十八届华杯赛试卷 整理篇

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1、第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷入(小学中年级组)(时间:2013 年 3 月 23 日 10:0011:00 )一、选择题(每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项电仅有一个是正确的，请将表示 正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 45与40的积的数字和是().(A) 9 ( B ) 11 (C) 13 ( D ) 152. 在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移 得到的是图()中的三角形.(A)(B)(C )(D )3. 小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时，捡到了一条红领巾，交给了老师.老师 问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；

2、小南说小东说的不对；小北说小南说的也不 对.他们之中只有一个人说对了，这个人是().(A)小东(B)小西(C)小南(D)小北4.2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字的年 份.已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是()岁.(A) 16 ( B ) 18 (C) 20 ( D ) 225. 如右图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米.如果从 这张纸上剪下一个长10厘米，宽5厘米的小长方形，而且至 少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大 是( )厘米.(A) 72 ( B ) 82 (C) 92 ( D ) 1

3、026. 张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟.某月他 总共跑步5小时，那么这个月的第10天是（）.（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一二填空题（每小题10分,满分40分）7. 如右图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米.则这个正方形的面积是 平方厘米.8. 九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形.这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是 度.9.幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果,114块饼干,83块巧克力.每样都平均分发完毕后，还剩3个苹果,10块饼干,5块巧克力.这个班最多有位小朋友.10.如下图

4、，将长度为9的线段入日九等分，那么图中所有线段的长度的总和是.IIIIIIIIII工B参考答案：A B C B C D 64 54 26165第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷B （小学中年级组）（时间:2013 年 3 月 23日 10:0011:00 ）一、选择题（每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项电仅有一个是正确的，请将表示 正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）2. 三个自然数A、B、C之和是111,已知A、B的平均数是31, A、C的平均数是37.那么B、C的 平均数是（）.（A）34（ B）37（C）43 （ D）683. 由若干个相同的正方体木块搭成的立体，从正

5、面和左面看到的图形都 是右图，搭这样的立体，最少用（）个这样的木块.（A）4（B）5（C）6（D）84. 在七个三角形的所有内角中，有两个直角，三个钝角.那么这些三角形中有（）个锐角三角形.（A）1（B）2（C）3（D）45. 把自然数按右图所示的方法排列，那么排在第10行第 5列的数是（）.（A）79（ B）87（C）94（ D）1016. 如右图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米.如果从这张纸上剪下一个长8厘米，宽4厘米的小长方形，而且至少有 一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米.（A）72 （ B）80（C）88（ D）96二填空题（每小题10分,满分40分）

6、7. 如右图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米.则这个正方形的面积是 平方厘米.8.计算：2013-2010+2007-2004+.+9-6+3=9. 在除以7余1、除以11也余1的自然数中，大于1的最小自然数是10. 九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形.这种三角形卡片中的两个锐角较小的一个是 度.参考答案：CC A B D C 64 1008 7836第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷入(小学高年级组)(时间:2013 年3月23日 10:0011:00 )一、选择题(每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项电仅有一个是正确的，请将

7、表示 正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 2012.25x2013.75 - 2010.25x2015.75 =().(A)5 (B)6 (C)7 (D)82. 2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说:这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份.已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是()岁.(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D)223. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑,就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一.8点17分时，青蛙第二次爬至离井口 3米之处， 那么青蛙从井底爬到井口时所

8、花的时间为()分钟.(A) 22 ( B ) 20 (C) 17 ( D ) 164. 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7,若放回黑子,再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5,那么盒子里原有的黑 子数比白子数多()个.(A)5 (B)6 (C)7 (D)85. 右图ABCD是平行四边形,M是DC的中点,E和F分 别位于AB和AD上，且EF平行于BD .若三角形 MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积 等于()平方厘米.(A) 5 ( B ) 10 (C) 15 ( D ) 20 6.水池人和B同为长3米，宽2米，深1.2米

9、的长方体.1号阀门用来向A池注水,18分钟可将无水 的A池注满;2号阀门用来从A池向B池放水,24分钟可将A池中满池水放入日池.若同时打开1号 和2号阀门，那么当A池水深0.4米时,B池有( )立方米的水.(A ) 0.9 ( B ) 1.8 ( C) 3.6 ( D ) 7.2二填空题（每小题10分,满分40分）7. 小明、小华、小刚三人分363张卡片，他们决定按年龄比来分.若小明拿7张，小华就要拿6 张；若小刚拿8张，小明就要拿5张.最后，小明拿了张；小华拿了 张；小刚拿了张.8. 某公司的工作人员每周都工作5天休息2天，而公司要求每周从周一至周日，每天都至少有 32人上班，那么该公司至少

