2023年《相遇问题》教学设计

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1、2023年相遇问题教学设计 2023年相遇问题教学设计1（3393字）教学内容：课本应用题例5及练一练教学目标：、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇路程）”的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。教学难点：“相遇问题”的特征和解题方法。教学用具：多媒体课件一套教学过程：一、激趣引入，复习旧知1、根据已知条件解答问题。电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。”学生提出问题

2、：“你知道我家到学校有多远吗？”2、学生口答列式：704=280（米）。复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。（板书：速度时间路程）二、揭示特征，化解难点1、想想，说说电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）“相遇”的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。2、填填，议议介绍人物及行走的速度和时间。小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。分组合作，完成以下表格：比一比，看哪个组填得又对又快？走的时间小明走的路程（米）小芳走的路程（米）两人

3、所走路程的和（米）1分2分3分分组汇报表中所填数据。走的时间小明走的路程（米）小芳走的路程（米）两人所走路程的和（米）1分70601302分1401202603分210180390采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。“130米是什么？”表示两人每分所走的路程和即“速度和”（板书：速度和）“260米是怎么得来的？”渗透两种方法即：140+120，1302。同时说“2分”是“相遇时间”。（板书：相遇时间）“390米是怎么得到的？”强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）

4、；用速度和乘相遇时间（1303）。“390米表示什么？”两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。三、解答例题，理清思路1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？”学生读题后尝试练习。评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。先求两人4分钟各走多少米。分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）综合列式解答704+604=280+240=520（米）先求两人1分钟一共走多少米。分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）综合列式解答（70

5、+60）4=1304=520（米）2、质疑小结，揭示课题。想一想，这两种解法有什么联系？概括“相遇问题”的特征和解题方法。揭示课题。这两种解法都是利用速度时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容“相遇问题”（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。四、深化理解，应用拓展1、基本练习。用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？2、变式练习。电脑演示小明和小芳放学的情景。认识“相背而行

6、”（板书：相背）小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。3、拓展练习。结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。对话实录如下：张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？张教授：大概每小时行70千米吧！李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！张教授：杭州见！一路平安！李经理：好，一路平安，杭州见！分组合作

7、，进行探究。请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？汇报提出的问题，交流解决的方法。生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？4、全课总结。今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。五、课堂作业练一练第15题板书设计：相遇问题同时相对（背）相遇速度时间路程（和）（相同）（和）70=280（米）70+60=130（米）604=240（米）1304

8、=520（米）280+240=520（米）704+604（70+60）4=280+240=1304=520（米）=520（米）答：两家相距520米。2023年相遇问题教学设计2（1070字）第2课时相遇问题年月日编号：教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重难点：1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。2、应用

9、。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？二、探索新知1、揭示课题。师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。板书课题：相遇问题。2、创设“结伴出游”的情境。淘气和笑笑相约出去游玩。3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。三、试一试先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程

10、解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。四、练一练1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。五、知识回顾，全课总结今天这节课我们学习了什么？六、布置作业教学反思：2023年相遇问题教学设计3（1354字）教学目标：、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答稍复杂的相遇问题应用题。、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。教学重点：“求相遇问题”的特征和解题方法。教学用具：幻灯、小黑板教学过程：一、基本练习1、口头列式工人们

11、修一条长120米的路，每天修15米，几天修完？一辆汽车5小时各地区320千米，每小时行多少千米？火车每小时行85千米，行425千米要多少小时？要求学生说出基本的数量关系式2、指名板演其余同练习甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，甲机每分钟飞行9千米，乙机每分钟飞行12千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？两个水管同时向游泳池中注水，大管每小时放水16吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？要求学生说清解题的思路二、变式练习加深理解改变上1的条件：甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，每分钟飞行9千米，乙机每分钟比甲机多飞行3千米，40分钟后，同时降落在同一

12、个机场。两架机一共飞行了多少千米？让学生分析：与1有什么不同，要先求什么？列式计算：9+3=12千米（9+12）_40=840千米改变上2的条件：两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时放水48吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？让学生分析：与2有什么不同，要先求什么？列式计算：48/3=16吨224/（16+12）=8小时两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出，每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后，还相距95千米？你能表演一下这种情况吗？其实是什么以生了变化？学生尝试练习列式计算：（190-95）/（45+50）甲乙两地相400千米。一辆客车从甲地开

