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1、应用技术转变学习方式案例约数和倍数建议思考的问题 1教学中课本上的结论是否就是定论？2课堂上采用小组讨论形式，万一发言一发不可收，提出令人尴尬的问题或课堂教学秩序混乱，教学任务完不成怎么办？3课堂上小组讨论是否会流于形式，反而浪费了课堂时间？背景最近，我教约数和倍数这个章，感到非常头疼。因为我教书8年来，一直认为这章概念多，难理解，要想学生学好，必须讲得细，扎扎实实练好每一节。所以，我认真备课，把要学的每一个知识点都准备讲得清清楚楚。但事与愿违，上课时，很多学生觉得挺简单，我在讲解时，他们不停地插话，打断我的思路；可让他们做作业时，却错误百出，真是“自以为是”！但是不让他们插话，认真听我讲，结
2、果他们兴趣索然，趴在桌上不想听课！我真是不知该怎么办，甚至埋怨这班学生不如其他班的，真是“朽木不可雕也！”。后来，我停止了抱怨，开始反思：如何能让学生积极、主动地参与呢？嗯对！要转变学生的学习方式，使他们成为学习的主人。案例描绘一、复习。1什么叫公约数？什么叫最大公约数？2自己默默地想一想如何求两个数的最大公约数。二、教学新课。（黑板上出示）求下面每组数的最大公约数，如能简便，请用简便方法计算；如不行，就用短除法来求。11和12 8和15 12和18 21和7学生们认真地观察这些数字，实行着思考和计算。一会儿，有的学生喜形于色，有的学生紧锁眉头，此时的教室里鸦雀无声，每个学生都在积极地思索（进
3、入了状态），5分钟过去了，一个学生轻轻问：“段老师，讲讲吧？”我歉然一笑，说：“老师现在不会告诉你的。”接着又向大家说：“现在分小组讨论，交流各自的意见。”一句话击起了“千层浪”，学生们展开了热烈的讨论，有些学生认为4个题都可简便，有些学生认为有三个可简便，有些学生还认为简便的方法不只一种。这时，我出示了一张表：根据工作表，小组长带着组员思考要探究的问题，大胆地提出自己的猜测，并尝试着实行实践证明在一番自主活动之后，师与生、生与生之间充分展示自己的思考方法和探究过程生：我认为第一组“11和12”能够简便计算，它们相差是1，最大公约数就是1。生：（对刚刚那个学生反问）我认为你的想法是错误的，11
4、和12互质，所以它们的最大公约数是1。生：（支持第一个学生）我举了好几个例子，比方7和8相差1，最大公约数就是1。生：我认为只要是两个互质数，它们的公约数就只有1，所以，最大公约数也是1，例如：第一组中的“11和12”，第二组中的“8和15”；而其中11和12的最大公约数是1，也正好相差是1，这是一个巧合，也是准确的，但它不能代表所有互质数的求法，只能代表相邻的两个数的求法，又因为相邻的两个数一定互质，我们为何不把它归为一类：两个互质数，最大公约数就是1。同学们听后纷纷投去赞许的目光。师：同学们，道理只有越辩越明，经过刚刚的讨论，我们得出一个结论：假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。（
5、投影出示）生：我们组认为第三组“12和18”求最大公约数也可用简便方法，能够用公约数6去除，再看所得的商还有没有其他公有质因数，结果没有了公有质因数，所以，12和18的最大公约数是6。生：（反对刚刚那个同学所说的）我们在用短除法求最大公约数时，只能用质因数去除，怎么能用公约数去除呢？生：是啊！只能用公有质因数去除，6是一个合数，不能用6去除。（一片议论声。）师（引导）：大家想一想最大公约数是求什么？生：是求两个数公有的约数中最大的一个。师：既然这个最大公约数既是18的约数，又是12的约数，所以，就能够用18和12的公约数去除，大家之所以习惯用公有质因数去除，是因为短除法当时从分解质因数演变过来
6、的，但从最大公约数的意义考虑，是能够用它们的公约数去除的。学生听得非常认真，并且有恍然大悟的神情。生：我发现第四组“21和7”也有简便方法，它们的最大公约数是7，7的约数有7，21的约数也有7，所以，它们的最大公约数是较小数7。生：我对刚刚那位同学实行补充，因为21是7的倍数，所以，21的约数必定有7，7又是它本身的约数，所以，它们的最大公约数是7。师：同学们刚刚说得非常好，这就是第二个规律（投影出示）：假如较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。经过刚刚的发言，举手的人逐步少了，可有一位同学仍坚持不懈地高高举着手，我便请他发言。生：我认为除了老师您黑板上的例子能够简便，还有
7、一种能够简便处理的方法，那就是：两个相邻的奇数一定互质，它们的最大公约数也是1，虽然它包含在互质数这个类中，但仍比较特殊。他的回答着实让我和同学们吃了一惊，当时，我也对他的答案是否准确把握不准。于是便领着学生们实行验证，发现果然是准确的，同学们都露出了佩服的神情。接下来，同学们又认真地看书中例题，并且积极地做了相关的练习题。课后反思上面这个案例，是我在教学中的一个片段，它表达了我思想上的一些创新和转变。1由指令性活动向自主性探索转化。在前段时间教学时，总是对学生不放心，结果只会束缚学生的手脚，防碍学生思维的发展，因为真正能培养学生创新精神和实践水平的实践活动必须是学生自主的活动。这个节课中，学
8、生自己在实行观察、假设、探究等高层次的思维活动之后，得出的结论是我始料不及的。2由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。在教学中，学生一直处于发现问题、解决问题的状态之中，用自己的思维方式实行探究，形成独特见解，此时的合作有了基础。当有了不同意见时，才会产生创新的思想火花；当意见相同时，就会充分展示自己的思想和表现欲，那小组合作怎会流于形式呢？可能这会“浪费”些时间，但这让我们的学生获得了多少知识和水平啊！3课本不能被当作惟一不可改变的标准。课本在学生学习时起到了至关重要的作用，但学生可在此基础上实行探索和创新。例如在这节课上，学生们总结出来的规律可能被分别归入书中几类，但他们所发现的细微的结构特征是书上所没有的，它是那样有新意，我们有什么理由能够“一刀切”呢？学生的学习方式的转变关键在于教师，一方面要求教师持续更新教学观点，树立先进的教学理念；另一方面要求教师能将先进的教学理念转化为教学行为，特别是要改变长期形成的、习惯了的旧的教学方式。只有让学生充分从事探究学习活动，发挥他们的自主性、主动性、选择性和创造性，才能真正地使他们成为学习的主人！
应用技术转变学习方式案例 (6)
