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1、河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列图形中，中心对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017鄞州模拟) 如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角板绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是（ ）A . （ ，1）B . （1， ）C . （2 ，2）D . （2，2 ）3. （2分） 用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为（ ）A . （x）2=B . （x+）2=C . （x）2=0D .
2、 （x）2=4. （2分） (2019九上綦江月考) 已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，则代数式m2m2019的值为（ ） A . 2015B . 2016C . 2019D . 20205. （2分） (2016九上临沭期中) 如图，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，将ABC绕点A逆时针旋转75，得到ABC，过点B作BDCA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（ ） A . 2 B . 3 C . 3D . 26. （2分） 方程x22x3=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实
3、数根7. （2分） (2017安徽模拟) 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2012年月退休金为1500元，2014年达到2160元设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，则可列方程为（ ）A . 1500（1+x）2=2160B . 1500（1+x）2=2060C . 1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160D . 1500（1+x）=21608. （2分） (2015九上宜昌期中) 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（ ）A . B .
4、C . D . 9. （2分） (2017淄博) 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016九上溧水期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）a0；b0；c0；b24ac0；a+b+c=0A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019九上东台期中) 一元二次方程4x2= 3x 的解是_. 12. （1分） 已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点
5、逆时针旋转45得点P1 ， 则点P1的坐标为_13. （2分） (2018九上瑞安月考) 廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图已知抛物线的函数表达式为y x210，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是_米14. （1分） (2018建邺模拟) 若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是_15. （2分） 点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x24x+c上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_ 16. （2分） (2016八上景德镇期中) RtABC中，B
6、AC=90，AB=AC=2以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_ 三、 解答题 (共8题；共69分)17. （10分） (2019九下盐都月考) 关于x的一元二次方程x2+2x+2k40有两个不相等的实数根. （1） 求k的取值范围； （2） 若方程的一个根为2，求另一个根. 18. （10分） (2019九上慈溪期中) 已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4） （1） 求这个二次函数的解析式； （2） 若将该抛物线绕原点旋转180，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。 19. （10分） (2019平谷模拟) 如图1所示，ABAC，线段AB绕点A
7、逆时针旋转90，得到线段AD，连接CD，过点A作AEBC，交BC于点E，交CD于点F （1） 求AFD的度数 （2） 如图2，线段EF3，取CD的中点M，连接BM，当BMBC时，求线段AF的长 20. （2分） (2017济宁模拟) 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1） 若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2） 服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元经市场调查发现：如果每件甲服装降
8、价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？ 21. （10分） (2018无锡模拟) 如图1，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）（1） 求该抛物线的解析式； （2） 如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；（3） 如图3，连结AC，将AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为AOC，在旋转过程中，直线OC与直线BE交于点Q，若BOQ为等腰
9、三角形，请直接写出点Q的坐标22. （10分） (2013贵港) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD（1） 求该抛物线的解析式；（2） 设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3） 在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由23. （2分） (2017九上浙江月考) 如图（1）正方形ABCD和正方形AE
10、FG，边AE在边AB上，AB=12，AE=6 将正方形AEFG绕点A逆时针旋转（045）（1） 如图（2）正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE=DG；（2） 在旋转的过程中，当BEA=120时，试求BE的长； （3） BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图（1）绕点A逆时针旋转45，请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长； （4） 在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC？若存在，试求出DQ的长；若不存在，请说明理由（点Q即（3）中的点） 24. （15分） (2016九上杭州期中) 在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一
11、象限），点D在AB的延长线上（1） 已知a=1，点B的纵坐标为2如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长如图2，若BD= AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式（2） 如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PEx轴，交抛物线L于E，F两点，求 的值，并直接写出 的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共69分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷
