实验一探究小车速度随时间变化的规律

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1、第一节 探究小车速度随时间变化的规律实验基础知识】一、实验原理与操作(.I)练刃匸舸桢用打点计吋瞬(2 )会利川舐咄求匀亚速直戮运动的睛时谨屋、 加速度宴脸少驟电火龙计时器(或电磁打点计时斟h -端附右儈轮的艮木樞小1F、紙带、甜呢、阖码、剽噬尺、现电源、 反写纸片(3 )会利川纸昴撇宛小车速度眩时间殛化的规 呼，并能廁出小车运动的T图勲，脱据圏象 螺抑連屋VI)按照实昇装世图，把打点计吋器固定在收木板 无番轮的一端，接貯归顿(2) fe一细統系业小车:，细线烧过績辂+下站耗 合适的悔码.纸带穿过打点计时器，固宝在小车后EI(3) IE小车梓靠牡打点计时器处，搖迪电餘，故幵 小丰(4) 小车运

2、动一段时间后，断开电源，陋下细葩 (5 换纸帶反魅做=*,彊择一条比较理炬的舐带 进行测就分析1.两种打点计时器(1) 作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f=50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。电磁打点计时器：6 V以下丿交流电源(2) 工作条件电火花计时器：220 V交流I电源2判断物体是否做匀变速直线运动的方法设X、x2、x3、x4为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Ax=x2x1=x3x2=x4 x3= =常数，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。3注意事项(1) 平行：纸带和细绳要和木板平行。(2) 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。(3

3、) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮 相撞。(4) 减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出67个计数点为宜。二、数据处理与误差分析1实验数据的处理(1) 由纸带求物体运动速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这x x段时间内的平均速度，芋十。n2T(2) 利用纸带求物体加速度 逐差法：根据x4xx=x5x2=x6x3 = 3aT2(r为相邻两计数点之间的时间间隔)，求 出 a=%43ti1，a2=53t2，a3= *3，再算出 a a2、a3 的平均值 a = i+?+3

4、= |x x” 一x, , x=乳宀,x, (x, +x=+x,) (x, +xc +xc)冷云+电亍+飞4一51 2 3 ，即为物体的加速度。x x 图像法：如图实ii所示，以打某计数点时为计时起点，利用卩“=盲十求出打 各点时的瞬时速度，描点得v-t图像，图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。z-A2误差分析(1) 偶然误差： 纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。 用作图法做出的v-t图像并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴 上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。(2) 系统误差：纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细

5、绳要与长木板平行， 同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。3注意事项(1) 纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。(2) 准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致 误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上， 落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。【典型例题分析】考点一 实验原理与操作1 研究小车匀变速直线运动的实验装置如图实甲所示其中斜面倾角e可调，打点计时器的工作频率为50 Hz ，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4 个记录点未画出。(1)部分实验步骤如下：A. 测量

6、完毕，关闭电源，取出纸带B. 接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D. 把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：。(用字母填写)(2) 图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T=s ；(3) 计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=；(4) 为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=答案 (1)DCBA (2)0.1(4)s6+s5+s4s3s2s9T2针对训练1. (2018合肥检测)某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。导学号：82210078实验步骤如下：A. 安装好实验器材B.

7、 让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中 a、b、c、d 等点C. 测出 X、x2、x3结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1) 实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩 码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有。(填选项代号)A. 电压合适的50 Hz交流电源B. 电压可调的直流电源C 停表D. 刻度尺E. 天平F. 重锤G. 弹簧测力计(2) 如果小车做匀加速运动，所得纸带如图实13乙所示，则叫、2、3的关系是，已知打点计时器打点的时间

8、间隔是t,则打c点时小车的速度大小是。解析 实验中打点计时器要使用50 Hz的低压交流电源；测量X、x2、x3要使用刻度 尺；实验中无需使用停表、天平、重锤和弹簧测力计，故选A、Do(2)因小车做匀加速直线运动，所以相邻相等时间内的位移之差是恒量，故x3-x2 = x2 -x ； c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，即答案 AD (2)x3x2=x2XXaX310tX2+X3X2+X3v 二c-2X5t - 10t。考点二 实验数据的处理例题2：实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T= 0.1 s。-

9、105.60-(2)根据纸带计算各点瞬时速度：D=m/s, vC=m/s, vB=m/s。DCB在如图实15所示坐标中做出小车的v-t图线，并根据图线求出a=。解析(1)根据纸带提供的数据可知xBC - X二x - x二x - X二12.60 cm ,BC AB CD BC DE CD故小车做匀加速直线运动。(2)根据v = v可知t2vc =(60.30 - 7.50 ) X10-202m/s= 2.64 m/s(105.60 - 27.60 ) X10-2vD=0 2m/s = 3.90 m/s27.60X10-2vB=0 2m/s = 1.38 m/s描点连线得如图所示 v-t 图线，根

