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1、练习反馈：练习反馈：1、以下列长度的线段、以下列长度的线段a、b、c为边组成的三角为边组成的三角形是直角三角形的是（形是直角三角形的是（）A.a=2，b=2，C=3 B.a=2，b=3，C=4C.a=3，b=4，C=5 D.a=4，b=5，C=62、小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条、小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边用了直角边用了6根和根和8根火柴棒，则他摆完这个直角根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒（三角形共用火柴棒（）A.20根根 B.14根根 C.24根根 D.30根根CC3、如图，已知四边形、如图，已知四边形ABCD中，中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13
2、cm，CD=12cm，且，且A=900，求四边形的面积。，求四边形的面积。ABCD36直角三角形全等的判直角三角形全等的判定定本课内容本节内容1.3上课时间：上课时间：2014、2、24 在前面的学习中，在前面的学习中，我们用我们用SAS，ASA，AAS，和，和SSS 来判定两个三角来判定两个三角形全等形全等.对于两个直角三角形，除了可对于两个直角三角形，除了可以运用一般三角形全等的判定方法外，以运用一般三角形全等的判定方法外，是否还有其他的判定方法呢？是否还有其他的判定方法呢？（先请同（先请同学们认真阅读课本学们认真阅读课本p19至至20例题例题1之前的之前的内容）内容）探究探究图图1-22
3、 如图如图1-22，在在RtABC 和和Rt 中，中，已知已知AB=，AC=，ACB=90，那么那么RtABC和和Rt 全等吗？全等吗？A B C A B A C A C B A B C 预习交流预习交流 它们是全等的它们是全等的.由勾股由勾股定理，直角三角形的两边定理，直角三角形的两边确定，那么第三边也就确定确定，那么第三边也就确定.我们能找到判定这两个三角我们能找到判定这两个三角形全等的条件形全等的条件.用前面学过的方法无用前面学过的方法无法法判判断这两个三角形是否全等断这两个三角形是否全等.图图1-22 BC=.B C 在在RtABC和和Rt 中，中，AB=，AC=，根据勾股定理，根据勾
4、股定理，BC2=AB2 AC2，2=2-2，A B C A B A C B C A B A C RtABC RtA B C.结论结论 斜边、直角边定理斜边、直角边定理 斜边和一条直角边对斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等应相等的两个直角三角形全等(可以简写成可以简写成“斜斜边、直角边边、直角边”或或“HL”).”).由此得到直角三角形全等的判定定理：由此得到直角三角形全等的判定定理：举举例例例例1 如图如图1-23，BD，CE分别是分别是ABC的高，且的高，且BE=CD.求证：求证：RtBEC RtCDB.图图1-23证明：证明：BD，CE是是ABC的高，的高，BEC=CDB=90.
5、在在RtBEC和和RtCDB中，中，BC=CB，BE=CD，RtBEC RtCDB（HL）.展示提升展示提升已知一直角边和斜边，已知一直角边和斜边，求作直角三角形求作直角三角形.已知：线段已知：线段a，c（c a），如图），如图1-24.求作：求作：RtABC，使使AB=c，BC=a.例例2举举例例图图1-24作法作法（1）作）作MCN=90.（2）在）在CN上截取上截取CB，使，使CB=a.（3）以点）以点B为圆心，以为圆心，以c为半径画弧，为半径画弧，交交CM于点于点A，则则ABC为所求作的直角三角形为所求作的直角三角形.如图如图1-25.CNMBA图图1-25连接连接AB.梳理梳理这节课
6、我们学习了什么呢？这节课我们学习了什么呢？练习练习 1.下面说法是否正确？为什么？下面说法是否正确？为什么？答：不对答：不对.（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.答：对，答：对，可根据可根据“SAS”证明这两个三角形全等证明这两个三角形全等.检测检测2.如图，如图，DAB 和和BCD都是直角，都是直角，AD=BC.判断判断ABD和和CDB是否全等，是否全等，并说明理由并说明理由.证明：证明：在在RtABD和和RtCDB中，中，BD=DB，AD=BC，RtBEC RtCDB（HL）.答：全等答：全等.结结 束束
1.3直角三角形全等的判定7
