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1、-一、填空题一、填空题将正确答案填在题中横线上。每题2 分，共 10 分1假设x2b x3ax,则a,b满足条件.1 1 5 2.当 t 满足时,11,23,33线性相关。1t0 3设 3 阶方阵A满足A2 A E O,则（A3E)1。1311234设D 212D 451,A2j(j=1,2,3)为元素a2j的代数余子式,则3743613A21+7A22+4A23=.a115.设3阶矩阵A 1a1,若R(A)2，则a=.11a二、二、单项选择题单项选择题(每题仅有一个正确答案,将正确答案番号填入题干的括号。每题2 分，共 20 分)00001.0an1an0(A)(1)0a1a20()0000
2、n(n1)2a1a2an1an(B)a1a2an1an(C)a1a2an1an(D)02.已知1,2,3为齐次线性方程组的基础解系,则下列()仍是该方程组的基础解系.(A)12,23,31(B)122,2233,331 (C)12,23,1223 (D)123,2132223,31525313.设 A 为三阶方阵，A*为 A 的伴随矩阵，A,则A12A=().2(A)6(B)16(C)2(D)124.4 阶行列式 D 的值为 91，它的第 1 行元素为 2，3，t+3，-5.第 1 行元素的.z.-代数余子式依次为-1，0，6，9，则 t=.(A)1(B)2(C)20(D)205.设1,2,s
3、为 n 维向量组,且秩(1,2,s)r,则()。(A)该向量组极大无关组唯一(B)该向量组极大无关组不唯一(C)该向量组中任意 r 个向量线性无关(D)该向量组中任意 r+1 个向量线性相关6.设A为 n 阶矩阵,且r(A)=n 1,1,2是A*=O的两个不同的解向量，k为任意常数,则A*=O的通解为.(A)k1(B)k(1 2)(C)k(1+2)(D)k27.设A,B均为 n 阶方阵,下面结论正确的选项是().(A)假设A+B可逆,则A,B均可逆(B)假设A,B均可逆,则A-B可逆(C)假设A,B均可逆,则AB可逆(D)假设A,B均可逆,则A+B可逆9方程组有非零解,则 t=().(A)4(B)11(C)2(D)42三、计算题三、计算题(每题 10 分，共 50 分)1.求f(x)2x43x33x23x1,求f(x)的有理根。0 102设矩阵A=031，矩阵*满足等式XA*=A1，求*0114.向量1,2,3是 4 元非齐次 线性方程组AX 的解向量，R(A)3 且.z.-61 2012，23，求AX 的通解01 235.设有三维向量组(1)k为何值时，可由1,2,3线性表示,且表法唯一；(2)k为何值时，可由1,2,3线性表示,且表法不唯一；(3)k为何值时，不能由1,2,3线性表示四、证明题(每题 10 分，共 20 分).z.
高等代数期中模拟题三
