二元一次方程解应用题

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1、第八章第八章二元一次方程组解应用题二元一次方程组解应用题(含答案含答案1缉私艇与走私艇相距120 海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，那么 2 小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，那么缉私艇需12 小时才能追上问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？1解：设走私艇的速度是x 海里/时，缉私艇的速度是 y 海里/时，由题意得：，解得，答：走私艇的速度是 25 海里/时，缉私艇的速度是 35 海里/时2甲、乙两人从 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶出发后经 3 小时两人相遇在相遇时乙比甲多行驶了90 千米，相遇后经 1

2、小时乙到达 A 地1问甲、乙行驶的速度分别是多少？2甲、乙行驶多少小时，两车相距30 千米？2解：1设甲、乙行驶的速度分别是每小时x 千米、y 千米，根据题意，得解得，所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15 千米、45 千米；2由第1小题，可得 A，B 两地相距 45 3+1=180千米 设甲、乙行驶 x 小时，两车相距 30 千米，根据题意，得两车行驶的总路程是18030千米或180+30千米，那么：45+15x=18030 或45+15x=180+30解得：或所以甲、乙行驶 或 小时，两车相距 30 千米3小明家离学校 1.8 千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路如果小明在上坡路的平均速

3、度为 3 千米/时，而在下坡路上的平均速度为5 千米/时，那么从家里到学校共用了32分钟求小明上坡、下坡各用了多长时间？3解：32 分钟=小时，x小时，由题意，得设小明上坡用了 x 小时，下坡用了3x+5x=1.8，解得：x=，=小时那么下坡所用时间为：答：小明上坡用了小时，下坡用了4A、B 两地相距 20 千米甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，经过2 小时后两人相遇，相遇时甲比乙多行 4 千米根据题意，列出两元一次方程组，求出甲乙两人的速度4解：1设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/小时，由题意得，解得：答：甲的速度为 6 千米/时，乙的速度为 4 千米/小时5长春至吉林现有

4、铁路长为128 千米，为了加快长春与吉林的经济一体化开展，有关部门决定新修建一条长春至吉林的城际铁路，城际铁路全长96 千米开通后，城际列车的平均速度将为现有列车平均速度的2.25 倍，运行时间将比现有列车运行时间缩短 小时 求城际列车的平均速度5解：设现有列车的平均速度为x 千米/小时，现在列车的运行时间为y 小时，解得64 2.25=144 千米/小时城际列车的平均速度 144 千米/小时6甲乙两地相距160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1 小时 20 分后相遇相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、

5、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？6解：设汽车的速度是x 千米每小时，拖拉机速度y 千米每小时，根据题意得：，解得：，那么汽车汽车行驶的路程是：+90=165千米，拖拉机行驶的路程是：+30=85千米 答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165 千米和 85 千米7一列客车长 200 m，一列货车长 280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过 16s，客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？7解：设客车的速度是每秒x 米，货车的速度是每秒 x 米由题意得x+x16=200+280，解得 x=18答：两车的速度是客车 18m/s，货车 12m/s8A、B

6、 两地相距 36 千米甲从 A 地出发步行到 B 地，乙从 B 地出发步行到 A 地两人同时出发，4 小时后相遇；6 小时后，甲所余路程为乙所余路程的2 倍求两人的速度8解：设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度是 y 千米/时由题意得：解得：答：甲的速度是 4 千米/时，乙的速度是 5 千米/时9从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54 分钟，从乙地到甲地用42 分钟，甲地到乙地的全程是多少？9解：设从甲地到乙地的上坡路为xkm，平路为 ykm，依题意得，解之得，x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3

7、.1km10甲、乙分别自A、B 两地同时相向步行，2 小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了 1 千米/小时，当甲到达 B 地后立刻按原路向A 地返行，当乙到达 A 地后也立刻按原路向 B 地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3 小时 36 分又再次相遇，那么A、B 两地的距离是多少？10解：设甲的速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/时，由题意可得：可得：x+y=18A、B 两地的距离=2x+y=2 18=36答：A、B 两地的距离是 36 千米11某班同学，从学校出发步行到某地搞军训活动，如果每小时走6km，那么可提前10min到达目的地；如果每小时走5km，那么比预定时间迟到

8、18min，问：学校到某地有多远预定到达时间是多少？11解：设学校到某地x 千米预定到达时间是 y 小时，解得故学校到某地 14 千米预定到达时间是2.5 小时12甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行如果乙先走20km，那么甲用 1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用 15 分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度12解：设甲的速度是x 千米/时，乙的速度为 y 千米/时，由题意得，解得：，答：甲的速度是 25 千米/时，乙的速度为 5 千米/时13甲，乙两人相距15 千米，如果两人同时相向而行，过1 小时 30 分相遇；如果乙向相反方向走，甲同时追赶，经过7 小时 30

9、分可以追上，求甲，乙二人的速度各是多少13解：设甲，乙二人的速度是x 千米/小时和 y 千米/小时那么解得答：甲，乙二人的速度是6 千米/小时和 4 千米/小时14、在某条高速公路上依次排列着 A、B、C 三个加油站，A 到 B 的距离为 120 千米，B 到 C的距离也是 120 千米分别在 A、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在 B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往 A、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在 1 小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过 3 小时后才被另一辆巡逻车追赶上

10、问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？14、解：设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y 千米/时，那么3x y120 x y 40 x 80，整理，得，解得，x y 120y 40 x y 120答：巡逻车的速度是 80 千米/时，犯罪团伙的车的速度是40 千米/时15、悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄?15、解：设悟空飞行速度是每分钟x 里，风速是每分钟 y 里，依题意得 4(x+y)=1000 4(x-y)=600 x=200 y=5016.某列火车通过 450 米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共 33 秒，同一列火车以同样的速度穿过 760 米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22 秒，问这列火车的长度和速度分别是多少?16.解:设火车长为 x 米，火车的速度为 y 米/秒，33y=x450 22y=760 x X=276解方程组得：y=22答：火车长 276 米，速度为 22 米/秒.