电机学辜承林(第三版)第4章

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1、4.1 交流绕组的构成原交流绕组的构成原则和分类则和分类4.5 高次谐高次谐波及削弱方波及削弱方法法4.2 4.2 三相单三相单层绕组层绕组4.4 4.4 正弦磁正弦磁场下交流绕场下交流绕组的感应电组的感应电动势动势4.64.6单相绕组单相绕组的磁动势的磁动势4.74.7三相绕组的基三相绕组的基波合成磁动势波合成磁动势4.8 4.8 其它其它4.3 4.3 三相双层三相双层绕组绕组第四章第四章 交流绕组及其电动势和磁动势交流绕组及其电动势和磁动势 本章研究交流绕组的连接规律，正弦磁场下交流本章研究交流绕组的连接规律，正弦磁场下交流绕组的感应电动势，通有正弦电流时单相绕组的磁绕组的感应电动势，通

2、有正弦电流时单相绕组的磁动势，以及通有对称三相电流时的磁动势。动势，以及通有对称三相电流时的磁动势。交流电机的共同问题交流电机的共同问题是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题三相交流绕组的三相交流绕组的结构结构；三相交流绕组产生的三相交流绕组产生的磁势分析磁势分析；三相交流绕组产生的三相交流绕组产生的感应电势分析感应电势分析；4.1 4.1 交流绕组的基本要求交流绕组的基本要求一、构成原则一、构成原则 均匀原则：均匀原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各相绕组每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各相绕组在每个极域内所占的槽数应相等；在每个极域内所

3、占的槽数应相等；对称原则：对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆周空间三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆周空间互相错开互相错开120电角度。电角度。如槽距角为如槽距角为，则相邻两相错开的槽数为，则相邻两相错开的槽数为120/。电势相加原则电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈与线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。线圈之间的连接也应符合这一原则。如线圈的一个边在如线圈的一个边在N极下，另一个应在极下，另一个应在S极下。极下。对交流绕组的要求对交流绕组的要求（1）交流绕组通电后，）交流绕组通电后，必须形成必须形成规定的磁场极数规定的磁场极数；

4、（2）多相绕组必须对称，）多相绕组必须对称，不仅要求不仅要求m相绕组的匝数相绕组的匝数N、跨距、跨距y1、线、线径及在圆周上的分布情况相同，径及在圆周上的分布情况相同，而且而且m相绕组的轴线相绕组的轴线在空间上在空间上互差互差3600/m电角度电角度。（3）交流绕组通过电流所建立的）交流绕组通过电流所建立的磁场磁场在空间的分布为在空间的分布为正弦分布正弦分布，且，且旋转磁场在交流绕组中旋转磁场在交流绕组中感应电动势感应电动势必须随时间必须随时间按正弦规律变化按正弦规律变化。采采用用分布绕组和短距绕组分布绕组和短距绕组。（4）在一定的导体数之下，）在一定的导体数之下，建立的磁场最强而且感应电动势

5、最大。建立的磁场最强而且感应电动势最大。因此线圈的跨距因此线圈的跨距y1尽可能接近极距尽可能接近极距，而且对于三相绕组尽可能采用而且对于三相绕组尽可能采用600相带相带。（每个。（每个极距内属于同一相极距内属于同一相的槽在圆周上的槽在圆周上连续连续所占有的电角所占有的电角度区域称为度区域称为相带相带）。）。（5）用铜少；下线方便；强度好。）用铜少；下线方便；强度好。目标目标(1)(1)合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正 弦形、幅值要大；弦形、幅值要大；(2)(2)对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗

6、要平衡；电阻、电抗要平衡；(3)(3)保证留下基波电动势（磁动势）而削弱谐波电保证留下基波电动势（磁动势）而削弱谐波电 动势（磁动势）；动势（磁动势）；绕组的铜耗要小，用铜量要省；绕组的铜耗要小，用铜量要省；(4)(4)(5)(5)绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造造 要方便。要方便。二、设计原则二、设计原则1、正弦分布的磁场在导体中感应正弦电动势、正弦分布的磁场在导体中感应正弦电动势如图为正弦分布的如图为正弦分布的主极磁场，即主极磁场，即 b=Bmcos ；导体中的感应电势导体中的感应电势 e=Bmlvcos用槽电动势星形图分相用槽电动势星形图分相

