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1、南宁市八年级上学期四科联赛数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下吴中期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形的个数（ ）A . 1个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） 若ab，则下列各式中不成立的是（ ）A . a+2b+2B . 3a3bC . 2a2bD . 3a3b4. （2分） 下列语句是真命题的是（ ） A . 如果a2=b2 ， 那么|a|=|b|B .
2、内错角相等C . 周长相等的两个三角形全等D . 若ab，则ac2bc25. （2分） 规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）6. （2分） 在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（ ）.A . 28米B . 48米C . 68米D . 88米7. （2分） (2018南京)
3、 如图， ，且 . 、 是 上两点， ， .若 ， ， ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 不等式组的最小整数解为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 19. （2分） (2018利州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（ ）A . 1B . 1C . D . 2 10. （2分） (2019孝感模拟) 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结
4、论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM； .其中正确结论的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是_12. （1分） (2017七下南充期中) 若 ，则代数式 =_ 13. （1分） 点A（a，3）与点B（1，b）关于y轴对称，则a+b=_ 14. （1分） 如图，已知AOB7，一条光线从点A出发后射向OB边若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A90783.当A83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的
5、点A2 ， 易知12.若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A76.若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值为_.15. （1分） 不等式3x60的解集是_16. （1分） (2012淮安) 菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=_cm三、 解答题 (共7题；共80分)17. （5分） (2018黄梅模拟) 解关于x的不等式组： 18. （15分） (2013海南) 如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx4k（k0）的图象过点P交x
6、轴于点Q（1） 求该二次函数的解析式；（2） 当点P的坐标为（4，m）时，求证：OPC=AQC；（3） 点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒连接AN，当AMN的面积最大时，求t的值；直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由19. （10分） (2017八下林甸期末) 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F（1） 判断ABE与AC
7、D的数量关系，并说明理由； （2） 求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC 20. （10分） (2016七下黄陂期中) 如图，已知ABCD，点E在直线AB，CD之间 （1） 求证：AEC=BAE+ECD； （2） 若AH平分BAE，将线段CE沿CD平移至FG 如图2，若AEC=90，HF平分DFG，求AHF的度数；如图3，若HF平分CFG，试判断AHF与AEC的数量关系并说明理由21. （15分） (2019八下桂林期末) 蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度
8、相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示 （1） 求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标； （2） 求蒙蒙到达学校站点时的时间； （3） 求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程 22. （10分） (2016八上蕲春期中) 解方程组或不等式组 （1） （2） 23. （15分） (2020百色模拟) 如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，边AB在x轴的负半轴上，点C在y轴的
9、正半轴上，AB10，tanDAB ，抛物线经过点B、C、D （1） 求抛物线的解析式； （2） 直线EF与BC平行，与抛物线只有一个交点，求直线EF解析式； （3） 抛物线对称轴上是否存在点P，使PBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在直接写出P点坐标，若不存在说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
南宁市八年级上学期四科联赛数学试卷
