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1、阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练专训专训3 3 整式加减在几何整式加减在几何 中的应用中的应用习题课习题课 利用整式加减解决几何问题，解题的关键是利用整式加减解决几何问题，解题的关键是根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式，根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算然后再进行计算.1应用应用利用整式求周长利用整式求周长1.已知三角形的第一条边长是已知三角形的第一条边长是a2b，第二条边长，第二条边长比第一条边长大比第一条边长大b2，第三条边长比第二条边，第三条边长比第二条边长小长小5.(1)求三角形的周长；求三角形的周长；(2)当当a2，b3时，求三角形的周长时，求三角形的
2、周长.(1)由题意可得：第二条边长为由题意可得：第二条边长为a3b2，第三条边长为第三条边长为a3b7.所以三角形的周长为所以三角形的周长为 (a2b)(a3b2)(a3b7)3a8b9.(2)当当a2，b3时，时，三角形的周长三角形的周长3283921.解：解：2利用整式求面积利用整式求面积应用应用2.如图是一个工件的横断面及其尺寸如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：单位：cm).(1)用含用含a，b的式子表示它的面积的式子表示它的面积S；(2)当当a15，b8时，求时，求S的值的值.(3.14，精确到，精确到0.01)(1)S ab (ab a2)(cm2)(2)当当a15，b8时，时，
3、S 158 152 168.31(cm2)解：解：231222a骣桫238p p233.1483.某小区有一块长为某小区有一块长为40 m，宽为，宽为30 m的长方形空的长方形空 地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示 的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草.(1)求花圃的面积；求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费若建造花圃及种花的费 用为每平方米用为每平方米100元，元，种草的费用为每平方米种草的费用为每平方米 50元，则美化这块空地元，则美化这块空地 共需多少元？共需多少元？(1)花圃的面积为花圃的面积
4、为 40 x30 xx2(70 xx2)(m2)(2)美化这块空地共需美化这块空地共需 100(70 xx2)503040(70 xx2)7 000 x100 x260 0003 500 x50 x2 (50 x23 500 x60 000)(元元)解：解：3利用整式加减解决计数问题利用整式加减解决计数问题应用应用4.按按如图所示的规律摆放三角形如图所示的规律摆放三角形：(1)第第4个图形中三角形的个数为个图形中三角形的个数为_；14观察图形可得摆放规律：中间一列三角形的个数观察图形可得摆放规律：中间一列三角形的个数比序号数大比序号数大2，这一列两侧的三角形的个数分别，这一列两侧的三角形的个数分别与序号数相同，与序号数相同，则第则第n个图形中三角形的个数为个图形中三角形的个数为n22n3n2.解：解：(2)求第求第n个图形中三角形的个数个图形中三角形的个数
专训3 整式加减在几何中的应用
