%8%的年复的年复利增长率，周明现在需要在每年年底存（利增长率，周明现在需要在每年

57、年底存（C C）元，）元，才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止所有的教育费用？所有的教育费用？(假设大学费用能在每年年初支假设大学费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年的年初存入）的年初存入）)A A、11,337.65 B11,337.65 B、11,897.53 11,897.53 C C、12,849.27 D12,849.27 D、12,887.6512,887.65二、教育规划（分段入学）二、教育规划（分段入学）42l案例案例3 3解题：解题：（1 1）因两个小孩前后入学，

58、每年支出不一，故进行现金流分析，求）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求出出NPVNPV。无须考虑通胀率无须考虑通胀率2%2%，投资收益率，投资收益率8%8%，学费增长率，学费增长率4%4%，则，则实际收益率实际收益率=1.08/1.04-1=3.8462%=1.08/1.04-1=3.8462%；求得：求得：NPV=109,983.07NPV=109,983.07；（2 2）N=15N=15，I/Y=8%I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07PV=NPV=109,983.07；求得：求得：PMT=PMT=12,849.2712,849.27二、教育规划（分段入学）

59、二、教育规划（分段入学）8岁(大)9岁(大)10岁(大)18岁(大)19岁(大)21岁(大)20岁(大)6岁(小)22000220004400044000220002200018岁(小)19岁(小)20岁(小)21岁(小)43二、二、教育规划（永续年金）教育规划（永续年金）l案例案例4 4 某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发3600036000元奖学元奖学金，若年复利率为金，若年复利率为12%12%，则该校现在应向银行存入（，则该校现在应向银行存入（B B）元本金？元本金？A A、450000 B450000 B、300000300000 C C、3500

60、00 D350000 D、360000360000 解题：为永续年金，则解题：为永续年金，则元0003001236000I/YPMTPV，%44三、投资规划（常用公式一、股票）三、投资规划（常用公式一、股票）lP P0 0=D=D1 1/(k-g)/(k-g)P Pn n=D=Dn+1n+1/(k-g/(k-g）lD D1 1=D D0 0（1+g1+g）D Dn+1n+1=D Dn n（1+g1+g）lK=RK=Rp p=R=Rf f+（R Rm m-R-Rf f)R Rf f：无风险收益率：无风险收益率 R Rm m：市场组合收益率：市场组合收益率 ：投资组合的：投资组合的系数系数lg=R

61、OEg=ROEb b ROE ROE：留存收益的回报率：留存收益的回报率 b b：留存比率（再投资比率）：留存比率（再投资比率）l市盈率市盈率=P=P0 0/净利润净利润45三、投资规划（盈亏平衡）三、投资规划（盈亏平衡）l案例案例1 1 苗小小以苗小小以6%6%的年利率从银行贷款的年利率从银行贷款200000200000元投资于某个寿命为元投资于某个寿命为1010年的项目，则该项目每年至少应该收回（年的项目，则该项目每年至少应该收回（C C ）元才不至）元才不至于亏损？于亏损？A A、15174 B15174 B、2000020000 C C、27174 D27174 D、423474234

62、7 解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。N=10N=10，I/Y=6%I/Y=6%，投资为支出，投资为支出，PV=-200000PV=-200000；求得：求得：PMT=27174PMT=27174。46三、投资规划（收益翻倍）三、投资规划（收益翻倍）l案例案例2 2 股票股票G G的价格为的价格为8 8元，假如年回报率为元，假如年回报率为7%7%，需要多少年才能将它的价格增加一倍？，需要多少年才能将它的价格增加一倍？（B B ）。）。A A、9.379.37年年 B B、10.2410.24年年 C C、11.0011.00

63、年年 D D、12.6312.63年年解题：解题：I/Y=7%I/Y=7%，PV=-8PV=-8，FV=16FV=16，求得：求得：N=10.24N=10.24（投资的投资的7272法则法则）47三、投资规划（稳定红利）三、投资规划（稳定红利）l案例案例3 3 某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每年的分红都保持相当的水平，每股此每年的分红都保持相当的水平，每股2 2元。假设市场利率目元。假设市场利率目前为前为4%4%，而市场上该股票的交易价格为，而市场上该股票的交易价格为3838元元/股，则该股票股，则该股票 （B B ）。）。A

64、 A、被高估、被高估 B B、被低估、被低估 C C、正好反映其价值、正好反映其价值 D D、缺条件，无从判断、缺条件，无从判断 解题：解题：D D1 1=2=2，k=4%k=4%，g=0g=0；P P0 0=D=D1 1/(k-g)=2/(k-g)=2/（4%-04%-0）=50=50元，元，大于现在的交易价格大于现在的交易价格3838元，元，故该股票被低估。故该股票被低估。48三、投资规划（三、投资规划（ROEROE、期望红利、市盈率）、期望红利、市盈率）l案例案例4 4 股票股票A A每年股权收益率每年股权收益率ROEROE为为15%15%，每股有，每股有3 3元的期望利润和元的期望利润

65、和2 2元元的的期望期望红利。每年市场平均回报率为红利。每年市场平均回报率为10%10%，且公司的增长符合固定，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（股利增长模型，则该股票的市盈率是（B B ）。）。A A、10 B10 B、13.33 C13.33 C、18.33 D18.33 D、2020解题：市盈率解题：市盈率=P=P0 0/净利润；本题已知净利润，求股价净利润；本题已知净利润，求股价P P0 0。根据公式根据公式 P P0 0=D=D1 1/(k-g)/(k-g)，g=ROEg=ROEb b 已知已知 D D1 1=2=2，k=10%k=10%，g=ROEg=ROEb=

66、15%b=15%（3-23-2）/3=5%/3=5%；求得求得 P P0 0=40=40；市盈率市盈率=P=P0 0/净利润净利润=40/3=13.33=40/3=13.3349三、投资规划（三、投资规划（及收益率）及收益率）l案例案例5 5 IBM IBM公司的股权收益率为公司的股权收益率为10%10%，值为值为1.11.1，公司的再投资比率，公司的再投资比率为为3/53/5，并决定保持这一水平。今年的收益是每股，并决定保持这一水平。今年的收益是每股2.52.5元，刚刚分红元，刚刚分红完毕。市场期望收益率为完毕。市场期望收益率为12%12%，一年期国债收益率为，一年期国债收益率为3.5%3.5%，则，则IBMIBM公公司的股票售价应为（司的股票售价应为（A A ）元。）元。A A、15.47 B15.47 B、14.60 C14.60 C、23.21 D23.21 D、18.6018.60 解题：解题：k=Rk=Rf f+（R Rm m-R-Rf f)=3.5%+1.1)=3.5%+1.1（12%-3.5%12%-3.5%）=12.85%=12.85%，g=ROEg=ROEb=10%