吉林省白山市八年级下学期数学期中考试试卷

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1、吉林省白山市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017陕西) 已知抛物线y=x22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ） A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）2. （2分） 下列命题中真命题是（ ）A . 两个等腰三角形一定全等B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 两直线平行，同旁内角相等3. （2分） 一个多边形的每个外角都是45，那么这个多边形的内角和等于（

2、） A . 720B . 900C . 675D . 10804. （2分） 关于变量x，y有如下关系：xy=5；y2=2x；y=|x|；y= 其中y是x函数的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（ ）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （2分） (2017八下天津期末) 下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ）A . 正方形的面积S随着边长x的变化而变化B . 正方形的周长C随着边长x的变化而变化C . 水箱有水10L，以0.5L

3、/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D . 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化7. （2分） (2020九上平度期末) 已知一次函数y1=kx+m(0)和二次函数y2=ax2+bx+c(an0)部分自变量与对应的函数值如下表 x-10245y101356y20-1059当y2y1时，自变量x的取值范围是（ ）A . -1x2B . 4x5C . x4D . x58. （2分） 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） 如图，MN是半径为1的O的直径

4、，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为（ ）A . B . C . 1D . 210. （2分） 如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）A . +mB . mC . mD . 4m二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九下海口开学考) 函数 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分） (2017八下朝阳期中) 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式x+b

5、kx+4的解集是_13. （1分） 若四边形ABCD是矩形，请补充条件_（写一个即可），使矩形ABCD是正方形 14. （1分） _叫做矩形 15. （1分） 已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1_y2（填“”或“”或“=”） 16. （1分） (2019九上江夏期末) 如图，点A，B，C在O上，四边形OABC是平行四边形，ODAB于点E，交O于点D，则BAD=_. 三、 解答题 (共14题；共157分)17. （5分） 已知y=y1y2 ， 其中y1=（k为非0的常数），y2与x2成正比例，求证：y与x也成正比例18. （11分） 如图，在每一个四边

6、形ABCD中，均有ADBC，CDBC，ABC=60，AD=8，BC=12（1） 如图，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则BMC的面积为_（2） 如图，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出BNC周长的最小值（3） 如图，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cosBPC的值最小？若存在，求出此时cosBPC的值；若不存在，请说明理由19. （10分） (2017八下乌鲁木齐期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点（2，3）与（3，7）（1） 求这个一次函数的解析式；（2） 求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标20. （10分） (2017八下宜兴

7、期中) 如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1） 求证：CEAD； （2） 当D在AB中点时 求证：四边形BECD是菱形； 当A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由21. （15分） (2014衢州) 提出问题：（1） 如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2） 如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：（3） 在（2）问

8、条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积22. （12分） (2015八下滦县期中) 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1） 甲登山的速度是每分钟_米，乙在A地提速时距地面的高度b为_米 （2） 若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式 （3） 登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？ 23. （15分） (2019八下海沧期中) 平面直角坐标系xoy

9、中，点P的坐标为（m+1，m-1） （1） 试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由； （2） 如图，一次函数y=- x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOB的内部，求m的取值范围 （3） 若点P在直线AB上，已知点R（ , ）,S( , )在直线y=kx+b上，b2， + =mb, + =kb+4若 ，判断 与 的大小关系 24. （5分） 已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F（1）如图1，当P点在线段AB上时，PE+PF的值是否为定值？如果是，请求出它的

10、值；如果不是，请加以说明（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PEPF的值25. （11分） (2019宁波模拟) 定义：如图（1），E，F，G，H四点分别在四边形ABCD的四条边上，若四边形EFGH为菱形，我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形. （1） 【动手操作】 如图（2），网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD，点E、F在格点上，请在图（2）中画出四边形ABCD的内接菱形EFGH；（2） 【特例探索】 如图（3），矩形ABCD，AB5，点E在线段AB上且EB2，四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形，求GC的

11、长度；（3） 【拓展应用】 如图（4），平行四边形ABCD，AB5，B60，点E在线段AB上且EB2，请你在图（4）中画出平行四边形ABCD的内接菱形EFGH，点F在边BC上；在的条件下，当BF的长最短时，BC的长为_.（请同学们注意：以上作图题用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）26. （10分） (2018南京模拟) 如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，且AC4 过点O作直径DEAC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G（1） 求线段AP、CB的长； （2） 若OG9，求证：FG是O的切线 27. （15分） (2020九下襄城月考) 在四边形AB

12、CD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1 ， 旋转角为（090），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P. （1） 如图1，若四边形ABCD是正方形. 求证：AOC1BOD1.请直接写出AC1 与BD1的位置关系.（2） 如图2，若四边形ABCD是菱形，AC5，BD7，设AC1kBD1.判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值. （3） 如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC5，BD10，连接DD1，设AC1kBD1.请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值. 28. （15分） (2017九下莒县开学考) 在边长为2的正方

13、形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQQE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.（1） 求证：APQQCE； （2） 求QAE的度数； （3） 设BQ=x，当x为何值时，QFCE，并求出此时AQF的面积. 29. （11分） (2017八下顺义期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，且 ， ，若P ， Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P ， Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）下图是点P ， Q互为

14、“正方形点”的示意图.（1） 已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是_（填序号）（1，2）；（-1，5）；（3，2）.（2） 若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式； （3） 点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围. 30. （12分） (2017八下江都期中) 如图1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动其中一个动点到

15、达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NPAD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ设运动时间为t秒（1） AM=_，AP=_（用含t的代数式表示）（2） 当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值（3） 如图2，将AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由使四边形AQMK为正方形，则AC等于第 27 页 共 27 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共14题；共157分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、