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1、河南省新乡市九年级数学中考一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上扬州期末) 下列数中，是无理数的是（ ） A . B . C . 2171171117D . 2. （2分） (2020八上中山期末) 已知某细菌直径长约00000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法表示为（ ） A . 1.5210-5米B . 1.52105米C . 1.52104米D . 1.5210-4米3. （2分） 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A . 主视图改变，左视图改变 B . 俯视图不变，左视图不变C
2、. 俯视图改变，左视图改变D . 主视图改变，左视图不变4. （2分） (2019银川模拟) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019九下昆明模拟) 小明记录了昆明市 年 月份某一周每天的最高气温，如表： 日期最高气温 那么这周每天的最高气温 的众数和中位数分别是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 6. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X-3-2-1012345y1250-3-4-3051给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当时，y0；
3、（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . C . 1D . 07. （2分） (2019八上江汉期中) 图中两个三角形全等，则1等于（ ） A . 40B . 50C . 60D . 808. （2分） (2020九上潮南期末) 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016海宁模拟) 如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相
4、同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ） A . AD=BDB . BD=CDC . A=BEDD . ECD=EDC10. （2分） (2020遵化模拟) 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作的积极性，工厂规定每名工人每次获得的薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（ ） A . a=20 B . b=4C . 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D . 若工人乙一天生产m件,
5、则他获得薪金4m元二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i , i2=-1 , i3=i2i=-i , i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=-1, i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i2013+i2014的值为_.12. （1分） (2020长春模
6、拟) 不等式组 的解集是_。 13. （1分） (2015衢州) 如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_14. （1分） 如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若ABC为60度，则BE为_15. （1分） (2017八下潮阳期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ， 再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 ， ，照此规律作下去，则点B
7、6的坐标为_三、 解答题 (共8题；共78分)16. （5分） (2017九上南山月考) 先化简，再求值： ，其中x= -217. （2分） (2017八下房山期末) 某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）（1） 补全下面的频数分布表和频数分布直方图：（2） 可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？18. （10分） (2019八上下陆月考) 如图，
8、A(t，0)、B(0，t)，其中t0，点C为OA上一点，ODBC于点D，且BCO=45COD （1） 求证：BC平分ABO （2） 求 的值 （3） 若点P为第三象限内一动点，且APO=135，试问AP和BP是否存在某种确定的位置关系？说明理由 19. （10分） (2011宁波) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E（1） 求点E的坐标；（2） 求抛物线的函数解析式；（3） 点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、B
9、N，当点F在线段OB上运动时，求BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4） 连接AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标20. （10分） (2018浦东模拟) 如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为 的斜坡CD前进 米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37，量得测角仪DE的高为1.5米A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.（1） 求点D的铅垂高度（结果保留根号）； （2） 求旗杆AB的高度（精确到0.1）（参考数据：sin370.60，co
10、s370.80，tan370.75， ）21. （15分） (2017九上柳江期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件（1） 若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ （2） 若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？22. （11分） 【问题提出】如图，已知ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF连接EF（1） 试证明：AB=DB+AF（
11、2） 如图，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由（3） 如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由23. （15分） 如图，抛物线y=x2+nx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0）（1） 求抛物线的表达式；（2） 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3） 点M是线段BC上的一个动点，过点M作x轴的垂线，与抛物线相交于点N，当点M移动到什么位置时，四边形CDBN的面积最大？求出四边形CDBN的最大面积及此时M点的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共78分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
河南省新乡市九年级数学中考一模试卷