7、 以保证三相感应电动势对称以保证三相感应电动势对称 槽距角槽距角相邻两槽之间的机械角度。相邻两槽之间的机械角度。=3600/Z 槽距电角槽距电角 1相邻两槽之间的相距电角度。相邻两槽之间的相距电角度。1=p*3600/Z=p*现以一台相数现以一台相数 m=3 ，极数，极数 2p=4 ，槽数，槽数 Z=36 的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导体的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导体（槽号）是如何分配的。（槽号）是如何分配的。定子每极每相槽数：定子每极每相槽数：3322362pmZq式中，式中，Z 定子槽数定子槽数 p 极对数；极对数；m 相数。相数。相邻两槽间电角度：相邻两

8、槽间电角度：20363602360Zp此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。如书中图所示如书中图所示:表示表示36槽内导体感应电动势的相量图，槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。其目的是为了保证三相绕组电亦称为槽电动势星形图。其目的是为了保证三相绕组电动势的对称性。动势的对称性。以以A相位例，由于三相对称，故每相共有相位例，由于三相对称，故每相共有12个槽个槽.相带：每极下每相所占的区域。相带：每极下每相所占的区域。A相带：相带：1、2、3（线圈组（线圈组A1)与与19、20、21（线圈（线圈组组A2);X相带：相带：10、11、12(x

9、1)与与28、29、30(x2)将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕相绕组。组。120240同理，同理，B相距离相距离A相相电角度处，电角度处，C相距离相距离A相相电角度处，可按电角度处，可按(42)所划分的相带连成所划分的相带连成B、C两相绕组。两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。由此可得到一个三相对称绕组。6060相带绕组：每个相带各占相带绕组：每个相带各占电角度。电角度。各个相带的槽号分布各个相带的槽号分布（看表）（看表）。3.采用采用600相带可获得较大的基波电势相带可获得较大的基波电势如右侧图比较如右侧图比较 三、分类三、分类按相数

10、按相数：单相和多相绕组；：单相和多相绕组；按槽内层数：单层和双层；按槽内层数：单层和双层；按每极下每相槽数：整数槽和分数槽；按每极下每相槽数：整数槽和分数槽；按绕法：叠绕组和波绕组。按绕法：叠绕组和波绕组。交流绕组单层绕组双层绕组同心式绕组链式绕组交叉链式绕组等元件式整距叠绕组双层叠绕组双层波绕组交流绕组的形式交流绕组的形式*交流绕组的认识：交流绕组的认识：线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈多匝线圈和和单匝线圈单匝线圈。与线圈相关的概念包括：

11、有效边；端部；线圈。与线圈相关的概念包括：有效边；端部；线圈节距、极距等。节距、极距等。节距节距 一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线圈的节一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线圈的节距。用距。用y表示。（表示。（看前图看前图）极距：极距：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围 o用长度表示：用长度表示：o用槽数表示：用槽数表示：y时，线圈称为时，线圈称为长距线圈长距线圈。单层绕组和双层绕组单层绕组和双层绕组 单层绕组一个槽中只放一个元件边。单层绕组一个槽中只放一个元件边。双层绕组一个槽中放两个元件边。双层绕组一个槽中放两个元件边。单层绕组每槽只放一个线圈边，故

12、线圈单层绕组每槽只放一个线圈边，故线圈数等于槽数的一半。数等于槽数的一半。4.2 4.2 三相单层绕组三相单层绕组 三相单层绕组三相单层绕组 构造方法和步骤构造方法和步骤 分极分相分极分相:1.将总槽数按给定的极数均匀分开（将总槽数按给定的极数均匀分开（N,SN,S极相邻分极相邻分布）并标记假设的感应电势方向。布）并标记假设的感应电势方向。2.将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开错开1201200 0电角度。电角度。以下以以下以4极极24槽为例：槽为例：分极分相分极分相:连线圈和线圈组：连线圈和线圈组：连连相相绕绕组组连三相绕组连三相绕组：将

