《江苏宿迁沭阳县联考2022年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏宿迁沭阳县联考2022年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为（）ABCD
2、3公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=04如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么cos的值是（）ABCD5已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一个根，则a的值为（ ）A-3B-4C3D76用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）ABCD7如图，转盘的红色扇形圆心角为120让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1
3、次落在白色区域的概率是（）ABCD8已知O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与O的位置关系为（）A相切B相交C相切或相离D相切或相交9如图，是的直径，点是上两点，且，连接，过点作，交的延长线于点，垂足为，若，则的半径为()ABCD10下列说法正确的是（ ）A对角线相等的四边形一定是矩形B任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件二、填空题(每小题3分,共24分)11小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4m的地方向外看,她能看到
4、窗前面一幢楼房的面积有_m2(楼之间的距离为20m).12某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为_13圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为_.14如图，A2B2B3 是全等的等边三角形，点 B，B1，B2，B3 在同一条 直线上，连接 A2B 交 AB1 于点 P，交 A1B1 于点 Q，则 PB1QB1 的值为_15用一张半径为14cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是_ cm116
5、如图，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t_时，CPQ与CBA相似17如图，RtABC 中，C=90 ， AB=10，则AC的长为_ .18若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_三、解答题(共66分)19（10分）平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点（1）已知抛物线. 在
6、点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ； 如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象的圆心在轴上，半径为如果在图象和上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围20（6分）解方程：3x（x1）=x121（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB4，BC1若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动(1
7、)当OAD30时，求点C的坐标；(2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cosOAD的值22（8分）已知关于的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.23（8分）如图，在中，的中点（1）求证：三点在以为圆心的圆上；（2）若，求证：四点在以为圆心的圆上24（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45的方
8、向求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）25（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率26（10分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件如果每件商品的售价上
9、涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论【详解】解：A、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项不符合题意；C、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，此选项符合题意；D、此图形既不是轴对称图形也不是中心对
10、称图形，此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键2、D【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，ABCD，根据相似三角形的判定得出BEFDCF，根据相似三角形的性质和三角形面积公式求出即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，E为AB的中点，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定和平行四边形的性质，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键.3、C【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm，则
11、剩余的空地长为（x1）m，宽为（x2）m根据长方形的面积公式列方程可得=1故选C考点：由实际问题抽象出一元二次方程4、D【分析】如图，作MHx轴于H利用勾股定理求出OM，即可解决问题【详解】解：如图，作MHx轴于HM（，2），OH，MH2，OM3，cos，故选：D【点睛】本题考查解直角三角形的应用，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、A【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，解得：a=-1故选A【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6、D【解析】试题解析：故选D.7、C
12、【分析】画出树状图，由概率公式即可得出答案【详解】解：由图得：红色扇形圆心角为120，白色扇形的圆心角为240，红色扇形的面积：白色扇形的面积，画出树状图如图，共有9个等可能的结果，让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的结果有4个，让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率为；故选：C【点睛】本题考查了树状图和概率计算公式，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握树状图的画法步骤.8、D【解析】试题解析“因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于1此时和半径1的大小不确定，则直线和圆相交、相切都有可能故选D点睛：直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若
13、dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离9、D【分析】根据已知条件可知、都是含角的直角三角形，先利用含角的直角三角形的性质求得，再结合勾股定理即可求得答案【详解】解：连接、，如图：在中，是的直径在中，即的半径为故选：D【点睛】本题考查了圆的一些基本性质、含角的直角三角形的性质以及勾股定理，添加适当的辅助线可以更顺利地解决问题10、D【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组
14、数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、108【解析】考点：平行投影；相似三角形的应用分析：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析解答：解：根据题意：她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形应该相似，且相似比为=6，故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢
15、楼房的面积有363=108m1点评：本题考查了平行投影、视点、视线、位似变换、相似三角形对应高的比等于相似比等知识点注意平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例12、3000(1+ x)2=1【分析】设增长率为x，则2010年绿化面积为3000（1+x）m2，则2021年的绿化面积为3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【详解】解：设增长率为x，由题意得：3000（1+x）2=1，故答案为：3000（1+x）2=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系13、【分析】圆锥的侧面积底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【详解】圆
16、锥的侧面积61060 cm1故答案为.【点睛】本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键14、【分析】根据题意说明PB1A2 B3，A1B1A2B2，从而说明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A2B3的关系以及QB1和A2B2的关系，根据A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【详解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等边三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，
17、等边三角形的性质，平行线的判定，正确的识别图形是解题的关键15、110C【解析】试题分析：圆锥的底面周长为10，扇形纸片的面积=1014=140cm1故答案为140考点：圆锥的计算16、4.8或【分析】根据题意可分两种情况，当CP和CB是对应边时，CPQCBA与CP和CA是对应边时，CPQCAB，根据相似三角形的性质分别求出时间t即可.【详解】CP和CB是对应边时，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是对应边时，CPQCAB，所以，即，解得t.综上所述，当t4.8或时，CPQ与CBA相似【点睛】此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是分情况讨论.17、8【解析】在RtABC中，c
18、osB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的长.【详解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案为8.【点睛】此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理18、0【分析】根据一元二次方程根的判别式的正负判断即可.【详解】解：原方程可变形为，由题意可得 所以故答案为：0【点睛】本题考查了一元二次方程，掌握根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）A，C.；（2）或.【分析】（1）分别将A,B,C三个点的横坐标代入抛物线的解析式中，然后比较求出的函数值与各自点的纵坐标，最后依据上位点的定义判断即
19、可得出答案；找到直线与抛物线的两个交点，即可确定点的横坐标的取值范围（2）当圆与两条直线的反向延长线相切时，为临界点，临界点的两边都满足要求,数形结合求出临界点时圆心的横坐标，即可得出答案.【详解】解：（1）当时，所以A点是抛物线的上位点；当时，所以B点不是抛物线的上位点；当时，所以C点是抛物线的上位点；故答案为，. 点是直线的图上点，点在上.又点是的上位点，点在与的交点，之间运动. 点(，)，(，). （2）如图，当圆与两条直线的反向延长线相切时，为临界点，临界点的两边都满足要求.将沿直线翻折后的直线的解析式为 当时，A(-3,0),OA=3当时，C(0,3),OC=3 A(-3,0) 同理
20、可得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，圆心的横坐标的取值范围为或.【点睛】本题主要考查二次函数与一次函数的综合，掌握上位点，图上点和下位点的概念是解题的关键.20、x1=1或x1=【解析】移项后提取公因式x1后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可【详解】解：3x（x1）=x1，移项得：3x（x1）（x1）=0整理得：（x1）（3x1）=0x1=0或3x1=0解得：x1=1或x1=.【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是先移项，然后提取公因式，防止两边同除以x1，这样会漏根21、 (1)点C的坐标为(2，3+2)；(2)OA3；(3)OC的最大值为8，cosOA
21、D【分析】(1)作CEy轴，先证CDEOAD30得CECD2，DE，再由OAD30知ODAD3，从而得出点C坐标；(2)先求出SDCM1，结合S四边形OMCD知SODM，SOAD9，设OAx、ODy，据此知x2+y231，xy9，得出x2+y22xy，即xy，代入x2+y231求得x的值，从而得出答案；(3)由M为AD的中点，知OM3，CM5，由OCOM+CM8知当O、M、C三点在同一直线时，OC有最大值8，连接OC，则此时OC与AD的交点为M，ONAD，证CMDOMN得，据此求得MN，ON，ANAMMN，再由OA及cosOAD可得答案【详解】(1)如图1，过点C作CEy轴于点E，矩形ABCD
22、中，CDAD，CDE+ADO90，又OAD+ADO90，CDEOAD30，在RtCED中，CECD2，DE2，在RtOAD中，OAD30，ODAD3，点C的坐标为(2，3+2)；(2)M为AD的中点，DM3，SDCM1，又S四边形OMCD，SODM，SOAD9，设OAx、ODy，则x2+y231，xy9，x2+y22xy，即xy，将xy代入x2+y231得x218，解得x3(负值舍去)，OA3；(3)OC的最大值为8，如图2，M为AD的中点，OM3，CM5，OCOM+CM8，当O、M、C三点在同一直线时，OC有最大值8，连接OC，则此时OC与AD的交点为M，过点O作ONAD，垂足为N，CDMO
23、NM90，CMDOMN，CMDOMN，即，解得MN，ON，ANAMMN，在RtOAN中，OA，cosOAD【点睛】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识点22、（1）见解析；（2）【分析】（1）计算方程根的判别式，判断其符号即可；（2）求方程两根，结合条件则可求得m的取值范围【详解】（1），方程总有实数根；（2），方程有一个根为负数，【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连结OC，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可得OA=OB=OC，所以A，B
24、，C三点在以O为圆心，OA长为半径的圆上；（2）连结OD，可得OA=OB=OC=OD，所以A，B，C，D四点在以O为圆心，OA长为半径的圆上.【详解】（1）连结OC，在中，的中点，OC=OA=OB，三点在以为圆心的圆上；（2）连结OD，OA=OB=OC=OD，四点在以为圆心的圆上.【点睛】此题考查了圆的定义：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上，所以证明几个点共圆，只需要证明这几个点到某个定点的距离相等即可.24、小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是（10+10）海里【解析】试题分析：过P作PMAB于M，求出PBM=45，PAM=30，求出PM，即可求出BM、AM、BP试题
25、解析：如图：过P作PMAB于M，则PMB=PMA=90，PBM=9045=45，PAM=9060=30，AP=20，PM=AP=10，AM=PM=，BPM=PBM=45，PM=BM=10，AB=AM+MB=，BP=，即小船到B码头的距离是海里，A、B两个码头间的距离是（）海里考点：解直角三角形的应用-方向角问题25、（1）2、45、20；（2）72；（3） 【解析】分析：（1）根据A等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值；（2）用360乘以C等次百分比可得；（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案详解：（1）本次调查的总人数为
26、1230%=40人，a=405%=2，b=100=45，c=100=20，（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为36020%=72，（3）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）=点睛：此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握26、（1）y=10x2100x1，0x2（2）每件商品的售价定为5元时，每个月可获得最大利润，最大月利润是3元【解析】解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每件商品的利润为：（6050x）元，总销量为：（200-10x）件，商品利润为：y=（6050x）（20010x）=10x2100x1原售价为每件60元，每件售价不能高于72元，0x2（2）y=10x2100x1=10（x5）2+3，当x=5时，最大月利润y=3答：每件商品的售价定为5元时，每个月可获得最大利润，最大月利润是3元（1）根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式（2）根据题意利用配方法得出二次函数的顶点形式（或用公式法），从而得出当x=5时得出y的最大值
江苏宿迁沭阳县联考2022年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析