10、需要名工作人员.9. 右图中,AB是圆0的直径，长6厘米，正方形BCDE的-个顶点E在圆周上，zABE=45.那么圆0中非阴影部分的口 口 口面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于平方厘米（取）.护314.口10. 圣诞老人有36个同样的礼物，分别装在8个袋子中.已知8个袋子中礼物的个数至少为1且 各不相同.现要从中选出一些袋子，将选出的袋子中的所有礼物平均分给8个小朋友，恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）.那么，共有种不同的选择.参考答案：C B A C B D 105;90;168 4510.2631平移得到的是图（）中的三角形.(A)(B)(C )(D )第十八届华罗庚金杯少年

11、数学邀请赛初赛试卷B （小学高年级组）（时间:2013 年3月23日 10:0011:00 ）一、选择题（每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项电仅有一个是正确的，请将表示 正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）1. 一个四位数，各位数字互不相同，所有数字之和等于6,并且这个数是11的倍数，则满足这种 要求的四位数共有（）个.（A）6（B）7（C）8 （D）92. 2+2x3+2x3x3+2x3x3x3 +.+2x3.x3的个位数字是().口口个(A)2 (B)8 (C)4 (D)63.在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、4. 某日，甲学校买了56千克水果糖，每千克

12、8.06元.过了几日，乙学校也需要买同样的56千克水果糖，不过正好赶上促销活动，每千克水果糖降价0.56元，而且只要买水果糖都会额外赠送5% 同样的水果糖.那么乙学校将比甲学校少花（）元.（A） 20 （ B ） 51.36 （ C） 31.36 （ D ） 10.365. 甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天,12天和15天.爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓 稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（）天.（A）3 （B）4 （C）5 （D）66.如图，将长度为9的线段AB分成9等份，l那么图中所有线段的长度的总和是（）.（

13、A） 132（ B）144（ C）156（ D）165二填空题（每小题10分,满分40分）7.将乘积0.243x0.325233化为小数 小数点后第2013位的数字是.8. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑,就会下滑1米，下 滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一.8点17分时，青蛙第二次爬至离井口 3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为分钟.9. 一个水池有三个进水口和一个出水口.同时打开出水口和其中的两个进水口，注满整个水池 分别需要6小时、5小时和4小时；同时打开出水口和三个进水口,注满整个水池需要3小时.如果 同时打开三个进水口，不打开出

14、水口，那么注满整个水池需要 小时.10. 九个同样的直角三角形卡片，用卡片的锐角拼成一圈，可以 拼成类似右图所示的平面图形.这种三角形卡片中的两个锐角中 较小的一个的度数有种不同的可能值.（右图只是其中一种可能的情况）第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷 （小学高年级组）（时间:2013 年3月23日 8:009:00 ）一、选择题（每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项电仅有一个是正确的，请将表示 正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）1.如果（其中m与n为互质的自然数），那么m+n的值是（）.mn 口 口口20122014201420132013（A）1243（B）1343（C

15、）4025 （ D）40292. 甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合成糖水，然后他们又分别做了以下事情:最终,（）得到的糖水最甜.（A）甲（B）乙（C）丙（D）乙和丙3. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑,就会下滑1米，下 滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一.8点17分时，青蛙第二次爬至离井口 3米之处， 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（）分钟.（A）22 （ B）20（C）17（ D）164. 已知正整数入分解质因数可以写成.4 =三 q ,其中八是自然数.如果A的二分 之一是完全平方数,入的三分之一是完全立方数,入的五分之一是

16、某个自然数的五次方，那么贾厂的最小值是（）. + 口 口（A） 10 （ B ） 17 （C） 23 （ D ） 315. 今有甲、乙两个大小相同的正三角形，各画出了一条 两边中点的连线.如图，甲、乙位置左右对称，但甲、 乙内部所画线段的位置不对称.从图中所示的位置开 始，甲向右水平移动，直至两个三角形重叠后再离开. 在移动过程中的每个位置，甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形.那么在三角形个数最多的位置，图形中有（）个三角形.（A） 9 （ B ） 10 （C） 11 （ D ） 126. 从1 - 11这11个整数中任意取出6个数，则下列结论正确的有（）个. 其中必有两个数互质； 其中必有

17、一个数是其中另一个数的倍数； 其中必有一个数的2倍是其中另一个数的倍数.（A）3（B）2（C）1（D）0二填空题（每小题10分,满分40分）7. 有四个人去书店买书，每人买了4本不同的书，且每两个人恰有2本书相同，那么这4个人至少买了种书.8. 每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC. 二和一段下坡路CD （如右图）.已知AB：BC：CD =1:2:1,并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4.那么小明上学与放学回家所用的时间比9.黑板上有11个1,22个2,33个3,44个4.做以下操作：每次擦掉3个不同的数字，并且把没擦 掉的第四种数字多写2个.例如：某次操作擦掉1个1,1个2,1个3,那就再写上2个4.经过若干 次操作后，黑板上只剩下3个数字，而且无法继续进行操作，那么最后剩下的三个数字的乘积10.如右图，正方形ABCD被分成了面积相同的8个三角形，如果DG=5,那么正方形ABCD面积是.