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1、佳木斯市2021年数学中考一模试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分） 若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是A . acbcB . abcbC . a+cb+cD . a+bc+b2. （2分） (2019北京模拟) 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 A . B . C . D . 3. （2分） (2015七上献县期中) 数据6500 000用科学记数法表示为（ ） A . 65105B . 6.5105C . 6.5106D . 6.51074. （2分） 在根式 ， ， ， 中
2、，最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A . 25海里B . 30海里C . 35海里D . 40海里7. （2分） (2016九上港南期中) 一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定8. （2分） 已知a是方程x2x10
3、的一个根，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 19. （2分） 下列说法不正确的是（ ） A . 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B . 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D . 有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等10. （2分） (2020郑州模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布. 年龄/岁13141516频数515x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A . 众数、中位数B . 平均数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差11. （2分） (2020七上无锡期末)
4、 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，九章算术中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？ 这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（ ）A . 3（x+4）4（x+1）B . 3x+44x+1C . x+4 x+1D . x4 x112. （2分） 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ） A . 16B .
5、12C . 16或12D . 2413. （2分） (2019枣庄) 如图，将 沿 边上的中线 平移到 的位置已知 的面积为16，阴影部分三角形的面积9若 ，则 等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 14. （2分） (2017佳木斯模拟) 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：ABN=CBN；DEBN；CDE是等腰三角形；EM：BE= ：3；SEPM= S梯形ABCD ， 正确的个数有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D
6、. 2个15. （2分） 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（ ） A . AB=CD，AD=BCB . ABCD，AD=BCC . ABCD，AB=CDD . ABCD，ADBC16. （2分） (2020八上武汉期末) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：APEF；APEF；仅有当DAP45或67.5时，APD是等腰三角形；PFEBAP： PDEC.其中有正确有（ ）个. A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共3题；共16分)17. （2分） 比较大小
7、： _2.36， _ （填“”或“”） 18. （10分） 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等（1） 利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹 （2） 若ABC的底边长5，周长为21，求BCD的周长 19. （4分） 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有_根，第n个图形中，火柴棒有_根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是_，y是x的_函数三、 解答题 (共6题；共68分)20. （10分） (2016七上岱岳期末) 化简（求值）： （1） 化简：4
8、a2+3b2+2ab3a23baa2； （2） 先化简，再求值： x2（x y2）+（ ），其中x=2，y= 21. （10分） (2019八下巴南月考) 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”. （1） 请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由
9、 （2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（ ，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式. 22. （15分） (2017山西模拟) 雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康，太原市会持续出现雾霾天气吗？在2016年2月周末休息期间，某校九年级1班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察并回答下列问题： 类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC城中村燃煤问题15%D其他（绿化不足等）n（1） 请你求出
10、本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图； （2） 若太原市有300万人口，请你估计持有A，B两类看法的市民共有多少人？ （3） 学校要求小颖同学在A，B，C，D这四个雾霾天气的主要成因中，随机抽取两项作为课题研究的项目进行考察分析，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B（汽车尾气排放），C（城中村燃煤问题）的概率（用A，B，C，D表示各项目） 23. （10分） (2012福州) （1） 如图1，点E、F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CF，求证：ABFCDE （2） 如图2，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形 画出将RtABC向右平移5个单位长度后的
11、RtA1B1C1再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2B2C2，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留）24. （8分） (2018新北模拟) 在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1） 当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_；（2） 如图2，当=120时，参考（1）中的方法，
12、探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明； （3） PA、PB、PC满足的等量关系为_ 25. （15分） 如图1所示，已知抛物线y=x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后，点C的对应点C恰好落在y轴上（1） 直接写出D点和E点的坐标；（2） 点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时，SHGF：SBGF=5：6？（3） 图2所示的抛物线是由y=x2+4x+5向右平移
13、1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题；共16分)17-1、18-1、18-2、19-1、三、 解答题 (共6题；共68分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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