13、往乙地，每小时行68千米，在客车行了28千米以后，一辆货车从乙地出发开往甲地，每小时行56千米。货车开出后几小时两车相遇？提问：现在的情况又发生了什么变化？哪一段路程是两车同时行的？请你在图上表示出来？学生尝试练习列式计算：（400-28）/（68+56）讨论：刚才3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题，然后进行计算。三、课堂作业练习七（二）第914题2023年相遇问题教学设计4（1942字）设计思路：本课时是在学生学习义务教育课程标准验教科书五年级上册四单元的基础上设计的，旨在将学生的解题思路与方法繁华、条理化。掌握等量关系，形成思维模式和优化和解题模式。在本册四单元中，根据数量关系而得到

14、的两积之和（其中一个因数相同），从而引出ab+ac=(a+b)c的形式，这一类习题均与学生熟知的相遇问题有联系。正基于此，期望通过熟练掌握相遇问题的解题思路，利用迁移规律，力求能运用这一思路解决与之特征相似的问题。学生是学习的主体，站在他们的立场上，他们更喜欢“动态”的课程，他们更易于接受与生活紧密联系、触手可及的问题，同时，一旦知识深深烙入他们的脑海，只要适时点拨与梳理，更易于掌握与之相近、相临的问题。因此，本课设计，通过学生爱动、爱玩、爱表现的特点，通过一系列走、演、操作与交流等到形式，力求“走近”、“走进”生活，让学生去体验、去感受数学，积极主动吸收知识，实现知识的理解、掌握与升华。达成

15、轻松学习、快乐学习、灵活高效的目的。教学内容：相遇问题及运用相遇问题解题思路解决生活中的实际问题教学目标：1、通过让学生亲身体验，建立并理解相遇问题的基本数量关系，并能结合实际问题描述数量关系。2、运用迁移规律，将相遇问题解题思路运用于与之相似的问题之中，能将具有相遇问题特征的一系列问题转化成相遇问题去分析、去思考、去高效解决。3、随着问题的解决，让学生感受到数学就在身边，使他们热爱数学，享受问题解决时的成就感。教学重、难点：运用相遇问题的解题思路解决具有其特征的数学问题。教学准备：老师准备：相遇问题演示器、玩具车、实物卡片学生准备：玩具车、实物卡片教学过程：一、创设情景，导入新课：1、提问：

16、乘法分配律用字母应该臬表示，你能用语言描述吗？（为相遇问题的两种基本选题关系的概括奠定基础）2、请最后一排的一名同学走向讲台，同时老师沿直线迎上去，当与该生相遇时提问：我俩现在已经怎样（相遇）（用生活中的场景理解、感知什么是相遇）请思考后回答：我俩在刚才这一过程中，什么相同，什么不同，能建立一个怎样的等量关系。（建立“甲行路程+乙行路程=两人行的总路程”）二、建立模型：1、建立相遇问题等量关系（1）如果刚才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同学每秒行0.8米，出发时我们相距多少米？（感兴趣的问题更利于学生思考，他们会积极主动去解决问题根扰刚才建立的等量关系，结合这里的条件，你能把它变得具体一点

17、？（2）通过引导得出：老师速度明间+学生速度=距离（老师速度+学生速度）时间=距离速度和时间=距离（3）同桌交流：这样列的依据是什么，怎样描述这些等量关系。（将生活语言转化成数学语言）（4）你能解决这个问题吗2、类题强化请两名学生表演（其他学生用玩具车演示）小明和小东从相距560米的两地出发，相对而行，经过6分钟相遇，如果小明每分钟行75米，小东每分钟行多少米?(1)台上台下学一演示后，请学生建立等量关系并提问：你能建立几种。建立后引导学生间交流（学生观察表演，自已动手操作，能更深刻掌握知识）(2)尝试解决问题，老师引导提问：你有什么发现：刚才是路程不知道，现在是速度不知道，怎么办呢？（可以设

18、小东每分钟米）(3)你能解决这个问题吗？3、建立模型让我们来总结一下行走中产生的这一类问题吧。甲行速度时间+乙行速度时间=距离（甲行速度+乙行速度）明间=距离速度和时间=距离4、描述模型同桌相互描述理解这几个等量关系2023年相遇问题教学设计5（3892字）教学要求：1认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。2使学生形成两个物体运动的空间观念。3进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。难点：理解第二种解法的思路。课前准备：布置课前预习提纲：1把表格填完整。2出发3分后，两人

19、的距离变成了多少？说明了什么？3两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？教学过程：一复习。（一）口答下面应用题：张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米，甲、乙两城相距多少千米？师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程（二）引入：师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。二新授：（一）认识相遇问题的特点。多媒体出示鸭子图，让学生观察：这两个鸭子出发的时间怎样？走的方向怎样？最后它们怎样了？多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。板：时间：同时出发方向：相向而行结果：相遇（二）

