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1、河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八下灌阳期中) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ） A . 4个B . 3 个C . 2个D . 1个2. （2分） 在数学活动课上，老师要求学生在44的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（ ）种 A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） 如图，ABCBAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（ ）A . 4c
2、mB . 5cmC . 6cmD . 7cm4. （2分） (2019八上杭州期中) 已知：如图ABC中，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论： ABDEBC；BCE+BCD=180； AD=AE=EC；BA+BC=2BF，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2020八上巴东期末) 如图，AB=AC，A= ，AB的垂直平分线MN交AC于D，则DBC的度数（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017八下府谷期末) 如图，AD是ABC角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为点
3、E和点F，则下列结论正确的是（ ） A . BD=CDB . AD=BDC . AD=CDD . DE=DF7. （2分） 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（ ）A . 6B . 10C . 8D . 128. （2分） (2017八上丹东期末) 一个长方体盒子的长、宽、高分别为3cm，3cm，5cm，一只蚂蚁从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（ ）A . cmB . 3 cmC . cmD . cm二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分） 如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=A
4、EC=105，B=40，则CAE=_10. （1分） (2017八下日照开学考) 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80，则顶角的度数为_ 11. （1分） (2018福建) 如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，D是AB的中点，则CD=_12. （1分） (2017八下长春期末) 如图，在ABCD中， AB= cm，AD=4 cm，ACBC ， 则DBC比ABC的周长长_cm13. （1分） 一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是_ 14. （1分） 一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中
5、留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为_m2 15. （1分） 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_ （只需填一个即可）16. （1分） (2018咸宁) 如图，已知MON=120，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM，旋转角为（0120且60），作点A关于直线OM的对称点C，画直线BC交OM于点D，连接AC，AD，有下列结论：AD=CD；ACD的大小随着的变化而变化；当=30时，四边形OADC为菱形；ACD面积的最大值为 a2；其中正确的是_（把
6、你认为正确结论的序号都填上）17. （1分） (2017东营) 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_尺18. （1分） (2017平塘模拟) 如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=_三、 解答题 (共8题；共90分)19. （10分） (2015八上江苏开学考) 如图，RtABC中，AB=AC，B
7、AC=90，直线AE是经过点A的任一直线，BDAE于D，CEAE于E，若BDCE，试解答：（1） AD与CE的大小关系如何？请说明理由；（2） 若BD=5,CE=2,求DE的长. 20. （10分） (2019八上恩施期中) 如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90， （1） 请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明； （2） 若已知AED=135，设AEC=，当BDE为等腰三角形时，求的度数. 21. （10分） (2016九上黄山期中) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长 （1） 如果x=1是方程的根
8、，试判断ABC的形状，并说明理由； （2） 如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由 22. （20分） 如图把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形 （1） 是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形； （2） 是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形； （3） 既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形； （4） 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形23. （5分） 如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BC于点D,DEAB于点E,若AB=6 cm,求DEB的周长.24. （10分） (2
9、019九上鄂州期末) 反比例函数y= （k为常数，且k0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）. （1） 求反比例函数的解析式及B点的坐标； （2） 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标. 25. （15分） (2017东河模拟) 如图，已知：AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA （1） 证明：直线PB是O的切线； （2） 探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明； （3） 求sinOPA的值 26. （10分） (2017九上东莞开学考) 如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC
10、=4（1） 求线段AD的长 （2） 在线段BC上是否存在点P，使APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、
河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷
