【实用】小学六年级方程教案

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1、小学六年级方程教案 小学六年级方程教案1（1256字）教学内容：教材第81页例3、例4，练习十六9-14题。教学目标：1、经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。2、掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。3、能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。教学重点：理解方程的含义和等式的性质。教学难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、导入复习1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等

2、式。）能举几个是方程的式子吗？2、什么叫做方程的解？ （使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。）3.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。4、出示例3 学生交流。5、出示例4 学生交流。二、创设情境，引出知识1、出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）解题过程解：设现在平均每小时走了x千米。2.5x=3.832.5x2.5=11.42.5x=4.56答：平均每小时走了4.56千米？2、提出问题这是我们熟悉的列方程解

3、决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。三、分析知识建立联系（一）学生汇报各类知识小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。（二）解方程与方程的解1、具体知识4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。方程是含有字母的等式补充提问：能举几个是方程的式子吗？小学六年级方程教案2（1104字）课前准备教师准备 PPT课件教学过程谈话导入师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？SOS EMS m2(SOS：求助信号；EMS：中国邮政快递；m2：平方米)字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩

4、固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、解方程)回顾与整理1用字母表示数。(1)用字母表示数的作用和意义。用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方便。(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？整理：用字母表示数的简写。用字母表示数量关系。用字母表示运算定律。用字母表示计算公式。(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？预设生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：svt v t生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：abc b c(4)常用的运算定律有哪些？预设生1：加法交换律：abb

5、a生2：加法结合律：(ab)ca(bc)生3：乘法交换律：abba生4：乘法结合律：abca(bc)生5：乘法分配律：a(bc)abac(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？预设生1：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。C2(ab) Sab生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。C4a Sa2生3：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。Sah生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。S小学六年级方程教案3（3532字）知识网络列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢

6、？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，

7、再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。重点难点列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。学法指导（1）列方程解应用题的一般步骤是：1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；2）依题意确定等量关系，设未知数x；3）根据等量关系列出方程；4）解方程；5）检验，写出答案。（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题

8、多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。经典例题例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。思路剖析如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三

9、种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃

10、20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？思路剖析这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。设供25头牛可吃x天。本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。解 答设供25头牛可吃x天。由：草的总量=每头牛每天吃的草头数天数=原有的草+新生长的草原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草新生长的草=草的生长速度天数考虑已知

11、条件，有原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10所以：原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10即：每头牛每天吃的草200-草的生长速度20=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150=草的生长速度20-草的生长速度10每头牛每天吃的草（200-150）=草的生长速度（20-10）所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度10每头牛每天吃的草5=草的生长

12、速度因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。由：原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20有：每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20所以：125x-5x=11020-520解这个方程25x-5x=1020-52020x=100x=5（天）答：可供25头牛吃5天。例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？解 答设计划修建住宅x座，则红砖有（80x

13、-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程解法一：用直接设元法。80x-40=(30x+40)280x-40=60x+8020x=120x=6（座）解法二：用间接设元法。设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。（x-40）30=（2x+40）80（x-40）80=（2x+40）3080x-3200=60x+120020x=4400x=220(米3)由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。答：计划修建住宅6座。例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。思路剖析这道题有两

14、个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。解 答解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：x+8+x=100解这个方程：2x=100-8所以 x=46所以 较大的数是 46+8=54也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：100-x-x=8所以 x=46所以 较大的数为100-46=54答：这两个数是46与54。小学六年级方程教案4（1605字）【教学目标】使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。【重点难点】能正确的用含有字母的式子表示数量及

15、数量关系、计算公式等。【教学准备】多媒体课件，实物投影。【谈话导入】1、看到这些字母，你能立刻想到什么？课件出示：BTVsoskgNBA同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。2、揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）【复习讲授】复习字母表示数1、结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。2、请同学们完成下面的练习。（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。b乘5、6可以写作（），还可以写作

16、（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？3、师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”也可以省略不写。（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。4、巩固练习。（1）完成教材第81页的第一个“做一做”。（2）根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。m-9表示（）m+9表示（）ma表示（）9a表示

17、（）（m+9）a表示（）(m-9）a表示（）答案：（1）（2）第一天比第二天多卖出的台数第一天和第二天一共卖的台数第一天卖的钱数第二天卖的钱数两天一共卖的钱数第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的钱数）【课堂作业】教材第82页练习十六第1、2题。学生独立完成，教师要求学生自己检验。【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第8课时式与方程(1)在写含有字母的式子时应注意的问题：1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。2、省略乘号时，应当把数字写在字母前面。3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略

18、。小学六年级方程教案5（2181字）教学内容：用字母表示数和简易方程教学目的：1使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。教学过程：一、用字母表示数1复习用字母表示数。教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法教师：大家先想一想在一个含有字母的式子里数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以45可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以45可以写成a45或a4。

19、5或45a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成SH或SH)教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的：例l用示单价a麦示数量c表示总价写出下面的数量关系式。(1)已知单价和数量求总价的公式；(2)已知总价和数量，求单价的公式：(3)已知总价和单价。求数量的公式：(4)如果每文圆珠笔的价钱是3，75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。完后，集体订正。教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指

20、名回答。教师：用a、b，c、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法则应该怎样写?( + = .)例2一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。每筐重a千克。(1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。(2)根据这个式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。教师指名回答。(1)80十12a(2)a15时，80十12a80十1215260答：商店共有260千克桔子。2做教科书第98页做一做的题目。第l题教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对a的3倍与a的3倍 的结果是怎样选择的，做完后集体订正。第2题，让学生独立完成。做完后集体订正：二、简易方程l，复习方程的概念。教师出示复习题：下列等式，

21、哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由：18十25 = 43 5x+4x+8 = 3543183 = 6 3x十57 a十4学生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式；其他的不是方程。教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数。同时又是个等式.教师：大家会不会解方程?起解答方程x一28。学生解答后，指名回答方程的解(x10).教师：x=10是方程x一28的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。2复习解简易方程。例；解下列方程，并写出检验过程。3

22、X十57 5X十4X十8=35学生做题时教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时。让学生将5X十4X十835的解答过程写在黑板(或投影片)上，说明解答过程中运用到什么运算定律和运算关系。教师：在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。3，做教科书第99页上面的做一做的题目。第1题，让学生独立完成。集体订正时，指名回答并说明理由。第2题让学生独立完成。集体订正时着重说明有3道小题，在解答中出现3x150，方程的解都是X50例4一个数的 比这个数的25多10，这个数是多少?让学生独立解答：订正时，指名用口算检验。4做教科书第99页下面的做一做

23、的题目。让学生独立完成。集体订正时让学生说明哪一题列方程解比较容易。哪一题列算式比较容易。三、小结教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。四、作业练习二十一的第14题。小学六年级方程教案6（1478字）人教版小学数学第十册解简易方程及练习二十六15题。教材简析：本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。教学目标：(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。(2)

24、掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。(3)结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。教学重点：理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。教具准备：天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。教学过程：一、创设情境，自主体验本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是

25、兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。二、突出重点，自主探索理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。三、自学思考，获取新知在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。(2)什么叫解方

26、程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。四、使用交流，注重评价要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的

27、力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。小学六年级方程教案7（4843字）四年级（下册）用字母表示数教学含有字母的式子，学生初步学会了写式子的方法。五年级（下册）方程教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。本单元继续教学方程，要解类似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。教学内容的编排有以下特点。第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这是和以前教材的不同编排。在例1里，解2x-22=64这个方程是新知识，用它解

28、答实际问题也是新知识。在例2里，解方程x+3x=290是新授内容，解决的实际问题也是新授内容。这两道例题，既教学解方程的思路与方法，又教学列方程的相等关系和技巧。这样编排，能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面，利用方程解决实际问题，使知识技能的教学具有现实意义，成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。全单元编排的两道例题、两个练习，涵盖了很宽的知识面。先看解方程。例 1教学ax-b=c这样的方程，练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程。从例题到习题，

