河南省开封市中考数学试卷

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1、河南省开封市中考数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分) (2018邯郸模拟) 已知面积为8的正方形边长是x,则关于x的结论中,正确的是( ) A . x是有理数B . x不能在数轴上表示C . x是方程4x8的解D . x是8的算术平方根2. (2分) 如图所示,正三棱柱的俯视图是( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2016孝义模拟) 在反比例函数y= 的图象上有两点A(x1 , y1),B(x2 , y2),当0x1x2时,有y1y2 , 则k的取值范围是( ) A . k B . k C . k D . k 4. (2分

2、) (2013崇左) 下列运算正确的是( ) A . a2a=aB . (2a2)3=8a6C . a6+a3=a2D . (a+b)2=a2+b25. (2分) 下列说法正确的是( ).A . 一个游戏的中奖概率是 ,则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式C . 一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差s2=0.01,乙组数据的方差s2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定6. (2分) 如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,动点D在边BC上移动

3、(不与点B,C重合),连接OD,过点D作DEOD,交边AB于点E,连接OE,当线段OE的长度取得最小值时,点E的纵坐标为( )A . 0B . C . D . 17. (2分) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(x1 , 0)、(2,0),且2x11,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:abc0;b24ac;2a+b+10;2a+c0则其中正确结论的序号是( )A . B . C . D . 8. (2分) (2016七上牡丹江期中) 如图1,将一个长为a、宽为b的长方形(ab)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方

4、形的边长为( ) A . B . abC . D . 二、 填空题 (共9题;共9分)9. (1分) 若一个数是8,另一个数比8的相反数小3,则这两个数的和为_ 10. (1分) 已知点P(2,4)与点Q关于原点对称,那么点Q的坐标是_11. (1分) (2017陕西模拟) 如图,在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线y= (k0)上的两点,PAx轴于点A,MBx轴于点B,PA与OM交于点C,则OAC的面积为_ 12. (1分) 如图,已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的全面积为_.13. (1分) (2011宿迁) 函数y= 中,自变量x的取值范围是_ 14. (1分) (

5、2018通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同,那么x的值是_ 15. (1分) 如果正整数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根,a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根,则a=_ 16. (1分) 如图,点A、B、C在O上,A=50,则BOC度数为_17. (1分) (2017青山模拟) 如图,在RtAOB中,直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将AOB绕点B逆时针旋转90后,得到AOB,且反比例函数y= 的图象恰好经过斜边AB的中点C,若SABO=4,tanBAO=2,则k=_三、 解答题 (共11题;共80分)18. (5分) (2020长春模拟

6、) 计算: 19. (5分) (2016九上盐城开学考) 解方程: =1 20. (13分) (2017椒江模拟) 我市民营经济持续发展,2015年城镇民营企业就业人数突破20万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇民营企业员工2015年月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上”分为四组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下列两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题:(1) 本次抽样调查的员工有_人,在扇形统计图中x的值为_,表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆

7、心角的度数是_;(2) 将不完整的条形图补充完整,并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2000元4000元”的约多少人?(3) 统计局根据抽样数据计算得到,2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?21. (15分) (2017宁夏) 校园广播主持人培训班开展比赛活动,分为 A、B、C、D四个等级,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分,根据如图不完整的统计图解答下列问题: (1) 补全下面两个统计图(不写过程); (2) 求该班学生比赛的平均成绩; (3) 现准备从等级A的4人(两男两女)中随机

8、抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一男一女学生的概率? 22. (5分) (2016邵阳) 如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF=DE,求证:AE=CF23. (5分) 如图,在四边形ABCD中,ADBC,AMBC,垂足为M,ANDC,垂足为N,若BAD=BCD,AM=AN求证:四边形ABCD是菱形24. (1分) (2017邢台模拟) 在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,以此类推,这样连续旋转2017次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为_

9、 25. (10分) (2018上海) 一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示(1) 求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)(2) 已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米? 26. (1分) (2017八下富顺竞赛) 古希腊数学家把“数”当作“形”来研究,他称下面一些数为“三角形数”(如下图),第1个“三角形数”是1,第,2个“三角形数”是3,第3个“三角形

10、数”是6,第4个“三角形数”是10, ;按此规律,第50个“三角形数”是 _ .27. (10分) (2018九上洛阳期末) 如图,在RtABC中,C90,以BC为直径的O交AB于点D,DE交AC于点E,且AADE. (1) 求证:DE是O的切线; (2) 若AD16,DE10,求BC的长. 28. (10分) (2011南京) 【问题情境】 已知矩形的面积为a(a为常数,a0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?【数学模型】设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x0)【探索研究】(1) 我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+ (x0)

11、的图象和性质 填写下表,画出函数的图象;x1234y观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;在求二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到请你通过配方求函数y=x+ (x0)的最小值(2) 用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题;共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题;共80分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、

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