20、出示课题及学习目标。师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。出课题：相遇问题出学习目标：理解相遇、速度和的概念。会用两种方法解答。（三）教学准备题多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了道预习提纲让同学们预习课本，现在来检查一下你们的预习情况。指名回答提纲，填表格。指名回答提纲，出示相遇。指名回答提纲，出示两家的距离正好是两人分所走路程的和。小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。（四）把准备题改成例题出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走米，李诚每分走米，经过分，两人相遇。他们两家相距多少米？审题：

21、师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样了？指名回答。师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？指名回答。板：他们两家相距的米数正好是两人分所走路程的和。教学第一种解法。多媒体演示第一种解法的思路。学生根据演示列式计算，板：（米）学生讲解题思路。板：先求两人各自走的路程，再加起来。（4）教学第二种解法。师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。四人小组讨论解题思路。指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。齐读。（5）对比，小结。师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？（

22、五）学习例5。（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。提纲：课本用了几种解题方法？每一种解题方法的思路是什么？（2）指名回答提纲。（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。（4）质疑。四、巩固练习：1、课本P59做一做1。2、课本P59做一做2。3、根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。？（45+54）4两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，两站间的铁路长多少千米？485+525王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工2

23、5个，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）44只列式不计算。（多媒体出示）两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米，乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）五小测：甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。法一：相遇时，甲行了多少米？列式：526表示：两地间的总路程，列式：法二：两人的速度和，列式：两地间的总路程，列式：选择：（把正确答案的序号填在括号里）两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，

24、甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（）A（42+53）2.5B（53-42）2.5C42+532.5客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？（）A（45+5）3.5B（45-5+45）3.5C（45+5+45）3.5列式解答：甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时

25、，甲、乙两人相隔多少千米？六小比赛两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（）A50+404B（50+40）4C504+404D40+504客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？（）A（28+24）16B2416+28C2816+24D2824+2816小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？（）A658+647B657+648C（65+64）（8+7）

26、D（65+64）7+65甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？（）A（16+5）3+7.5B（16+5）3-7.5C163+53+7.5D（16+5+7.5）3甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？（）A114+101B114+10（4-1）C114+10（4+1）D（10+11）4-10E（10+11）3+11七总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？八作业：P611、22023年相遇问题教学设计6（

27、2555字）1、内容九年义务教育人教版六年制小学数学第九册第二单元的相遇问题2、教材分析及学生特点：相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。3、设计思想及理念设计思想：（1）注重生活资源与课堂资源的整合，为学生创新奠定必要的认知基础。（2）注重数学素养和信息素养的整合，为学生创新提供另一条思考的路径。理念：（1）注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合，从而实现教学目的。4、教

28、学目标（1）知识与技能：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。（2）过程与方法：经历观察、分析、概括的过程，使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主探索，动手实践，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。（3）情感态度与价值观：A：激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。B：培养学生在生活中提出数学问题的意识。5、教学的重点和难点重点：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。难点：掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。6、教学过程（一）创设情境1、复习旧知，引发联想画面演示，画外音叙述：这是一列货车，

29、每小时行50千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？这是一列客车，每小时行60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？请学生谈谈对这两道题的想法。2、学生表演，理解概念刚才，大家对前面的知识掌握的很好，今天，我们就要在速度、时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题（师板书课题）。在学习新课之前，有四个词，请同学们理解一下。可以一人单独思考，用双手演示进行理解，也可以两人配合表演。屏幕上依次闪动出现：相对、同时、相遇、相距（1）请学生用动作和语言把这四个词的意思表演出来。注意：相遇与相距的区分。（2）老师叙述，学生表演。两个小朋友从甲乙两地同时相对而行，5分钟时，两人相遇了。提问：问这两位同

30、学，每人走几分钟，再问大家，他们同时走了几分钟。（二）尝试探索1、出示例题小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？2、提出问题看到例题，你会想到什么问题？师生对问题进行筛选，重点解决下面几个问题：（1）他们两1分钟走了多少路？2分钟呢？3分钟呢？（2）4分钟的时候会出现什么情况？（3）他们相遇时，小强和小丽所走的路程与他们两家相距多少米有什么关系？（让全班同学闭上眼睛思考）3、列式讨论（1）请同学用算式表达自己的思考过程。要能说出每一步的意思。主要有两种思路：第一种：654+704第二种：（65+70）44、认