29、虽然方程的结构变了，但应用等式的性质解方程是不变的。也就是说，解方程的策略是一致的，知识与方法的具体应用是灵活的。再看列方程。例1把一个数比另一个数的2倍少22作为相等关系，练一练和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。实际问题变了，寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。在例2和练习二里也有类似的安排。无论教学解方程还是列方程，例题讲的是思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；整理与练习回忆、整理

30、、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。一、 解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。两道例题里的方程都要分两步解，通过第一步运算，把稍复杂的方程转化成五年级（下册）里教学的简单方程，使新知识植根于已有经验和能力的基础上。化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。这两道例题突出转化的过程，不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验转化思想，发展解决问题的策略。1. 从各个方程的特点出发，使用不同的转化方法。解形如axb=c的方程，一般根据等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式的性质化简。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里写出了解这个方程的第一步：

31、2x-22+22=64+22。教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22，体会这样做是应用了等式的性质，感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简。过去教材里强调把ax看成一个数，是为了应用加、减法中各部分的关系解方程，新教材应用等式的性质解方程，突出转化的思想和方法。解形如axbx=c的方程，一般应用运算律或相应的知识化简。axbx可以改写成（ab）x，这已经在四年级（下册）用字母表示数时掌握了，现在只要计算ab，就能实现化简原方程的目的。教学时仍然要让学生理解为什么可以这样改写，以及这样改写的目的。2. 转化后的简单方程，教法不同。例1让学生算出2x=?,并求出x的值。这是因为学生具有解2x=8

32、6这个方程的能力。教学这样安排，是把转化思想和方法放在突出位置上，促进新旧知识的衔接，有效地使用教学资源。把求得的x的值代入原方程进行检验，在五年级（下册）已经教学。例1提出检验的要求，不仅是培养良好的习惯，还要通过结果是正确的，确认解稍复杂方程的策略和方法是正确的。例2把原方程化简成4x=290，没有让学生接着解。教材写出x=72.5并继续算出3x=217.5，是因为72.5米和217.5米是实际问题的两个答案。学生以往解答的问题，一般只有一个问题，这道例题有两个问题，需要完整呈现解题过程，在步骤、书写格式上作出示范，便于学生掌握。另外，检验的思路也有拓展。由于题目的特点，不能局限于对解方程

33、的检验，还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷，水面面积是不是陆地面积的3倍。教学时要注意到这一点，既保障解方程是正确的，更保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。3. 加强解方程的练习。前面曾经说到，例1和例2都有列方程和解方程两个教学内容，列出的方程必须正确地解，才可能得到正确的答案。因此，两个练习的第1题都安排了解方程。练习一在例1解方程的基础上向两个方向扩展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等结构与例题不完全相同的方程，二是把小数及运算纳入了方程。只要体会了例题里解方程的转化思想和转化方法，会进行小数四则计算，就能够适应这两个方面的扩展。要注

34、意的是，小学阶段不要求解形如a-bx=c的方程。因为解这个方程，如果等式的两边都减a，就会出现-bx=c-a,不但等号左边是负数，而且右边c比a小；如果等式的两边都加bx，就出现a=c+bx，这些都是现在难以解决的问题。练习二在例2解方程的基础上带出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法计算都控制在三位数除以两位数以及相应的小数除法范围内，学生一般不会有困难。还有一点要提及，整理与练习中安排小组讨论像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解，表明教材十分重视引导学生组建认知结构。如果既从两个方程的特点回顾解法的不同，又从策略角度进行整理，对学生是有好处的。练习中出现的方

35、程15x2=60,是为应用三角形面积公式解决实际问题服务的。二、 列方程解决实际问题的关键找出相等关系。列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的。其实，某个实际问题为什么选择列方程的方法解答，或者为什么选择列算式的方法解答，经常是由相等关系决定的。所以，两道例题的教学，都是先找出相等关系。相等关系是一种数学模型，它把数量关系表达成等式。列算式解决实际问题要分析数量关系，这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系，沟通已知与未知的联系，通常把条件作为一个方面，问题作为另一个方面，因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。实际问题里的相等关系也是数量间的关系，它的最大特点是将已知与未知有

