最新分层训练：4-1-1

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1、分层训练：分层训练：4-1-14-1-1第第 4 4 章章导数及其应用导数及其应用4 41 1导数概念导数概念4 41.11.1问题探索问题探索求自由落体的瞬时求自由落体的瞬时 速度速度一、根底达标一、根底达标1 1设物体的运动方程设物体的运动方程 s sf f(t t)，在计算从，在计算从 t t 到到 t td d 这段时间内的平均速度时，其这段时间内的平均速度时，其中时间的增量中时间的增量 d dA Ad d00C Cd d0 0答案答案D D2 2一物体运动的方程是一物体运动的方程是 s s2 2t t2 2，那么从，那么从 2 s2 s 到到(2(2d d)s)s 这段时间内位移的增

2、量为这段时间内位移的增量为A A8 8C C8 8d d2 2d d2 2答案答案C C解析解析 s s2(22(2d d)2 22 22 22 28 8d d2 2d d2 2.3 3一物体的运动方程为一物体的运动方程为 s s3 3t t2 2，那么在时间段，那么在时间段2,2.12,2.1内相应的平均速度为内相应的平均速度为A A4.114.11B B4.014.01C C4.04.0D D4.14.1答案答案D D3 32.12.12 23 32 22 2解析解析v v 4.1.4.1.0.10.14 4一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水

3、平距离 s s 与时间与时间 t t 之间的方程为之间的方程为1 1s s t t2 2，那么，那么 t t2 2 时，此木块水平方向的瞬时速度为时，此木块水平方向的瞬时速度为8 81 11 1A A2 2B B1 1C.C.D.D.2 24 4答案答案C C1 11 1 2 2 t t 2 2 2 22 28 8 s s8 81 11 11 1解析解析 t t(t t0)0)t t t t2 28 82 2B B8 82 2d dD D4 4d d2 2d d2 2B Bd d00D Dd d0 0第 2 页5 5质点运动规律质点运动规律 s s2 2t t2 21 1，那么从那么从 t t

4、1 1 到到 t t1 1d d 时间段内运动距离对时间的时间段内运动距离对时间的变化率为变化率为_答案答案4 42 2d d2 2 1 1d d 2 21 12 21 12 21 1解析解析v v 4 42 2d d.1 1d d1 16 6某个物体走过的路程某个物体走过的路程 s s(单位：单位：m)m)是时间是时间 t t(单位：单位：s)s)的函数：的函数：s st t2 21.1.(1)(1)t t2 2 到到 t t2.12.1；(2)(2)t t2 2 到到 t t2.012.01；(3)(3)t t2 2 到到 t t2.001.2.001.那么三个时间段内的平均速度分别为那么

5、三个时间段内的平均速度分别为_，_，_，估，估计该物体在计该物体在 t t2 2 时的瞬时速度为时的瞬时速度为_答案答案4.1 m/s4.1 m/s4.01 m/s4.01 m/s4.001 m/s4.001 m/s4 m/s4 m/s7 7某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在 2 s2 s 内完成刹车，其位移内完成刹车，其位移(单位：单位：m)m)关于时间关于时间(单位：单位：s)s)的函数为：的函数为：s s(t t)3 3t t3 3t t2 22020，求：，求：(1)(1)开始刹车后开始刹车后 1 s1 s 内的平均速度；内的平均速度；

6、(2)(2)刹车刹车 1 s1 s 到到 2 s2 s 之间的平均速度；之间的平均速度；(3)(3)刹车刹车 1 s1 s 时的瞬时速度时的瞬时速度解解(1)(1)刹车后刹车后 1 s1 s 内平均速度内平均速度s s 1 1 s s 0 0 3 31 13 31 12 22020 2020v v1 11 11 10 02(m/s)2(m/s)(2)(2)刹车后刹车后 1 s1 s 到到 2 s2 s 内的平均速度为：内的平均速度为：v v2 2s s 2 2 s s 1 1 2 21 1 3 32 23 32 22 22020 3 31 13 31 12 22020 1 118(m/s)18

7、(m/s)(3)(3)从从 t t1 s1 s 到到 t t(1(1d d)s)s 内平均速度为：内平均速度为：第 3 页第 4 页1 1当当 t t0 0 时，时，2 2g g g g t t2 2g g.2 22 2g g19.619.6，g g9.8.9.8.1111求函数求函数 s s2 2t t2 2t t 在区间在区间2,22,2d d 内的平均速度内的平均速度解解 s s2(22(2d d)2 2(2(2d d)(2(22 22 22)2)9 9d d2 2d d2 2，s s平均速度为平均速度为d d9 92 2d d.1212甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程

8、和时间的关系分甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关系分别如图、所示问：别如图、所示问：(1)(1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？(2)(2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设设 s s 为为 s s 的增量的增量)?)?s s甲甲s s乙乙解解(1)(1)由题图在由题图在(0(0，t t 时间段内，甲、乙跑过的路程时间段内，甲、乙跑过的路程s s甲甲 s s乙乙，故有，故有t t s s甲甲，所，所 s s乙乙 s s甲甲以以d d d d即快到终点时，乙的平均速度大于甲的平均速度，所以

9、乙比甲即快到终点时，乙的平均速度大于甲的平均速度，所以乙比甲跑得快跑得快三、探究与创新三、探究与创新1313质量为质量为 10 kg10 kg 的物体按照的物体按照 s s(t t)3 3t t2 2t t4 4 的规律做直线运动，求运动开始后的规律做直线运动，求运动开始后4 4 秒时物体的动能秒时物体的动能s s t t4 4 s s 4 4 解解 t t3 3 t t4 4 2 2 t t4 4 4 4 3 34 42 24 44 4 33t t2525，t t当当 t t0 0 时，时，33t t252525.25.即即 4 4 秒时刻的瞬时速度为秒时刻的瞬时速度为 25.25.1 11 1物质的动能为物质的动能为 m mv v2 2 101025252 23 125(J)3 125(J)2 22 2第 5 页