31、识速度和题目中的65米、70米叫做什么？现在把65米和70米合在一起，谁能给这个和，起个合适的名字呢？5、质疑“对这道题还有什么不同的想法或问题吗”（三）巩固发展1、基本练习（1）两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？（2）五（1）班举行一个“艺术节”，分配小红和小丽两名同学折纸鹤，小亮折纸花，小红平均每小时折20只纸鹤，小丽平均每小时折25只纸鹤，小亮平均每小时折18朵纸花。这三个同学一起折了2个小时，正好完成任务。一共折了多少只纸鹤？2、看图说题，列出综合算式。小组讨论，一人说题，

32、其他人列式。3、游戏再请两位同学表演，并提问两人相对而行可能出现什么情况？（1）两人相遇；（2）行走一段未相遇；（3）相遇后继续行走。给两位同学带上不同的头饰。头饰上标有65米、70米字样，分别表示速度。教师一边叙述，一边出示5分钟时间的牌子。（1）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟相遇，甲乙两地相距多少米？（2）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟时还相距200米，甲乙两地相距多少米？（3）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，见面后两人擦肩而过，5分

33、钟时又相距200米。甲乙两地相距多少米？2023年相遇问题教学设计7（1653字）教学内容：课本应用题例7及练一练教学目标：、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。教学用具：多媒体课件一套教学过程：一、激趣引入，复习旧知今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？

34、学生口答列式：3600/6=600（米）。复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。（板书：速度=路程/时间）一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？二、揭示特征，化解难点读读议议出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？460/5=92（米）三、解答例题，理清思路1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清

35、解题思路，掌握两种解法。将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。解法一：分步计算：两人每分共行多少米？460/4=115（米）小红每分种走了多少米？115-60=55米综合算式：460/4-60=115-60=55（米）解法二：分步计算：相遇时小明行多少米？60_4=240米相遇时小红行多少米？460-240=220米小红每分行多少米？220/4=55米综合算式：（460-40_4）/4=220/4=55米2、质疑小结，揭示课题。想一想，这两种解法有什么联系？概括“求其中的一个速度”

36、的特征和解题方法。揭示课题。四、深化理解，应用拓展1、基本练习。用两种方法完成练一练第1题比一比哪一种方法简单一些？2、变式练习甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？五、课堂总结今天这节课你有什么收获？六、课堂作业练一练第2、3、4、52023年相遇问题教学设计8（1650字）【学习目标】知识与技能：学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。过程与方法：模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。【学习重点】掌握相遇问题求路程的解题方法。【学习难点】分析相遇问题的数量关系，理解不同的方法解答。【学习过程

37、】一、知识铺垫小萍每分钟走65米，从家出发6分钟可以到栈桥。小萍家到栈桥有多少米？思考：用什么方法计算？根据什么？导：今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题）二、探索新知1、初步感知，理解题意小萍和小明同时从家去栈桥，小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米，经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？思考：（1）从题中知道了什么信息？（2）两道题有什么不同？2、学生表演，加深理解同时、相遇、相距（学生上台表演）思考：小萍走了（）分钟？小明走了（）分钟？他们同时走了（）分钟？也就是从开始到相遇，经过了（）分钟？（生汇报师补充完成线段图）列式计算：方法一：方法二：答

38、：。答：。3、小组交流，探索方法要求：说说你是怎样列式的；说清楚算式里每一步算出的是什么；记住用手指指着你列的式子说。4、集体交流师小结两种方法。5、看书质疑，提高认识师：这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P63，想一想有没有不明白的地方？质疑：（6575）6中没有小括号，行吗？三、巩固练习1、小方和小丽同时从家出发，经过8分钟两人在少年宫相遇，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米。她们两家相距多少米？2、两列火车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲乙两地间的路程是多少千米？3、拓展练习甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小

39、时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？课堂检测1、两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？2、张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？3、甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、小青和小红同时从自己家走向学校，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟时还相

40、距125米，她们两家相距多少米？2023年相遇问题教学设计9（1236字）教学目标：1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。教学重点：沟通“相遇问题”三种类型的内在联系教学用具：幻灯、小黑板教学过程：一、组题练习沟通联系1、练练两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米，3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米？两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇？两列火车

41、分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行多少千米？2、说说教师板书：（75+83）_3=474千米提问：先求什么？再求什么？474/（83+75）=3小时提问：先求什么？再求什么？474/375=83千米提问：先求什么？再求什么？3、比一比这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方？教师要求学生填表：条件算式一共行的路程相遇的时间速度第一题第二题第三题归纳小结：不管是哪一类总是先求速度和。二、变式练习加深理解1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍，两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米？