13、三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。接法或者接法或者Y接法：接法：单单层层组组分分类类等元件式整距叠绕组等元件式整距叠绕组同心式绕组同心式绕组 链式绕组链式绕组 交叉链式绕组交叉链式绕组 单层绕组主要用于小型异步电动机。的三相交流电机，其定子绕组大多的三相交流电机，其定子绕组大多采用双层绕组。（双层绕组和单层绕组的比较、交采用双层绕组。（双层绕组和单层绕组的比较、交流绕组的模型）流绕组的模型）kwPN10（1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改善电动势和磁动势的波形；以改善电动势和磁动势的波形；

14、（3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。（2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；主要优点：主要优点：特点：特点：绕组的线圈数等于槽数。绕组的线圈数等于槽数。4.3 4.3 三相双层绕组三相双层绕组叠绕组：叠绕组：绕组嵌线时，相邻的两个串联线圈中，后绕组嵌线时，相邻的两个串联线圈中，后一个线圈紧一个线圈紧“叠叠”在前一个线圈上。图形在前一个线圈上。图形 为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，串联时应将极相组和极相组反向串联，即首首相串联时应将极相组和极相组反向串联，即

15、首首相连把尾端引出，或尾尾相连把首端引出。连把尾端引出，或尾尾相连把首端引出。极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势 电流方向相反电流方向相反.（看图）（看图）构造方法和步骤构造方法和步骤（举例：（举例：Z=24,2p=4,整距整距,m=3)分极分相：分极分相：*将总槽数按给定的极数均匀分开将总槽数按给定的极数均匀分开 （N,S极相邻分布）极相邻分布）,并标记假设的感并标记假设的感 应电势方向；应电势方向；*将每个极域的槽数按三相均匀分开。将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开三相在空间错开1200电角度。电角度。分极分相分极分相 连线圈和线圈

16、组：连线圈和线圈组：n 连相绕组：连相绕组：n 将属于同一相的将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。并标记首尾端。n 串联与并联，电势相加原则串联与并联，电势相加原则。按照同样的方法构造其他两相。按照同样的方法构造其他两相。连三相绕组连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三将三个构造好的单相绕组连成完整的三相相 绕组绕组 接法或者接法或者Y Y接法接法 10kW10kW以上的电机主要采用双层绕组以上的电机主要采用双层绕组 旋转磁场旋转磁场是是交流电机交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两工作的基础。在交流电机理论中有两种旋转磁场：种旋转磁场：(1)

17、机械旋转磁场机械旋转磁场 通过原动机拖动磁极旋转可以产生通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场；机械旋转磁场；(2)电气旋转磁场电气旋转磁场 三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场；的气隙空间产生电气旋转磁场；交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。4.4 4.4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势电气旋转磁场电气旋转磁场机械旋转磁场机械旋转磁场旋转磁场旋转磁场交流绕组的构成：交流绕组的构成：导体导体-线圈线圈

18、-线圈组线圈组-一相绕组一相绕组-三相绕组三相绕组 o交流绕组示意图交流绕组示意图 思路：思路：求ElE支路电势支路电势线圈组电势线圈组电势每个线圈电势每个线圈电势匝电势匝电势导体电势导体电势一一、导体中的感应电势、导体中的感应电势*感应电势随时间变感应电势随时间变化的波形和磁感应化的波形和磁感应强度在空间的分布强度在空间的分布波形相一致。波形相一致。*只考虑磁场基波时，只考虑磁场基波时，感应电势为正弦波。感应电势为正弦波。感应电势的波形感应电势的波形感应电势的频率感应电势的频率：o 磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期；磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期；o 磁场旋转一周，

19、转过磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极；（电机的极对数）对磁极；o 转速为转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过的电机，每秒钟转过(pn/60)对极；对极；导体中感应电势的频率导体中感应电势的频率f=(pn/60)Hz。电动势的波形电动势的波形tEtlvBblvesin2sin112.每极磁通量每极磁通量Bav=2B1/1=Bav l B1=1/2 l3.导体电动势的有效值导体电动势的有效值 lBlBav12将将 代入上式得导体电动势代入上式得导体电动势 为为 11122.2222flBfEclfBflBEc111222二、整距线圈的电动势二、整距线圈的电动势12112ccctEEE

20、E匝电势匝电势11)1(144.42fEEcNtc单匝线圈电动势的有效值单匝线圈电动势的有效值cN1144.4cyfNE线圈有线圈有 匝，则线圈电动势为：匝，则线圈电动势为：（看图看图）三、短距线圈的电动势，节距因数三、短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的节距短距线圈的节距 ，用电角度表示时，用电角度表示时，节距为节距为 1y1801y单匝线圈的电动势为：单匝线圈的电动势为：112110EEEEEcct1111144.490sin22180cos2yccfkyEE 为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣，电动势比整距时应打的折

21、扣，1yk90sin1)(1)(1111yEEkytyty)1(1cNtE据相量图中的几何关系，得单据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的有效值为匝线圈电动势的有效值为:111144.4fKNENEyctcy对于对于NC匝线圈，其线圈感应电动势有效匝线圈，其线圈感应电动势有效值为：值为：四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数 每对极下属于同一相的每对极下属于同一相的q个线圈，构成一个个线圈，构成一个线圈组。线圈组。线圈组的感应电势线圈组的感应电势图中图中q=3 每个线圈的感应电势由两每个线圈的感应电势由两个圈边的感应电势矢量相加个圈边的感应电势矢量相

22、加而成。而成。整个线圈组的感应电势由整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢所有属于该组的导体电势矢量相加。量相加。在该例中，该组的感应电在该例中，该组的感应电势为三个线圈的感应电势矢势为三个线圈的感应电势矢量相加。量相加。矢量式 对应于下图3211yyyqEEEEq个线圈的合成电动势个线圈的合成电动势1qE为为2sin21qREq式中，式中，2sin21yER 外接圆的半径。把外接圆的半径。把R代入上式，得代入上式，得 式中，式中，1yqE 个线圈电动势的代数和；个线圈电动势的代数和；q绕组的基波分布因数，绕组的基波分布因数，2sin2sin111qqqEEkyqq1qk的意义：由于绕

23、组分布在不同的槽内，的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得使得 个分布线圈的合成电动势个分布线圈的合成电动势 小于小于 个集中线圈的合成电动势个集中线圈的合成电动势 1qkq1qEq由此所引起的折扣由此所引起的折扣。1yqE11qk一个线圈组的电动势为一个线圈组的电动势为:111111)(44.444.4NcqycqkqNfkkfNqE-q个线圈的总匝数；个线圈的总匝数；cqN-绕组的基波绕组因数。绕组的基波绕组因数。111qyNkkk 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所须的总折扣。整个绕组的合成电动势所须的总折扣。1Nk

24、五、相电动势和线电动势五、相电动势和线电动势即一相绕组的总串联匝数为即一相绕组的总串联匝数为 ，则一相的电动，则一相的电动势应为势应为 N11144.4NfNkE一个极相组的电动势一个极相组的电动势因线圈组之间感应电势没有相位差，故：因线圈组之间感应电势没有相位差，故：E1=支路电势支路电势 =Eq1*一条支路串联线圈组个数一条支路串联线圈组个数 =4.44fNKN11 N=qNc*串联线圈组个数串联线圈组个数 =整个绕组总匝数整个绕组总匝数/ma单层绕组的相电势：单层绕组的相电势：o单层绕组每对极每相单层绕组每对极每相q个线圈，个线圈，组成一个线圈组，共组成一个线圈组，共p个线圈组。个线圈组

25、。o若若p个线圈组全部并联则相电势个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势线圈组的电势 o若若p个线圈组全部串联则相电势个线圈组全部串联则相电势=p 倍倍 线圈组电势线圈组电势 o实际线圈组可并可串，总串联实际线圈组可并可串，总串联匝数匝数 o相电势：相电势：apqNNc并联支路数每相总匝数11144.4NfNkE双层绕组双层绕组的电势的电势 o双层绕组每对极每相有双层绕组每对极每相有2q个线圈，构成两个线圈组，个线圈，构成两个线圈组，共共2p个线圈组个线圈组 o这这2p个线圈组可并可串，总串联匝数个线圈组可并可串，总串联匝数 相电势：相电势：111qyNkkkapqNNc2并联支路数每相总匝数

