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1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训2 2 特殊一元一次方程特殊一元一次方程 的解法技巧的解法技巧习题课习题课 解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果功倍的效果1类型类型分子、分母含小数的一元一次方程分子、分母含小数的一元一次方程1解方程：解方程：去分母，得去分母，得2(4x1.6)5(3x5.4)10(1.8x)去括号、移项、合并同类项，得去括号、移项、合并同类项
2、，得3x5.8.系数化为系数化为1，得，得x .解：解：41.635.41.8.0.50.20.1xxx技巧技巧1 巧化分母为巧化分母为12915同类变式同类变式2解方程解方程：21210.0.250.5xx3解方程：解方程：化为同分母，得化为同分母，得去分母，得去分母，得0.1x0.160.5x0.06.解得解得x .解：解：0.160.51.0.60.06xx技巧技巧2 巧化同分母巧化同分母0.10.160.50.06.0.060.060.06xx11304解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为去分母，得去分母，得46x0.010.01x.解得解得x .解：解：460.0226.57.5
3、.0.010.02xx技巧技巧3 巧约分去分母巧约分去分母460.011.0.010.01xx 452类型类型分子、分母为整数的一元一次方程分子、分母为整数的一元一次方程5解方程：解方程：拆项，得拆项，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 2.系数化为系数化为1，得，得x4.解：解：1236.263xxx技巧技巧1 巧用拆分法巧用拆分法112.22323xxx 2x6解方程：解方程：拆项，得拆项，得整理得整理得x 1.解得解得x .解：解：1.2233445xxxxxxxx骣骣骣骣鼢鼢珑珑鼢鼢珑珑鼢鼢珑珑桫桫桫桫545x1.261220 xxxx7解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为
4、即即 所以所以x 解：解：23633.35715xxx技巧技巧2 巧用对消法巧用对消法22423575xxx，72.724.37x此题不要急于去分母，通过观察发现两边消去此题不要急于去分母，通过观察发现两边消去 这一项可避免去分母运算这一项可避免去分母运算点拨：点拨：632155xx，8解方程：解方程：方程两边分别通分后相加，得方程两边分别通分后相加，得化简，得化简，得解得解得解：解：3214.7564xxxx技巧技巧3 巧通分巧通分5(3)7(2)2(1)3(4).3512xxxx 362.11x2110.3512xx 本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的本题若直接去分母，则两边应同乘各分
5、母的最小公倍数最小公倍数420，运算量大容易出错，但是，运算量大容易出错，但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便解方程带来方便点拨：点拨：3类型类型含括号的一元一次方程含括号的一元一次方程9解方程：解方程：去括号，得去括号，得 13x2.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 x6.系数化为系数化为1，得，得x8.解：解：3 2122.2 3 4xx 轾骣犏犏桫臌技巧技巧1 利用倒数关系去括号利用倒数关系去括号4x34观察方程特点，由于观察方程特点，由于 与与 互为倒数，因互为倒数，因此让此让 乘以括号内的每一项，则可先去中乘以括号内的
6、每一项，则可先去中括号，同时又去小括号，非常简便括号，同时又去小括号，非常简便点拨：点拨：32233210解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为x x (x9)(x9)0.合并同类项，得合并同类项，得 x0.系数化为系数化为1，得，得x0.解：解：111(9)(939)3xxxx 轾犏犏臌技巧技巧2整体合并去括号整体合并去括号1319231911解方程：解方程：移项，得移项，得 (x5)(x5)3.合并同类项，得合并同类项，得x53.解得解得x8.解：解：12535()3(3xx 技巧技巧3整体合并去分母整体合并去分母1323本题将本题将x5看成一个整体，通过移项、合并同看成一个整体，通过移
7、项、合并同类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带来简便来简便点拨：点拨：12解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为去中括号，得去中括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得解得解得x解：解：112(1)1223()xxx 轾犏犏臌技巧技巧4不去括号反而添括号不去括号反而添括号11.5112(1)1(1)(1)223xxx 1112(1)(1)(1)2243xxx 51(1).122x 13解方程：解方程：去中括号，得去中括号，得去小括号，得去小括号，得移项，得移项，得系数化为系数化为1，得，得x3.解：解：1 1 11620.3 4 3x 轾骣犏犏桫臌技巧技巧5由外向内去括号由外向内去括号111220.12 3x 骣桫110.3612x11.3612x14解方程：解方程：去小括号，得去小括号，得去中括号，得去中括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x1.系数化为系数化为1，得，得x解：解：42132.3324xxx轾骣犏犏桫臌技巧技巧6由内向外去括号由内向外去括号42132.3324xxx431.34xx 71212.72132.324xx即即
专训2 特殊一元一次方程的解法技巧
