《最小公倍数》教案（精编）

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1、最小公倍数教案 最小公倍数教案 篇1（3166字）教学内容：教科书五年级下册第22-23页，练习四1-4题。教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。教学过程：一、以趣激疑比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是又是”

2、来表达想法。）师：6、12、18、24既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账

3、房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。全班交流，汇报

4、。师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28账房先生的休息日：6、12、18、24、30他们八月份的共同休息日：12、24这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？师板书：最早的共同休息日：12师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账

5、房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法

6、，要求总人数就是求6和8的公倍数。引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）3、归纳求最小公倍数的方法。师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；找最小：从公有的倍数中找出最小的一个

7、。）4、看书22-23页内容，你还有什么问题？师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。三、解决问题，深化理解1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？（提示：3和

8、5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）2、打电话游戏。师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的.最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？师：你是怎样知道的？师：你们分析得多好啊！真了不起！四、课堂小结今天你学到了

9、什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？五、作业运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。最小公倍数教案 篇2（2154字）一、教学内容 ：课本 P8890 例 1、例 2。二、教学目标1知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。2过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。3情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点：求两个数最小公倍数的方法。四、教学设计（一）、小

10、组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？第一步：3的倍数有：（）2的倍数有：（）第二步：3和2的公倍数有：（ ）第三步：3和2的最小公倍数是：（）（二）、小组交流、探讨“前置小研究”1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；2、要求学生说说：（1）什么是公倍数和最小公倍数？（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）1、出示书P88例1题一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?（1）、学生进行讨论：（2）、出示分别用6个、24个、5

11、4个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 全班交流并板书。可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。3的倍数 2的倍数6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？（1）学生独立完成，全班交流。（2）学生交流方法有（交流时课件演示）列举法：先找倍数，再找公倍数，

12、最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?6 和 8 公倍数：24，48，?6 和 8 的最小公倍数：24用图表示也很清楚。6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?你还有其他方法吗？和同学讨论一下。教师介绍：大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 分解质因数法：数的乘积。4、通过观察，想一想：两个数的公倍数的个数是怎样的？两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2

13、和 8 5和 6 4 和 96、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。7、我能很快说出每组数的最小公倍数。8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）（四）巩固练习 ：书P91第1题。（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计 最小公倍数公倍数：两个数公有的倍数最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数2、特殊情况：当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；

14、 当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。最小公倍数教案 篇3（2712字）教学内容：教科书五年级上册第8182页及练习。教学目标：1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。教学过程：一、课前活动对口令师：上课前我们先来做个游戏对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公

15、倍数的概念教学师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。出示教材上的情境图。师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？生1：聪聪用了5/6小时。生2：红红用3/4小时就打完了。师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。学生独立思考并比较，教师巡视

16、，了解通分的方法和结果。师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？学生交流，教师进行板书。生1：因为6424，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。5/6=54/64=20/24,3/4=36/46=18/2420/2418/24,所以5/63/4。红红打得快。生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。5/6=52/62=10/12,3/4=33/43=9/1210/129/12,所以5/63/4。如果学生只有分母是24或12的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。师：现在请大家观

17、察这两种方法，你发现有什么相同的地方和不同的地方？学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：相同的地方（1）这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分后，再比较大小的。（2）两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。教学预设不同的地方（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积24作分母，第二种方法，通分时用4和6的公倍数12作分母。（2）24是12的2倍。师：同学们观察得非常仔细，两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，4和6的公倍数还有哪些？请同桌的同学合作，在老师发给你们的椭圆形纸片上分别写出50以内4和6的倍数，再圈出它们的公倍数。学生自己找，教师巡视。师：说

18、说你们是怎么找的？4和6的公倍数都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍数4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，师：如果让你继续找下去，4的倍数还有没有？用什么表示？生：还有无数个，用省略号表示。生：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，师：如果让你继续找下去，6的倍数还有没有？用什么表示？生：还有无数个，也用省略号表示。生：然后找4和6的公倍数有：12，24，36，48，。教师根据学生的回答出示课件。师：观察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？学生可能会说：生

19、：继续找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。师：60后面还有没有？还有多少个？生：还有无数个，用省略号表示。师：有没有最大公倍数？生：没有最大公倍数。因为4和6的公倍数有无数个，找不到最大的一个。师：同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数，没有最大的我们能找到一个最小的谁？生：12。师：还有比12小的公倍数吗？生：没有了。师：我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。这节课我们就来重点研究一下最小公倍数。（教师板书课题：最小公倍数）师：我们对公倍数和最小公倍数有了一些认识，谁能用自己的话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？同桌的同学现互相说说。学生之间互相交流。教师引导学生出概念（出示课件）让学生读一读。师：刚才我们找了4和6的最小公倍数，现找了4的倍数，又找了6的倍数，最后找到4和6的最小公倍数。这种方法太麻烦，其实有一种更简便的方法短除法（教师边说边板书用短除法求4和6的最小公倍数）用短除法求两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。板书设计：