26、11144.4NfNkE 对于双层绕组对于双层绕组 N=ZNc/ma Z=2pqm 对于单层绕组对于单层绕组 N=ZNc/2ma Z=2pqm 三角形连接时三角形连接时 El1=E 1 星形连接时星形连接时 El1=1.732E 1 a:每相绕组并联支路数。每相绕组并联支路数。正弦分布的以转速正弦分布的以转速n1旋转的旋转磁场，在三相对称交流旋转的旋转磁场，在三相对称交流绕组中会感应出三相对称交流电势；绕组中会感应出三相对称交流电势；感应电势的波形同磁场波形，为正弦波；感应电势的波形同磁场波形，为正弦波；感应电势的频率为感应电势的频率为 f=(pn/60)Hz；2sin2sin1qqkq)90

27、sin(2cos011yky1 1111 1144.444.4NqykfNkkfNE 相电势的大小为 三相绕组电势总结三相绕组电势总结111qyNkkk 在前面的分析中，我们假设磁场沿气隙正弦分布，在前面的分析中，我们假设磁场沿气隙正弦分布，便在交流绕组中感应频率为便在交流绕组中感应频率为f的正弦波。在实际电的正弦波。在实际电机中气隙磁场呈平顶波，所以在定子绕组内感应的机中气隙磁场呈平顶波，所以在定子绕组内感应的电动势并非正弦波，除基波外还存在一系列谐波。电动势并非正弦波，除基波外还存在一系列谐波。4.5 4.5 感应电动势中高次谐波及其削弱方法感应电动势中高次谐波及其削弱方法 1.利用傅立叶

28、级数分析法：利用傅立叶级数分析法：可将平顶波分解为基波磁场（可将平顶波分解为基波磁场（p对极）对极）和一系列高次谐波磁场的叠加。由于磁和一系列高次谐波磁场的叠加。由于磁场波形相对于磁极中心线左右对称，故场波形相对于磁极中心线左右对称，故无偶次谐波。无偶次谐波。谐波次数谐波次数 =1，3，5，7，-谐波磁场的极对数谐波磁场的极对数 P=p 谐波磁场的谐波磁场的频率频率 谐波磁场的极距谐波磁场的极距=/1160vfnpfvv4.5.1 4.5.1 感应电动势中高次谐波感应电动势中高次谐波lBvvv2每极磁通每极磁通所有的谐波磁场随主极一起以同步转速在所有的谐波磁场随主极一起以同步转速在空间推移，即

29、空间推移，即 :1nnv11144.4NfNkE相电势有效值相电势有效值 qvyvNvvvNvvvvkkkNNkNfE;44.4ky =sin（y /2 ）(y =y1)Kq1=sin（q /2）/qsin（/2）Kq =sin（q /2）/q sin （/2）(q=q ;=P *3600/Z=)ky1=sin（y1/2）*齿谐波电动势齿谐波电动势有一种谐波有一种谐波121mqpZ与一对极下的齿数与一对极下的齿数Z/p之间有特定的关系。之间有特定的关系。称为称为齿谐波。齿谐波。特点：谐波绕组因数恰等于基波的绕组因数。特点：谐波绕组因数恰等于基波的绕组因数。1111010111010101012

30、sin2sin)2180sin()2180sin(2)12sin(2)12sin(90sin)90180sin(90)12sin(qykqqqqqmqqqmqkyyyymq2、相电动势和线电动势大小、相电动势和线电动势大小 相电动势的有效值：相电动势的有效值：252321EEEE 线电动势的有效值：线电动势的有效值：三相绕组接成三相绕组接成Y或或，对于对称的三相系统，对于对称的三相系统，各相电各相电动势的三次谐波时间上同相，动势的三次谐波时间上同相，幅值相等。幅值相等。Y连接，连接，三次谐波互相抵消；三次谐波互相抵消；连接，连接，三次谐波形三次谐波形成环路，成环路，E 3完全消耗与环流的电压降

