佳木斯市2021年数学中考一模试卷(II)卷

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1、佳木斯市2021年数学中考一模试卷(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题;共32分)1. (2分) 若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是A . acbcB . abcbC . a+cb+cD . a+bc+b2. (2分) (2019北京模拟) 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是 A . B . C . D . 3. (2分) (2015七上献县期中) 数据6500 000用科学记数法表示为( ) A . 65105B . 6.5105C . 6.5106D . 6.51074. (2分) 在根式 , , , 中

2、,最简二次根式是( )A . B . C . D . 5. (2分) 下列二次根式中与是同类二次根式的是( )A . B . C . D . 6. (2分) 已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( )A . 25海里B . 30海里C . 35海里D . 40海里7. (2分) (2016九上港南期中) 一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定8. (2分) 已知a是方程x2x10

3、的一个根,则 的值为( ) A . B . C . 1D . 19. (2分) 下列说法不正确的是( ) A . 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B . 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D . 有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等10. (2分) (2020郑州模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布. 年龄/岁13141516频数515x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A . 众数、中位数B . 平均数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差11. (2分) (2020七上无锡期末)

4、 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究,九章算术中提到这么一道“以绳测井”的题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺:若将绳四折测之,绳多一尺绳长、井深各几何? 这道题大致意思是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺?若设井深为x尺,则求解井深的方程正确的是( )A . 3(x+4)4(x+1)B . 3x+44x+1C . x+4 x+1D . x4 x112. (2分) 菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x27x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( ) A . 16B .

5、12C . 16或12D . 2413. (2分) (2019枣庄) 如图,将 沿 边上的中线 平移到 的位置已知 的面积为16,阴影部分三角形的面积9若 ,则 等于( ) A . 2B . 3C . 4D . 14. (2分) (2017佳木斯模拟) 如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=BC=2AD,点E,F分别是AB,BC边的中点,连接AF,CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:ABN=CBN;DEBN;CDE是等腰三角形;EM:BE= :3;SEPM= S梯形ABCD , 正确的个数有( )A . 5个B . 4个C . 3个D

6、. 2个15. (2分) 在下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是( ) A . AB=CD,AD=BCB . ABCD,AD=BCC . ABCD,AB=CDD . ABCD,ADBC16. (2分) (2020八上武汉期末) 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合),PEBC于点E,PFCD于点F,连接EF给出下列五个结论:APEF;APEF;仅有当DAP45或67.5时,APD是等腰三角形;PFEBAP: PDEC.其中有正确有( )个. A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共3题;共16分)17. (2分) 比较大小

7、: _2.36, _ (填“”或“”) 18. (10分) 如图,在ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点D到点A的距离与点D到点C的距离相等(1) 利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹 (2) 若ABC的底边长5,周长为21,求BCD的周长 19. (4分) 下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成:通过观察可以发现:第4个图形中,火柴棒有_根,第n个图形中,火柴棒有_根,若用y表示火柴棒的根数,x表示正方形的个数,则y与x的函数关系式是_,y是x的_函数三、 解答题 (共6题;共68分)20. (10分) (2016七上岱岳期末) 化简(求值): (1) 化简:4

8、a2+3b2+2ab3a23baa2; (2) 先化简,再求值: x2(x y2)+( ),其中x=2,y= 21. (10分) (2019八下巴南月考) 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”.例如:自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是:6、4、7、4、6,从个位到最高排出的一串数字也是:6、4、7、4、6,所64746是“和谐数”.再如:33,181,212,4664,都是“和谐数”. (1) 请你直接写出3个四位“和谐数”,猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由

9、 (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设个位上的数字为x( ,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式. 22. (15分) (2017山西模拟) 雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题,雾霾不仅仅影响人们的出行,还影响着人们的健康,太原市会持续出现雾霾天气吗?在2016年2月周末休息期间,某校九年级1班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题,随机调查了太原市部分市民的观点,并对调查结果进行了整理,绘制了如下不完整的统计图表,观察并回答下列问题: 类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC城中村燃煤问题15%D其他(绿化不足等)n(1) 请你求出

10、本次被调查市民的人数及m,n的值,并补全条形统计图; (2) 若太原市有300万人口,请你估计持有A,B两类看法的市民共有多少人? (3) 学校要求小颖同学在A,B,C,D这四个雾霾天气的主要成因中,随机抽取两项作为课题研究的项目进行考察分析,请用画树状图或列表的方法,求出小颖同学刚好抽到B(汽车尾气排放),C(城中村燃煤问题)的概率(用A,B,C,D表示各项目) 23. (10分) (2012福州) (1) 如图1,点E、F在AC上,ABCD,AB=CD,AE=CF,求证:ABFCDE (2) 如图2,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形 画出将RtABC向右平移5个单位长度后的

11、RtA1B1C1再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90,画出旋转后的RtA2B2C2,并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留)24. (8分) (2018新北模拟) 在ABC中,AB=AC,BAC=,点P是ABC内一点,且PAC+PCA= ,连接PB,试探究PA、PB、PC满足的等量关系(1) 当=60时,将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP,连接PP,如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形,再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度,进而得到CPP是直角三角形,这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_;(2) 如图2,当=120时,参考(1)中的方法,

12、探究PA、PB、PC满足的等量关系,并给出证明; (3) PA、PB、PC满足的等量关系为_ 25. (15分) 如图1所示,已知抛物线y=x2+4x+5的顶点为D,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,E为对称轴上的一点,连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后,点C的对应点C恰好落在y轴上(1) 直接写出D点和E点的坐标;(2) 点F为直线CE与已知抛物线的一个交点,点H是抛物线上C与F之间的一个动点,若过点H作直线HG与y轴平行,且与直线CE交于点G,设点H的横坐标为m(0m4),那么当m为何值时,SHGF:SBGF=5:6?(3) 图2所示的抛物线是由y=x2+4x+5向右平移

13、1个单位后得到的,点T(5,y)在抛物线上,点P是抛物线上O与T之间的任意一点,在线段OT上是否存在一点Q,使PQT是等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共16题;共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题;共16分)17-1、18-1、18-2、19-1、三、 解答题 (共6题;共68分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、

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