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1、黑龙江省大兴安岭地区九年级上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：相信你一定能选对！ (共10题；共20分)1. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形2. （2分） (2014桂林) 下列命题中，是真命题的是（ ） A . 等腰三角形都相似B . 等边三角形都相似C . 锐角三角形都相似D . 直角三角形都相似3. （2分） (2018广安) 如图，已知O的半径是2，点A，B，C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A . 2 B . C . 2 D . 4. （2
2、分） 下列说法中：一组数据可能有两个中位数；将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和5. （2分） (2017天河模拟) 如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，APD=30，则ADP的度数为（ ）A . 45B . 40C . 35D . 306. （2分） (2011钦州) 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A . x2+4=0B .
3、x24x+6=0C . x2+x+3=0D . x2+2x1=07. （2分） (2017岳阳) 已知点A在函数y1= （x0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k0）上若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（ ）A . 有1对或2对B . 只有1对C . 只有2对D . 有2对或3对8. （2分） (2018亭湖模拟) 设方程 的两实根分别为 、 ，且 ，则 、 满足（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是
4、（ ） A . 32B . 34C . 27D . 2810. （2分） 如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点A、B两点的横坐标分别为2，3通过观察图象，若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . 0x2B . 3x0或x2C . 0x2或x3D . 3x0二、 填空题。 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上大石桥期末) 正六边形的边长为1，则它的面积是_12. （1分） (2015九上重庆期末) 如图，已知A（2 ，2）、B（2 ，1），将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A（2 ，2 ）的位置，则图中阴影部分的面积为_ 13. （1分）
5、 (2017埇桥模拟) 如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120到线段AB的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为_cm2 （结果保留）14. （1分） 一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出1个球，这个球是黄球的概率为_15. （1分） 已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是_.16. （1分） (2019九上道外期末) 在O中，弦AB24cm ， 圆心O到弦AB的距离为5cm ， 则O的半径为_cm 17. （1分） 如图，AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若AOB
6、C的面积为12，则k=_ 18. （1分） (2020上海模拟) 如图，在等腰ABC中，AB=AC=4，BC=6点D在底边BC上，且DAC=ACD，将ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为_. 三、 解答题。 (共7题；共67分)19. （10分） (2015九上应城期末) 解下列方程： （1） x22x3=0； （2） （x5）2=2（5x） 20. （15分） (2017滨海模拟) 如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F （1） 用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）； （
7、2） 求证：BC与O相切； （3） 当AD= ，CAD=30时，求劣弧AD的长 21. （5分） (2016八上江阴期中) 如图所示，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交于BC于D，DEAC于E 求证：DE是O的切线22. （5分） 如图已知： ， 求证：. 23. （10分） 如图，ABx轴于点B（8，0），sinAOB= ，反比例函数y1= 与OA相交于点C，且点C为OA的中点 （1） 求反比例函数函数的解析式 （2） 一次函数y2=x+4，当y2y1时，直接写出x的取值范围 24. （10分） (2017宜昌模拟) “WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每
8、年要出产量还需重要新种植），某村2014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数 （1） 求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数； （2） 求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数 25. （12分） 如图，已知二次函数y= x2+ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交
9、于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC （1） 点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2） ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明； （3） 线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题：相信你一定能选对！ (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题。 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题。 (共7题；共67分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
黑龙江省大兴安岭地区九年级上学期期末数学试卷
