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1、黑龙江省大兴安岭地区九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） 已知二次函数（ ）的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+b+c0；a-b+c2，则a2”是假命题的反例的是（ ） A . a=3B . a=0C . a=-2D . a=-38. （2分） (2018东营) 如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，两条抛物线y1=-x2+1，y
2、2=x21与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）A . 8B . 6C . 10D . 410. （2分） 己知ABC和DEF的相似比是1：2，则ABC和DEF的面积比是（ ）A . 2：1B . 1：2C . 4：1D . 1：4二、 填空题： (共4题；共4分)11. （1分） 如图为反比例函数的图象，则它的解析式为_ 12. （1分） 如图ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=_13. （1分） (2019八下长春月考) 在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似
3、比为1：2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是_ 14. （1分） (2017九上乌拉特前旗期末) 已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2009的值为_ 三、 解答题。 (共9题；共85分)15. （5分） 如图，抛物线y=x2+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tanABO= （1）求抛物线的对称轴和点P的坐标（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由16. （5分） (2017八下黑龙江期末) 如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长
4、DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度17. （5分） 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F（1）ABE与ADF相似吗？请说明理由（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长18. （15分） (2016九上南浔期末) 2015年12月1618日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示 （1） 当销售单价定为50元时，求每月的销售件
5、数； （2） 设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式； （3） 由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量） 19. （10分） (2018曲靖模拟) 如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CEAD于点E （1） 求证：直线EC为圆O的切线； （2） 设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=4，求sinPEF的值 20. （15分） (2019宁夏) 如图，在 中， ， ，
6、，点 分别是边 上的动点（点 不与 重合），且 ，过点 作 的平行线 ，交 于点 ，连接 ，设 为 . （1） 试说明不论 为何值时，总有 ； （2） 是否存在一点 ，使得四边形 为平行四边形，试说明理由； （3） 当 为何值时，四边形 的面积最大，并求出最大值. 21. （10分） (2017浙江模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= （k0，x0）过点D（1） 求此双曲线的解析式；（2） 作直线AC交y轴于点E，连结DE，求 CDE的面积22. （5分） (2019九上玉田期中) 已知 和点 ，如图以点 为一个顶点作 ，
7、使 ，且 的面积等于 面积的 倍，并说明你这样作图的理由（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 23. （15分） (2015金华) 如图，抛物线y=ax2+c（a0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1） 求a、c的值（2） 连接OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由（3） 现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题。 (共9题；共85分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、
黑龙江省大兴安岭地区九年级上学期期中数学试卷
