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1、河南省开封市中考数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018邯郸模拟) 已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（ ） A . x是有理数B . x不能在数轴上表示C . x是方程4x8的解D . x是8的算术平方根2. （2分） 如图所示，正三棱柱的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016孝义模拟) 在反比例函数y= 的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当0x1x2时，有y1y2 ， 则k的取值范围是（ ） A . k B . k C . k D . k 4. （2分
2、） (2013崇左) 下列运算正确的是（ ） A . a2a=aB . （2a2）3=8a6C . a6+a3=a2D . （a+b）2=a2+b25. （2分） 下列说法正确的是（ ）.A . 一个游戏的中奖概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6. （2分） 如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在边BC上移动
3、（不与点B，C重合），连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连接OE，当线段OE的长度取得最小值时，点E的纵坐标为（ ）A . 0B . C . D . 17. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016七上牡丹江期中) 如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方
4、形的边长为（ ） A . B . abC . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)9. （1分） 若一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和为_ 10. （1分） 已知点P（2，4）与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是_11. （1分） (2017陕西模拟) 如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y= （k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为_ 12. （1分） 如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为_.13. （1分） (2011宿迁) 函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 14. （1分） (
5、2018通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是_ 15. （1分） 如果正整数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a=_ 16. （1分） 如图，点A、B、C在O上，A=50，则BOC度数为_17. （1分） (2017青山模拟) 如图，在RtAOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后，得到AOB，且反比例函数y= 的图象恰好经过斜边AB的中点C，若SABO=4，tanBAO=2，则k=_三、 解答题 (共11题；共80分)18. （5分） (2020长春模拟
6、) 计算： 19. （5分） (2016九上盐城开学考) 解方程： =1 20. （13分） (2017椒江模拟) 我市民营经济持续发展，2015年城镇民营企业就业人数突破20万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2015年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题：（1） 本次抽样调查的员工有_人，在扇形统计图中x的值为_，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆
7、心角的度数是_；（2） 将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元”的约多少人？（3） 统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？21. （15分） (2017宁夏) 校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题： （1） 补全下面两个统计图（不写过程）； （2） 求该班学生比赛的平均成绩； （3） 现准备从等级A的4人（两男两女）中随机
8、抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？ 22. （5分） (2016邵阳) 如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF23. （5分） 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BAD=BCD，AM=AN求证：四边形ABCD是菱形24. （1分） (2017邢台模拟) 在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为_
9、 25. （10分） (2018上海) 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示（1） 求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2） 已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？ 26. （1分） (2017八下富顺竞赛) 古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1，第,2个“三角形数”是3，第3个“三角形
10、数”是6，第4个“三角形数”是10， ；按此规律，第50个“三角形数”是 _ .27. （10分） (2018九上洛阳期末) 如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，DE交AC于点E，且AADE. （1） 求证：DE是O的切线； （2） 若AD16，DE10，求BC的长. 28. （10分） (2011南京) 【问题情境】 已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ ）（x0）【探索研究】（1） 我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ （x0）
11、的图象和性质 填写下表，画出函数的图象；x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数y=x+ （x0）的最小值（2） 用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题；共80分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、
河南省开封市中考数学试卷
