新中考数学真题分项汇编专题13几何图形初步与基本作图(共50题)(原卷版)

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1、专题专题 1313 几何图形初步与基本作图（共几何图形初步与基本作图（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 2525 小题）小题）1（2020武威）若 70，则 的补角的度数是（）A130B110C30D202（2020衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（）ABCD3（2020泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥4（2020凉山州）点C 是线段 AB 的中点，点D 是线段 AC 的三等分点若线段AB12cm，则线段BD 的长为（）A10cmB8cmC10cm 或 8cmD2cm 或 4cm5（2020自贡）如果一个角的度数比它补角的2

2、 倍多 30，那么这个角的度数是（）A50B70C130D1606（2020重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A长方体B圆柱体C球体D圆锥体7（2020广元）如图，ab，M、N 分别在 a，b 上，P 为两平行线间一点，那么1+2+3（）第1 1页/共1313页页A180B360C270D5408（2020长沙）如图：一块直角三角板的60角的顶点 A 与直角顶点 C 分别在两平行线 FD、GH 上，斜边 AB 平分CAD，交直线 GH 于点 E，则ECB 的大小为（）A60B45C30D259（2020北京）如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是（）A12B

3、23C14+5D2510（2020滨州）如图，ABCD，点P 为 CD 上一点，PF 是EPC 的平分线，若155，则EPD 的大小为（）A60B70C80D10011（2020襄阳）如图，ABCD，直线EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，EG 平分BEF，若EFG64，则EGD 的大小是（）A132B128C122D11212（2020乐山）如图，E 是直线 CA 上一点，FEA40，射线 EB 平分CEF，GEEF则GEB第2 2页/共1313页页（）A10B20C30D4013（2020自贡）如图，直线 ab，150，则2 的度数为（）A40B50C55D6014（2020常德）如图

4、，已知ABDE，130，235，则BCE 的度数为（）A70B65C35D515（2020铜仁市）如图，直线ABCD，370，则1（）A70B100C110D12016（2020遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1 的度数为（）A30B45C55D6017（2020黔西南州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237时，1 的度数为（）第3 3页/共1313页页A37B43C53D5418（2020枣庄）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，FACB90，则DBC 的度数为（）A10B15

5、C18D3019（2020河北）如图 1，已知ABC，用尺规作它的角平分线如图 2，步骤如下，第一步：以 B 为圆心，以 a 为半径画弧，分别交射线BA，BC 于点 D，E；第二步：分别以 D，E 为圆心，以 b 为半径画弧，两弧在ABC 内部交于点 P；第三步：画射线 BP射线 BP 即为所求下列正确的是（）Aa，b 均无限制Ca 有最小限制，b 无限制Ba0，b2DE 的长Da0，bDE 的长12120（2020襄阳）如图，RtABC 中，ABC90，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）ADBDEBABAECEDCBACDDACC第4 4页/共1313页页21（2020贵阳）如图，R

6、tABC 中，C90，利用尺规在BC，BA 上分别截取 BE，BD，使BEBD；分别以 D，E 为圆心、以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在CBA 内交于点 F；作射线 BF 交 AC 于点 G 若21CG1，P 为 AB 上一动点，则 GP 的最小值为（）A无法确定B21C1D21222（2020成都）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 B 和 C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；作直线 MN 交 AC 于点 D，连接BD若AC6，AD2，则BD 的长为（）A2B3C4D623（2020衢州）过直线l 外一点 P 作直线 l 的平行线，下列尺规作图中错

7、误的是（）ABCD1224（2020台州）如图，已知线段AB，分别以A，B 为圆心，大于 AB 同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）第5 5页/共1313页页AAB 平分CADBCD 平分ACBCABCDDABCD25（2020金华）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线 a 和 b，得到 ab理由是（）A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行二填空题（共二填空题（

8、共 9 9 小题）小题）26（2020衢州）小慧用图 1 中的一副七巧板拼出如图2 所示的“行礼图”，已知正方形 ABCD 的边长为 4dm，则图 2 中 h 的值为dm27（2020衡阳）一副三角板如图摆放，且ABCD，则1 的度数为第6 6页/共1313页页28（2020南充）如图，两直线交于点O，若1+276，则1度29（2020铜仁市）设 AB，CD，EF 是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB 与 CD 的距离是 12cm，EF 与 CD 的距离是 5cm，则 AB 与 EF 的距离等于cm30（2020杭州）如图，ABCD，EF 分别与 AB，CD 交于点 B，F若E30，EFC

9、130，则A31（2020新疆）如图，若 ABCD，A110，则132（2020扬州）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC 于点 D、E分别以点 D、E 为圆心，大于 DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点F21作射线 BF 交 AC 于点 G如果 AB8，BC12，ABG 的面积为 18，则CBG 的面积为33（2020辽阳）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC2BC，分别以点 A 和 B 为圆心，以大于 AB21的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN，交 AC 于点 E，连接 BE，若 CE3，则 BE 的长为第7 7

10、页/共1313页页34（2020苏州）如图，已知MON 是一个锐角，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OM、ON于点 A、B，再分别以点 A、B 为圆心，大于 AB 长为半径画弧，两弧交于点 C，画射线 OC过点 A 作21ADON，交射线 OC 于点 D，过点 D 作 DEOC，交 ON 于点 E设 OA10，DE12，则 sinMON三解答题（共三解答题（共 1616 小题）小题）35（2020枣庄）欧拉（Euler，1707 年1783 年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）

11、、棱数E（Edge）、面数 F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称图形三棱锥三棱柱正方体正八面体顶点数 V棱数 E面数 F464658128（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F 之间有什么关系吗？请写出关系式：36（2020武汉）如图直线EF 分别与直线 AB，CD 交于点 E，FEM 平分BEF，FN 平分CFE，且EM第8 8页/共1313页页FN求证：ABCD37（2020武威）如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，且 BDBA（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作ABC 的角平分线交 AD 于

12、点 E；作线段 DC 的垂直平分线交 DC 于点 F（2）连接 EF，直接写出线段 EF 和 AC 的数量关系及位置关系38（2020陕西）如图，已知ABC，ACAB，C45请用尺规作图法，在AC 边上求作一点 P，使PBC45（保留作图痕迹不写作法）39（2020长沙）人教版初中数学教科书八年级上册第48 页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作：AOB 的平分线作法：（1）以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点 M，交 OB 于点 N（2）分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在AOB 的内部相交于点 C21（3）画射线 OC，射线 OC 即为所

13、求（如图）请你根据提供的材料完成下面问题（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是（填序号）SSSSASAASASA第9 9页/共1313页页（2）请你证明 OC 为AOB 的平分线40（2020福建）如图，C 为线段 AB 外一点（1）求作四边形 ABCD，使得 CDAB，且 CD2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形ABCD 中，AC，BD 相交于点 P，AB，CD 的中点分别为 M，N，求证：M，P，N三点在同一条直线上41（2020北京）已知：如图，ABC 为锐角三角形，ABAC，CDAB求作：线段 BP，使得点 P 在直线 CD 上，且ABP=BAC作

14、法：以点 A 为圆心，AC 长为半径画圆，交直线CD 于 C，P 两点；连接 BP线段 BP 就是所求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：CDAB，ABPABAC，点 B 在A 上又点 C，P 都在A 上，BPC=2BAC（）（填推理的依据）ABP=2BAC1112第1010页/共1313页页42（2020青岛）已知：ABC求作：O，使它经过点 B 和点 C，并且圆心 O 在A 的平分线上43（2020绥化）（1）如图，已知线段AB 和点 O，利用直尺和圆规作ABC，使点O 是ABC 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的ABC 中

15、，若C90，AC6，BC8，则ABC 的内切圆半径是44（2020泰州）如图，已知线段a，点 A 在平面直角坐标系 xOy 内（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点 P 到两坐标轴的距离相等，且与点 A 的距离等于 a（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 a25，A 点的坐标为（3，1），求 P 点的坐标45（2020无锡）如图，已知ABC 是锐角三角形（ACAB）（1）请在图1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l 上的各点到 B、C 两点的距离相等；设直线l 与 AB、BC 分别交于点 M、N，作一个圆，使得圆心 O 在线段 MN 上，且与边 AB、BC 相切；

16、（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 BM=3，BC2，则O 的半径为5第1111页/共1313页页46（2020哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 AB 和线段 CD 的端点均在小正方形的顶点上（1）在图中画出以 AB 为边的正方形 ABEF，点 E 和点 F 均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以 CD 为边的等腰三角形 CDG，点 G 在小正方形的顶点上，且 CDG 的周长为10+10连接 EG，请直接写出线段 EG 的长47（2020衢州）如图，在 55 的网格中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在图 1 中画出一个以 AB 为边的 ABDE，使顶

17、点 D，E 在格点上（2）在图 2 中画出一条恰好平分ABC 周长的直线 l（至少经过两个格点）48（2020温州）如图，在 64 的方格纸 ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点 A，B，C，D 重合（1）在图 1 中画格点线段 EF，GH 各一条，使点 E，F，G，H 分别落在边 AB，BC，CD，DA 上，且EFGH，EF 不平行 GH（2）在图 2 中画格点线段 MN，PQ 各一条，使点 M，N，P，Q 分别落在边 AB，BC，CD，DA 上，且PQ=5MN49（2020达州）如图，点O 在ABC 的边 BC 上，以OB 为半径作O，ABC 的平分线 BM 交O 于点D，过点 D 作 DEBA 于点 E（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；第1212页/共1313页页（2）判断O 与 DE 交点的个数，并说明理由50（2020安顺）如图，在44 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数第1313页/共1313页页