36、机联系起来，通过已知数量和未知数量共同组成的等式，反映实际问题里最主要的数量关系。学生在五年级（下册）初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系。本册教学寻找较复杂问题的相等关系，就应充分利用学生已有的知识经验。1. 灵活开展思维活动，找出相等关系。较复杂的问题之所以复杂，在于它的数量关系错综复杂。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍数关系，也有相差关系，是两种关系的复合。例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷，还已知水面面积大约是陆地面积的3倍，这是两个并列的条件。因此，寻找复杂问题的相等关系，要梳理数量关系，分清主次和先后。寻找相等关系没有固定的模式照搬、照套，

37、教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发，灵活设计寻找相等关系的教学方法。学生在二年级（下册）已经能解决类似红花有10朵，求红花朵数的2倍少4朵是几朵的问题，对几倍少几这样的数量关系已有初步的理解。因此，例1要求学生找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理，把比小雁塔的2倍少22米改写成数学式子小雁塔高度2-22,从而得到相等关系。例1为什么提出还可以怎样列方程，这是由于同一个几倍少几的关系，可以写出不同的相等关系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小组里交流想法是尊重学生的思考，允许学生按自己的想

38、法解题。要注意的是，这里不是要求学生一题多解。要组织学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会例题里呈现的等量关系，得出答案时的思考比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。对于学生中未出现的相等关系，不必提及，以免搞乱思路。怎样合理利用例2里的两个并列的已知条件？教材选择了线段图。先在表示水面面积的线段上填3x，再在线段图的右边括号里填290，在图上感受水面面积和陆地面积之间的倍数关系和相并关系。然后通过填空写出等量关系，体会水面面积和陆地面积一共290公顷是这个实际问题里的等量关系。2. 加强写式练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。含有字母的式子是

39、方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子。是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子，对列方程解答实际问题是至关重要的。因此，教材加强写式的练习。练习一第2题写出表示梨树棵数的式子3x+15，表示鳊鱼尾数的式子4x-80，都是解答几倍多几、几倍少几实际问题所需要的基本技能。安排写式练习，使学生进一步理解数量关系，养成顺着梨树比桃树的3倍多15棵、鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾这些数量关系的表述进行思考，并转化成数学式子的习惯，从而选择最适当的相等关系解决实际问题。所以，这道练习题既是写式训练，也是思路引导。练习二第2题是和倍、差倍问题的专项训练。根据黄花x朵和红花

40、朵数是黄花的3倍，先写出红花有3x朵，用含有字母的式子表示红花的朵数，再用x+3x（或4x）表示两种花一共的朵数，用3x-x(或2x)表示红花比黄花多的朵数，发展联想能力。联想到的式子，正是方程里等号左边的部分，这道题也在写式训练的同时，进行思路引导。3. 列方程解答新颖的问题，拓展等量关系。本单元安排两节练习课，分别教学练习一第613题、练习二第611题。着重解答一些与例题不同的实际问题，找到这些问题的等量关系是教学重点，也是难点，对发展数学思考非常有益。练习一第7题起拓展等量关系的作用。第（1）小题画出了三角形，学生看到图上的高和底，就能想到三角形的面积计算公式，于是把底高2=三角形的面积

41、作为解题时的等量关系。第（2）小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思，形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系。教材的意图是通过这些题打开思路，让学生体会不同的问题里有不同的等量关系，两个部分数之和往往是可利用的等量关系。这就为继续解答第8、9、12题作了有益的铺垫。至于第13题，把两种温度的换算公式作为等量关系。公式在题中已经揭示，只要在它上面体会已知华氏温度求摄氏温度，列方程解答比较好。反之，已知摄氏温度求华氏温度，依据公式能直接列出算式。例2和练一练分别是典型的和倍、差倍问题，已知的总数或相差数是等量关系的生长点。练习二第711题的题材和例题不同，且各有特点。但是，等量关系的载体仍然是已知的总数与相差数。第7题用线段图配合展示题意，便于学生发现小丽走的米数+小明走的米数=两地相距的米数这一等量关系，并把这个经验迁移到解答后面的习题中去。