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1、江苏省徐州市2021年九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知二次函数y=（x+1）2+（x3）2 ， 当函数y取最小值时，x的值是（ ） A . x=1B . x=3C . x=2D . x=12. （2分） (2018无锡模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知：如图，O是ABC的内切圆，下列说法错误的是（ ）A . 点O在ABC的三边垂直平分线上B . 点O在ABC的三个内角平分线上C . 如果ABC的面积为S，三边长为a，b，c，O的半径为
2、r，那么r=D . 如果ABC的三边长分别为5，7，8，那么以A、B、C为端点三条切线长分别为5，3，24. （2分） 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ）A . （2，2）B . （2，4）C . （4，2）D . （1，2）5. （2分） (2016武侯模拟) 如图，在扇形AOB中，AC为弦，AOB=140，CAO=60，OA=6，则 的长为（ ） A . B . C . 2 D . 26. （2分） 如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由AOB经过平移得到的三角形有（ ）A . 5个B
3、 . 4个C . 3个D . 2个7. （2分） 某种品牌运动服经过两次降价，每件零件售价由640元将为360元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）A . 360（1+x）2=640B . 640（1x）2=360C . 640（12x）2=360D . 640（1x2）=3608. （2分） (2012来宾) 如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） 下列命题：直角所对的弦是直径；三角形的外心到三角形三边的距离相等
4、；相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题个数为 （ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是（ ）aa00b12aA . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共10分)11. （4分） 二次函数y=x2的图象是一条_，它的开口向_，它的对称轴为_，它的顶点坐标为_12. （1分） (2019九上崇阳期末) 如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转10
5、0，得到AB1C1 ， 若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小是_度. 13. （1分） (2018九上彝良期末) 抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号) 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数y=ax2+bx+c的最大值为6； 抛物线的对称轴是直线 ； 在对称轴左侧，y随x增大而增大14. （1分） (2019九上余杭期中) 如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为_cm 15. （1分） 抛物线y=x2+2x的对称轴是_16. （2分） (2017九上北京期中)
6、阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线。已知：P为O外一点。求作：经过点P的O的切线小敏的作法如下：如图：连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于C以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O 于A，B两点作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求的切线老师认为小敏的作法正确请回答：连接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是_；由此可证明直线PA，PB都是O的切线，其依据是_三、 解答题 (共2题；共11分)17. （1分） 如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：_18. （10分） (2016九上绵阳期中) 某居民小区一处
7、圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 （1） 请找出截面的圆心；（不写画法，保留作图痕迹） （2） 若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径 四、 综合题 (共11题；共107分)19. （10分） (2017九上宣化期末) 已知二次函数y=mx25mx+1（m为常数，m0），设该函数的图象与y轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称 （1） 求点A，B的坐标； （2） 点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时，MAO的周长
8、最小 20. （15分） 如图，已知二次函数y=ax24x+c的图象与坐标轴交于点A（1，0）和C（0，5） （1） 求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标； （2） 设抛物线的顶点为D，求四边形ACDB的面积； （3） 点P（2，2）是二次函数的对称轴上一点，连接OP，找出x轴上所有点M，使得OPM是等腰三角形，并直接写出所有点M的坐标 21. （15分） 天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.（1） 求甲种水果的进价为每千克多少元？（2） 经市场调查发现，甲种水果每天
9、销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系； （3） 在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？ 22. （5分） 如图，已知：在O中，OAOB，A=35，求弧CD和弧BC的度数.23. （10分） (2019九上沭阳月考) 如图,在O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E. （1） 求证：CD=CE. （2） 求证： = . 24. （10分） (2011深圳) 如图1，
10、已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交O于点E，连接AE （1） 求证：AE是O的直径； （2） 如图2，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留与根号） 25. （15分） (2015金华) 如图，抛物线y=ax2+c（a0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1） 求a、c的值（2） 连接OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由（3） 现将一足
11、够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26. （6分） 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y105212（1） 求该函数的表达式； （2） 当y5时，x的取值范围是_ 27. （5分） 如图，ABD=C=90，AD=9，AC=BC，DAB=30，求BC的长 28. （5分） 已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧
12、），PD=PG，DFPG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连结EF（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时求证：DG=2PC；求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想29. （11分） (2019九上宜兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 ， ，点M是AO中点， 的半径为2. （1） 若 是直角三角形，则点P的坐标为_ 直接写出结果 （2） 若 ，则BP与 有怎样的位置关系？为什么？ （3） 若点E的坐标为 ，那么 上是
13、否存在一点P，使 最小，如果存在，求出这个最小值，如果不存在，简要说明理由. 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共2题；共11分)17-1、18-1、18-2、四、 综合题 (共11题；共107分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、29-2、29-3、
江苏省徐州市2021年九年级上学期期中数学试卷A卷
