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1、甘肃省庆阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A . B . 2x2-1=xC . 4y-3=2xD . 2a+2=3a-52. （2分） (2018九上恩阳期中) 某地 年投入教育经费 万元，预计 年投入 元设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015八上南山期末) 的平方根是（ ） A . 9B . 9C . 3D . 34. （2分） 如果分式 有意义,则x的取值范围是（ ） A . 全体实数B .
2、x1C . x=1D . x15. （2分） (2017八上路北期末) 下列各式运算正确的是（ ） A . B . 4 C . D . 6. （2分） (2019九上伊川月考) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019八下大连月考) 下列各式一定是二次根式的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 方程5x24x1=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A . 5和4B . 5和4C . 5和1D . 5和19. （2分） (2018苏州模拟) 如图，已知矩形 的顶点 分别落在 轴、 轴 ，则点 的坐标是（ ）A .
3、 B . C . D . 10. （2分） 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为 （ ）A . 9mB . 7mC . 4mD . 5m二、 填空题 (共12题；共13分)11. （1分） (2016八上河源期末) 计算：25的平方根是_ 12. （1分） (2017安陆模拟) 方程x22=0的根是_13. （1分） (2016丹阳模拟) 将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是_14. （1分） (2018潮南模拟) 函数y= 中，自变量
4、x的取值范围是_ 15. （1分） (2017八下宝丰期末) 当x=_时，分式 的值为0 16. （1分） (2019九上钢城月考) 方程x2x0的解是_. 17. （1分） (2019温州模拟) 已知函数y= ，自变量x的取值范围是_ 18. （1分） (2017九上临颍期中) 若关于x的一元二次方程x2+mx+m219=0的一个根是3，则m的值是_ 19. （1分） (2016七上常州期末) 3的绝对值是_，1.5的倒数是_ 20. （1分） (2019八下睢县期中) 如图，在 中， ， 垂直平分 ，垂足为 ， ，且 ， ，则 的长为_. 21. （1分） (2017永嘉模拟) 如图，在A
5、BC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SADE：SCOE=_22. （2分） 将一副三角板如图放置。若AEBC，则AFD= _。三、 解答题 (共7题；共48分)23. （10分） (2019八下鹿邑期中) 计算： 24. （10分） (2019九上渠县月考) 阅读下面的材料： 解方程x47x2120，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，则x4y2.原方程可化为y27y120.a1，b7，c12.b24ac(7)241121.x .解得y13，y24.当y3时，x23，x .当y4时，x24，x2.原方程有四个根是：x1 ，x2 ，x32，x42.以上方法叫换元
6、法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.（1） 解方程：(x2x)25(x2x)40； （2） 已知实数a，b满足(a2b2)23(a2b2)100，试求a2b2的值. 25. （5分） (2019九上高州期末) 如图，一位同学想利用树影测量树(AB)的高度，他在某一时刻测得高为1米的竹竿直立时影长为0.9米，此时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上(有一部分影子落在了墙上CD处)，他先测得落在墙上的影子(CD)高为1.2米，又测得地面部分的影长(BD)为2.7米，则他测得的树高应为多少米？ 26. （2分） (2018九上东莞期中) 某小区有一块长21米，宽
7、8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？27. （6分） (2019大同模拟) 阅读下列材料，并完成相应的任务 托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作天文学大成被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作数学文集，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知：如图1，四边形ABCD内接于O，求证：ABCD+BC
8、ADACBD下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作BAECAD，交BD于点E ABEACDABEACD ABCDACBE ACBADE（依据1）BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED（依据2）ADBCACEDABCD+ADBCAC（BE+ED）ABCD+ADBCACBD任务：（1） 上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？ （2） 当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：_ （请写出）（3） 如图3，四边形ABCD内接于O，AB3，AD5，BAD60，点C为 的中点，求AC的长 28. （5分） 如图，甲、乙两楼楼顶上的点
9、A和点E与地面上的点C这三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一条直线上，B、C相距30米，D、C相距50米，乙楼高BE为18米，求甲楼高AD29. （10分） (2018九上如皋期中) 某商店将每件进价为80元的某种商店按每件110元出售，每天可售出100件该商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润经市场调查，发现这种商品每件每降价5元，每天的销售量可增加50件设商品降价x元，每天销售该商品获得的利润为y元 （1） 求y（元）关于x（元）的函数关系式，并写出x的取值范围 （2） 求当x取何值时y最大？并求出y的最大值 （3） 若要是每天销售利润为3750元，且尽可能最大的向顾客让利，应将该商品降价多少元？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共12题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共7题；共48分)23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、29-2、29-3、
甘肃省庆阳市九年级上学期数学期中考试试卷