10、据图线斜率知 a= 12.60 m/s2(3) 图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A点的速度。答案 (1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60 m/s2 (3)零时刻小车经过 A 点的速度O针对训练2. (2016天津理综)某同学利用图装置研究小车的匀变速直线运动。购码打点计时嗣(1) 实验中，必要的措施是。A. 细线必须与长木板平行B. 先接通电源再释放小车C. 小车的质量远大于钩码的质量D. 平衡小车与长木板间的摩擦力(2) 他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图实17所示(每相邻两个计数点间

11、还有4个点，图中未画出)。S = 3.59 cm.Sc=4.41 cm, s = 5.19 cm, s” = 5.97 cm,= 6.78 cm,= 7.64 cm。则小车的加速度 a =23456m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打 B点时小车的速度 vB =Bm/s。 (结果均保留两位有效数字)ARCD E FG )I !fIIjj M * 解析 (1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增 大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故 细线必须与长木板平行，A选项必要。先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小

12、车， 点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不规律， 误差较大，故B项必要。该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力 大小的计算无关，故C、D项不必要。(2)交流电的频率为f=50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔t = 0.1 s ,由逐差法可求小车 的加速度。(S6 + S5 + S4)-(S3 + S? + S1 ) a 二( 3 t ) 2(20.39 - 13.19 ) X10.2m/s2 二 0.80 m/s2VB =S1 + s22t(3.59 + 4.41 ) X10-22X0.1m/s = 0.40 m/so9X10-2答案 (

13、1)AB (2)0.80 0.40考点三 实验的改进与创新本实验可以从实验装置和数据处理方案两个方面进行改进和创新。实验装置的创新打点计吋歸 小车i / fi.lrriIJ1- 1雨物由小车的重力沿斜面方向的分力提由遮光片的宽度d和遮光片挡光供动力时间 t求速度炸1.利用光电门：由v=右求速度，然后由速度位移关系求加速度。2利用纸带或频闪照相测得运动的位移和时间：(1)若初速度为零，则x数据处理方案创新= |at2,因此做出X图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度。(2)若物体的初速度不为零，则x=v0t,可得X=v0+|at,因此做出Xt图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度。例题3光电计时器也

14、是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图实甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。现利用图乙所示的装置测量滑块和长 木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在 长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬 有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、 2各自连接的计时器显示的挡 光时间分别为1.0X 10-2 s和4.0X 10-3 s。用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。甲5

15、10滑块的宽度d=cm；(2) 滑块通过光电门1时的速度m/s,滑块通过光电门2时的速度v2 =m/so (结果保留两位有效数字)(3) 由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将的宽度减小一些。解析(1)d 二 10 mm + 0.05 mmX2 二 10.10 mm 二 1.010 cm。d1.010X10-2(2)v1=?m/s = 1.0 m/s1.0X10- 2d 1.010X10-2v =7=m/s = 2.5 m/s2 t24.0X10- 3(3)V、v2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度

16、的测量值更接近于真 实值，可将滑块的宽度减小一些。答案 (1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑块例题 4：某同学用如图甲所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律 先从斜面高处静止释放小车，随后才开启位移传感器(一种测量物体离开传感器距离的工具， 以开启瞬间记为t=0)测量小车与传感器间距x与时间t的关系。但是由于操作失误，本应 在计算机屏幕上显示的x-t图像被改为X t图像，实验结果如图乙所示。根据此图像：小车L8悅移传感耦 甲0 0,1 Q2 0.3 0.4 0.5 O.fi 血 乙计算机(1) t=0.4 s末，小车与传感器间距x=；(2) 传感器开启瞬间小车运动的速度v0=；(3) 小车的加速度大小约为。(结果均保留两位有效数字)x解析(1)由图像可知当t = 0.4 s时，：=1.66 m/s ,故此时 x = 1.66X0.4 m=0.66 m ;(2)小车沿斜面做匀加速直线运动，亠1y=x由 x = vot + 2at2，得t = Vo图像的纵轴截距表示物体运动的初速度 ， v0= 1.3 m/s；图像的斜率k=2，即物体的加速度1.84 - 1.30a = 2k = 2 Xm/s2 = 1.8 m/s2。0.6- 0答案(1)0.66 m(0.65 0.67 m 均可)(2)1.3 m/s (3)1.8 m/s2