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1、 第一章 绪论误差分析问题是数值分析中重要而又困难的问题。误差的基本概误差分析问题是数值分析中重要而又困难的问题。误差的基本概念和误差分析的若干原则，对学习本课程是很有必要的。但是，作为念和误差分析的若干原则，对学习本课程是很有必要的。但是，作为工程或科学计算的实际问题则要复杂得多，往往要根据不同问题分门工程或科学计算的实际问题则要复杂得多，往往要根据不同问题分门别类地进行分析。例如，由于舍入误差有随机性，有人应用概率的观别类地进行分析。例如，由于舍入误差有随机性，有人应用概率的观点研究误差规律。而在工程计算中，常用几种不同的办法（包括实验点研究误差规律。而在工程计算中，常用几种不同的办法（包
2、括实验方法）进行比较，以确定计算结果的可靠性。方法）进行比较，以确定计算结果的可靠性。评评 注注本章介绍了数值计算的研究对象，误差及相关概念，数值计算的本章介绍了数值计算的研究对象，误差及相关概念，数值计算的稳定性及构造算法的基本原则，给出了范数的概念和性质，介绍了数稳定性及构造算法的基本原则，给出了范数的概念和性质，介绍了数学软件学软件Matlab的使用。的使用。20世纪世纪60年代以来，发展了两重估计误差的理论，一种是年代以来，发展了两重估计误差的理论，一种是J.H.Wilkinson等人针对计算机浮点算法提出了一套预先估计的研究等人针对计算机浮点算法提出了一套预先估计的研究误差的方法，使
3、矩阵运算的舍入误差研究获得了新发展。另一种是误差的方法，使矩阵运算的舍入误差研究获得了新发展。另一种是R.E.Moore等人应用区间分析理论估计误差，开创了研究误差的新等人应用区间分析理论估计误差，开创了研究误差的新方法。方法。第一章 绪论本书的本书的重点重点无疑是数值计算方法及其理论，本章对无疑是数值计算方法及其理论，本章对Matlab的简的简单介绍，是为了方便对该软件的使用，以及阅读后续单介绍，是为了方便对该软件的使用，以及阅读后续Matlab函数文函数文件。从而加深对数值方法原理和算法思想的理解，培养和提高实际件。从而加深对数值方法原理和算法思想的理解，培养和提高实际计算的能力和技巧。计算的能力和技巧。关于范数方面，所述内容是为以下各章服务的一些初步概念关于范数方面，所述内容是为以下各章服务的一些初步概念和常用的定理，对本书够用就可以了。例如只讨论了和常用的定理，对本书够用就可以了。例如只讨论了 的范数，的范数，而没有顾及而没有顾及 。又例如介绍了。又例如介绍了 和和 上范数的等价性，此上范数的等价性，此性质对有限维空间都是成立的，而对于性质对有限维空间都是成立的，而对于C a，b则没有这个性质，则没有这个性质，这些都是赋范线性空间有关的问题，详细讨论这些问题是泛函分这些都是赋范线性空间有关的问题，详细讨论这些问题是泛函分析的内容。析的内容。nnR mnR nRnnR
误差分析问题是数值分析中重要而又困难的问题误差的基本
