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1、第二章第二章 拉伸与压缩拉伸与压缩2-1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵向力，力的作受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合用线与杆轴线重合变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横截面沿轴线平行移动变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横截面沿轴线平行移动2-2 轴力轴力 轴力图轴力图NP NP截面法截面法例：求图示杆例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力截面上的轴力解解：N110kNN25 kNN320 kNCL2TU3NNN12310520 kNkNkN2-3 轴向拉伸或压缩杆件的应力轴向拉伸或压缩杆件的应力一、横截
2、面上的应力一、横截面上的应力NP平面假设：变形前为平面的横截面变形后平面假设：变形前为平面的横截面变形后 仍为平面仍为平面NA圣维南圣维南(Saint Venant)原理：原理：作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响，在离开力系作用区域较远处，应力用区域附近有显著的影响，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同分布几乎相同二、斜截面上的应力二、斜截面上的应力PPPpPAppcoscossinsincos
3、sin222pPAcosPAcoscospcossin22200max4522max9002-4 轴向拉伸或压缩时的强度计算轴向拉伸或压缩时的强度计算轴向拉压杆内的最大正应力轴向拉压杆内的最大正应力:maxmaxNA强度条件：强度条件：式中：式中：称为最大工作应力称为最大工作应力 称为材料的许用应力称为材料的许用应力maxmax NAmax 根据根据上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算：上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算：一、校核杆的强度一、校核杆的强度已知已知Nmax、A、，验算构件是否满足强度条件，验算构件是否满足强度条件二、设计截面二、设计截面已知已知Nmax、,根据强度条件，
4、求根据强度条件，求A三、确定许可载荷三、确定许可载荷已知已知A、，根据强度条件，根据强度条件,求求Nmax例例1：一直径：一直径d=14mm的圆杆，许用应力的圆杆，许用应力=170MPa，受轴，受轴向拉力向拉力P=2.5kN作用，试校核此杆是否满足强度条件。作用，试校核此杆是否满足强度条件。maxmax.NA251041410162326MPa 解：解：满足强度条件。满足强度条件。例例2：图示三角形托架：图示三角形托架,其杆其杆AB是由两根等边角钢组成。已是由两根等边角钢组成。已知知P=75kN,=160MPa,试选择等边角钢的型号试选择等边角钢的型号。解：解：由得MNPCAB075,:kNA
5、NAB 75101601036468710468742.mcm2选边厚为的 号等边角钢 其342359mmcm2,.A 例例2：图示起重机，钢丝绳：图示起重机，钢丝绳AB的直径的直径d=24mm，=40MPa，试，试求该起重机容许吊起的最大荷载求该起重机容许吊起的最大荷载P。解解：NAAB.002444010261808610180863.NkNP=30.024kN2-5 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形胡克定律胡克定律纵向应变纵向应变lll bbb ll bb横向应变横向应变比例常数称为弹性模量比例常数称为弹性模量lPlAlPlE A胡克定律胡克定律Hookes law称为横向变形系数或泊松称为横向变形系数或泊松(Poisson)比比llEPA1E或或 E lPlE AlxdxdxN x()N x()ddlN xE A xx()()lN xE A xxl()()d
第二章拉伸与压缩