31、。完全消耗与环流的电压降。25213EEEl线电动势：线电动势：3、谐波的弊害、谐波的弊害高次谐波的危害高次谐波的危害 对于发电机，电动势波形变坏，对于发电机，电动势波形变坏，降低供电质量；降低供电质量；本身杂散损耗增大，本身杂散损耗增大，效率下降，效率下降，温升增高；温升增高；对邻近线路产生干扰。对邻近线路产生干扰。4.5.2 4.5.2 削弱谐波的方法削弱谐波的方法 根源：根源：E 削弱依据：削弱依据：E E =4.44f=4.44f N N K KNN 减小减小 K KNN 或或 可降低谐波，可降低谐波，对齿谐波采用对齿谐波采用其它措施。其它措施。削弱方法：削弱方法：1 1、使气隙磁场分

32、布尽量接近正弦波（改善、使气隙磁场分布尽量接近正弦波（改善主极极靴外形）主极极靴外形）2 2、采用对称的三相绕组、采用对称的三相绕组3 采用短距绕组采用短距绕组适当地选择线圈的节距，适当地选择线圈的节距，使得某一次谐波的短距系数使得某一次谐波的短距系数等于或接近零，等于或接近零，达到消除或减弱该次谐波的目的。达到消除或减弱该次谐波的目的。),2,1(2 18090 090sin100101kkykyykyv(k=1,2,3,-)(k=1,2,3,-)即把节距即把节距y y1 1取在取在 的偶数倍便可削去的偶数倍便可削去次次谐波电势。故合理节距为：谐波电势。故合理节距为：y y1 1=(-1)=

33、(-1)=(-1)/=(-1)/对于对于5次谐波，次谐波，选用选用54对于对于7次谐波，次谐波，选选用用76短距绕组往往采用短距绕组往往采用 ,主要考虑同时减小主要考虑同时减小5次、次、7次谐波。次谐波。654 采用分布绕组采用分布绕组 就分布绕组来说，就分布绕组来说，每极每相槽数每极每相槽数q越多，越多，抑制谐抑制谐波电动势的效果越好，波电动势的效果越好，但但q增多，增多，意味总槽数增多，意味总槽数增多，电机成本提高。电机成本提高。2sin2sinqqkq采用短距和分布绕组的方法主要针对齿谐波以外的一般高采用短距和分布绕组的方法主要针对齿谐波以外的一般高次谐波，次谐波，对于齿谐波，它的绕组系

34、数等于基波绕组系数，对于齿谐波，它的绕组系数等于基波绕组系数，不能采用通用的短距和分布绕组的方法。不能采用通用的短距和分布绕组的方法。对于齿谐波，对于齿谐波，可采用斜槽，可采用斜槽，采用分数槽的方法进行消除。采用分数槽的方法进行消除。另外也可在电机设计过程中，另外也可在电机设计过程中，通过减小槽开口和槽形设通过减小槽开口和槽形设计等方法进行高次谐波的减弱或消除。计等方法进行高次谐波的减弱或消除。5、采用斜槽削弱齿谐波、采用斜槽削弱齿谐波6 6、采用分数槽绕组及其他措施、采用分数槽绕组及其他措施4.6 4.6 通有正弦电流时单相绕组的磁动势通有正弦电流时单相绕组的磁动势 为便于分析作如下假设：为

35、便于分析作如下假设：1）槽内导体集中于槽中心处；）槽内导体集中于槽中心处；2）电流为正弦波；）电流为正弦波；3）定转子间气隙均匀；）定转子间气隙均匀；4）导磁率趋于无穷大，磁阻趋于零，磁动势全部降落在气隙）导磁率趋于无穷大，磁阻趋于零，磁动势全部降落在气隙上。上。思路：思路：求三相磁势求三相磁势单相磁势单相磁势线圈组磁势线圈组磁势单线圈磁势单线圈磁势*整距集中绕组的磁势整距集中绕组的磁势一个整距线圈在异步电机中产生的磁势一个整距线圈在异步电机中产生的磁势示意图示意图 磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙 相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上相对于气隙

36、而言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁势降可以忽略不计消耗的磁势降可以忽略不计 线圈在一个气隙上施加的磁势为：线圈在一个气隙上施加的磁势为：如果通过线圈的电流为正弦波：如果通过线圈的电流为正弦波：则矩形波的高度也将按正弦变化。则矩形波的高度也将按正弦变化。整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅整距集中绕组产生的磁势是一个位置固定，幅值随时间按整弦变化的值随时间按整弦变化的矩形脉振磁势矩形脉振磁势。脉振磁势可以表示为：脉振磁势可以表示为：脉振磁势的幅值：脉振磁势的幅值：矩形波脉振磁势的矩形波脉振磁势的分解分解 按照富立叶级数分解的按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波分解方法可以把矩形波分解为基

