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1、河北省石家庄市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列各数中，是无理数的（ ）A . 0B . 2C . D . 2. （2分） (2018八上东台月考) 如图，ABCDEF，BCEF，ACDF，则C的对应角是（ ） A . FB . AGFC . AEFD . D3. （2分） (2017九上河南期中) 如图是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图。这个工件的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 计算（x+2）2（x2）2的结果是（ ） A . x216B . x4+8x2+
2、16C . x48x2+16D . x4+165. （2分） (2015八下灌阳期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AO=4，则AB的长是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 86. （2分） (2017七下门头沟期末) 右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A . 13，13B . 14，14C . 13，14D . 14，137. （2分） (2019八上大庆期末) 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样
3、的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A . - =1B . - =1C . - =1D . - =18. （2分） (2010希望杯竞赛) 如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。 则A，B，C，D的面积的和等于 （ ）A . m2B . m2C . m2 D . 3m2 。9. （2分） (2019七上博白期中) 如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（ ） A . 179B . 181C . 199D . 21010. （2分） (2017八下泉山期末) 如图，已知
4、在正方形 中，点 分别在 上， 是等边三角形，连接 交 于 ，给出下列结论： ； ; 垂直平分 ; 其中结论正确的共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九下市中区模拟) 分解因式：x3-2x2y+xy2=_ 12. （1分） (2019九上长葛期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动.若POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标_. 13. （1分） 为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（
5、满分100分，得分全为整数）为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表： 组别分组频数频率149.559.56.00.12259.569.51200.24369.579.51800.36479.589.5130c589.599.5b0.02合计a1.00表中a=_，b=_，c=_；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为_14. （1分） (2017七下岳池期末) 任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如2=2，3.7=3，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行_次操作后变为1.
6、15. （1分） (2016巴彦) 如图，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转60，得到DEC，则AE的长是_ 16. （1分） (2019莆田模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG ， 点B的对应点E落在CD上，且DEEF ， 则AB的长为_ 三、 计算题 (共9题；共78分)17. （5分） (2013宜宾) （1） 计算：|2|+ 4sin4512（2） 化简： 18. （5分） (2018昆明) 先化简，再求值：（ +1） ，其中a=tan60|1| 19. （5分） (2017新野模拟) 如图，AB为一斜
7、坡，其坡角为19.5，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB=15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45，其中测量员小刚的身高BC=1.7米，求楼高AD（参考数据：sin19.5 ，tan19.5 ，最终结果精确到0.1m）20. （6分） (2016兴化模拟) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 （1） 布袋里红球有多少个？ （2） 先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率 21. （10分） (2017南充) 已知关于x的一元二次方
8、程x2（m3）xm=0 （1） 求证：方程有两个不相等的实数根； （2） 如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22x1x2=7，求m的值 22. （10分） (2019西安模拟) 解决问题： （1） 如图 ，半径为4的 外有一点P，且 ，点A在 上，则PA的最大值和最小值分别是_和_. （2） 如图 ，扇形AOB的半径为4， ，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得 周长的最小，请在图 中确定点E、F的位置并直接写出 周长的最小值； （3） 如图正方形ABCD的边长为 ；E是CD上一点 不与D、C重合 ， 于F，P在BE上，且 ，M、N分别是AB、AC上动点，求
9、周长的最小值. 23. （11分） (2020九上南昌期末) 某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x（元/件）之间满足一次函数. （1） 试求y与x之间的函数关系式 （2） 在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润为多少？ （3） 若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？ 24. （11分） (2019九上伍家岗期末) 矩形ABCD中，线段AB绕矩形外一点O顺时针旋转，旋转角为，
10、使A点的对应点E落在射线AB上，B点的对应点F在CB的延长线上. （1） 如图1，连接OA、OE、OB、OF，则AOE与BOF的大小关系为_； （2） 如图2，当点E位于线段AB上时，求证：BEF； （3） 如图3，当点E位于线段AB的延长线上时，120，且AOBD，求四边形OBEF与矩形ABCD的面积比. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 计算题 (共9题；共78分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
河北省石家庄市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷
