《浙江省温州市十校联合体2023届高三上学期期末联考理科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市十校联合体2023届高三上学期期末联考理科数学试卷（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、浙江省温州市十校联合体2023届高三上学期期末联考数学试卷（理科）注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式柱体体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式锥体体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A、B互斥，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 那么P（A+B）=P（A）+P（B）第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5
2、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. .已知集合，则 （ ）. B. C. D.2. 若复数是纯虚数(是虚数单位)，则的值为 （ ）(A)(B)(C) (D) 3.在的展开式中，的幂指数是整数的项共有 （ ）（A） 3项 （B）4项 （C） 5项 （D） 6项4. 已知实数x , y , 则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题正确的是 （ ）（A）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行（B）若平面，则平面（C）平行四边形的平面投影可能是正方形（D）若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这
3、条直线平行于平面6. 已知函数，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为 （ ）7. 数列的首项为3，为等差数列且若则，则（ ） A0 B3 C8 D118. 在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C,D不重合）若则x的取值范围 （ ） A B C D9. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）10.设在上是单调递增函数，当时，且，则（ ）A BC D开始否输出s结束结束第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.函数的定义域为12.如右图程序框图，输出s=（用数值作答）13.已知
4、一个三棱锥的三视图如右下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为14.用字母A、Y，数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母A、Y不相邻，数字8、9相邻，则可构成的号牌个数是(用数字作答)15.在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=16.已知等比数列满足，则数列的前项和为17.已知函数,若，且，则的取值范围为三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本题满分14分）函数的最小正周期是8（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。19.（本题满分14分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束因两队实
5、力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元（）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；（）设总决赛中获得的门票总收入为，求的均值20.（本题满分15分）如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，BAC30，BMAC交 AC 于点 M，EA平面ABC，FC/EA，AC4，EA3，FC1（I）证明：EMBF；（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值EAFCMBO（第20题图）21(本题满分15分)给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 若椭圆C的一个焦点
6、为，其短轴上的一个端点到距离为（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；（）过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，当直线都有斜率时，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.22.（本题满分14分）设,.（1）若，求的单调区间；（2）讨论在区间上的极值点个数；2023学年第一学期十校联合体高三期末联考理科数学 答案(完卷时间：120分钟； 满分：150分)一、选择题一、题号12345678910答案BBCACBBDAB二、填空题11 12 9113 1424 15 4 1617 三、解答题
7、18.（满分14分）（）由已知可得： =3cosx+3分函数所以，函数。6分（）因为（）有由x0所以，9分故14分19.（满分14分）解：（I）依题意，每场比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10的等差数列设此数列为，则易知，解得（舍去）或，所以此决赛共比赛了5场 3分则前4场比赛的比分必为，且第5场比赛为领先的球队获胜，其概率为；6分（II）随机变量可取的值为，即220，300，390，490 7分又8分12分所以，的分布列为220300390490所以的均值为377.5万元 14分20.（满分15分）解：（1）如图，以为坐标原点，垂直于、所在的直线为轴建立空间直角坐标系由已知条件得，由
8、，得， 6分xyzABCFMO（2）由（1）知设平面的法向量为，由得，令得，由已知平面，所以取面的法向量为，设平面与平面所成的锐二面角为，则，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 15分21.（满分15分）（）椭圆方程为：； 2分椭圆C的“伴椭圆”方程为： 4分（）设直线方程为：因为截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，所以圆心到直线的距离为， 7分又得， 10分（）设，直线，由（）可知即又为定值。15分22.（满分14分） 解：（1）当时：，（）故3分当时：，当时：，当时：.故的减区间为：，增区间为6分（2）7分令，故,显然，又当时：.当时：.故，.故在区间上单调递增，10分注意到：当时，故在上的零点个数由的符号决定. 11分当，即：或时：在区间上无零点，即无极值点.当，即：时：在区间上有唯一零点，即有唯一极值点.综上：当或时：在上无极值点.当时：在上有唯一极值点. 14分
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