42、提问：应先求什么？为什么？学生练习（60+60_2）_20还有别的方法吗？2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行120米，两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米？学生练习：400+（60+120）_20你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗？三、课堂练习课本练习八（一）第27题2023年相遇问题教学设计10（2386字）一、分析教材，理清思路本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。本节课的教学目标是：1、知识目

43、标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。二、优选教法，注重学法学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学

44、习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。三、优化程序，突出主体本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。（一）创设情境1.引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)2.播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了

45、一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。（二）实践探究1、理解意义（1）揭示课题相遇问题（2）制定目标看到这个课题，你想研究哪些内容？（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）（3）联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？（4）归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）（5）教师指出本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数

46、学知识。2、实践操作（小组合作）（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。（2）每行进一次把数据填入表中。行的次数红色线段长兰色线段长两色线段长度和两色线段距离132510264105396150（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。3、应用规律例

47、：（媒体出示）90页，例3（1）自己选择学习方式A独立完成（鼓励用多种解法）B借助教材（依据小标题列式解答）C请教同学（2）指名板演，讲解思路在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。（三）巩固深化1、口答：先说说解答思路，再列式计算目的是巩固新知。小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分钟两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解

48、答）2、自选让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。（1）练习十八1、2（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？3、编题：小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。（四）课后小结谈一谈本节课有什么收获？2023年相遇问题教学设计11（3398字）一教材分析：相遇问题是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习

49、的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。二学生分析：五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，在教学中我采用让学生“演一演”，“估一估”，“画一画”，“列一列”，“做一做”，“说一说”等活动，引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题，从而体会数学的模型思想。三教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。四教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路

50、程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。五教学难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。六教学具准备：教学课件。七教学过程：一、创设情境，想方案，唤醒旧知1、出示书上情境并由教师讲述故事：淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示）有一天，淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。聪明的同学们，想想看：淘气要拿到文具盒有哪些方案？方案1：笑笑送去；方案2：淘气去取；方案3：在途中交接。2、揭示课题：师：

51、这三种方案，哪种方案淘气能最快拿到文具盒？(第三种方案)像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研究的内容。(板书课题：相遇问题)【设计意图：从学生的生活实际出发，设计“淘气把文具盒忘在笑笑家，请同学想想看：淘气可以通过哪些方法得到文具盒？”的情境，在学生说出有三种方法：“笑笑送去；淘气去取；在途中交接”时，既复习“速度、时间、路程”这三者之间的关系，又引出相遇问题，这样让学生明确数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。】二、感受“相遇”的特点，弄清数量关系1、模拟演示。请两个同学上台走一走，模拟演示一下，淘气和笑笑途中交接这种方案的情形。师：淘气要最快拿到文具盒，他们该怎么走？

52、两个学生演示，其他同学注意观察：从他们的演示当中，你们有什么发现？（根据学生回答，随机板书：同时相向相遇时间相同淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇？为什么？【设计意图：设计一个让学生上台走一走的情境，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。】2、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。（1）请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了。（2）学生独立画图

53、，教师巡视。（3）展示交流，学生互评。先由学生说一说，自己是怎样画的，然后进行互评。同时注意提醒学生：谁应画长一点？【设计意图：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略，让学生尝试用图来表示数量关系，是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】3、学生独立列方程解答。师：请同学们独立用

54、列方程解答。在解答过程中，思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。三、学生独立解答，教师巡视。1、交流反馈。师：你是怎样列方程的？根据什么等量关系式来列？2、回顾反思。（1）检验结果。师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的？（2）回顾过程。师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】3、解决问题师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还会吗？动手试一试吧！课件出示：如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方

55、程解答。（1）学生独立列出方程解决问题。（2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。（3）引导比较，渗透函数思想师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？四、多样素材，对比沟通，建立模型1、师：求相遇时间你们会解决了，下面这道题该怎样解答呢？请同学们试一试吧！课件出示：（学生自选一题解答）（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？2、学生独立完成。3、全班交流：分

56、别说说是用怎样的等量关系列出方程。4、联系沟通，建立模型师：前面我们解决有关“行程问题”、“打字问题”，“挖隧道问题”这些问题好像都不一样，它们有没有什么相同的地方？引导学生说出它们都是根据：“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。】5、举例说一说。师：同学们，其实我们的相遇问题并仅仅只限于这些，它还涉及到我们生活中的方方面面，我们试着把它找出来，好吗？五、拓展提升师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这道题。（课件出示）甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出，12小时后相