37、波和一系列谐波；为基波和一系列谐波；根据高等数学的理论，根据高等数学的理论，基波幅值为：基波幅值为：高次谐波的幅值为：高次谐波的幅值为：基波在空间按正弦分布：在时间上，任何一个位置的基波在空间按正弦分布：在时间上，任何一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的正弦正弦脉振磁势脉振磁势。其表达式为：。其表达式为：1.集中线圈磁势集中线圈磁势 如图设线圈中通以幅值为如图设线圈中通以幅值为 的交流电，总的交流电，总磁势的一半作用于上半个气隙中，因此对应于磁势的一半作用于上半个气隙中，因此对应于一一个气隙的磁势最大幅值为：个气隙的磁势最大幅值为：从从

38、A处纵向剖开后再展开可知处纵向剖开后再展开可知:磁势磁势瞬间是一方波，并随时间呈周期性变瞬间是一方波，并随时间呈周期性变化，这样可将其展开为傅立叶级数表化，这样可将其展开为傅立叶级数表示，当把坐标原点放置在线圈轴线上示，当把坐标原点放置在线圈轴线上时，时，单个线圈的磁势为：单个线圈的磁势为：cI222cccmNIFcI2 fc(x)=Fc1cos(x/)+Fc3cos(3 x/)+Fc5cos(5 x/)+-+F c cos(x/)F c =4Fcmsin(/2)/Fc1=4Fcm/=0.9NcIc ;F c =Fc1/把整距线圈所产生的周期性矩形磁势分解把整距线圈所产生的周期性矩形磁势分解为

39、基波和一系列空间谐波，则基波的幅值应为为基波和一系列空间谐波，则基波的幅值应为矩形波幅值的矩形波幅值的4/，如左图仍以线圈轴线作为如左图仍以线圈轴线作为坐标原点，则坐标原点，则 Fc1=(4Nciccos)/2 (:空间电角度）空间电角度）若为短距则：若为短距则：Fc1=Ky1*(4Nciccos)/2 Fc =Ky *(4Nciccos )/2 =F c m costcos 此式说明交流绕组的磁势为双变量函数。此式说明交流绕组的磁势为双变量函数。其特点是空间位置不变，幅值随时间交变，其特点是空间位置不变，幅值随时间交变，故性质为故性质为脉振磁势脉振磁势。*2.单个线圈组磁势单个线圈组磁势 整

40、距分布绕组的磁势整距分布绕组的磁势:由由q个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个槽距角，称为分布绕组。个槽距角，称为分布绕组。单个线圈产生矩形脉振磁势，取其基波为正弦脉振磁势；单个线圈产生矩形脉振磁势，取其基波为正弦脉振磁势；q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角。个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角。线圈组的磁势等于线圈组的磁势等于q个线圈磁势在空间的叠加，其叠加方法个线圈磁势在空间的叠加，其叠加方法类似于感应电势的叠加。类似于感应电势的叠加。结论：线圈组的磁势为：结论：线圈组的磁势为：绕组的分布系数：绕组的分布系数：双层短距绕组的磁势

41、：双层短距绕组的磁势：在分析磁场分布式时，双层整距绕组可以等效在分析磁场分布式时，双层整距绕组可以等效为两个整距单层绕组。为两个整距单层绕组。两个等效单层绕组在空间分布上错开一定的角两个等效单层绕组在空间分布上错开一定的角度，这个角度等于短距角。度，这个角度等于短距角。双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个单层绕组的磁势在空间叠加。单层绕组的磁势在空间叠加。双层短距绕组的磁势为：双层短距绕组的磁势为：绕组的短距系数：绕组的短距系数：2.单个线圈组磁势单个线圈组磁势 与计算电势方法一样，一个线圈组串联的线圈为与计算电势方法一样，一个线圈组串联的线圈为

42、q个，个，由于由于q个线圈的波形完全一样，故可用矢量进行计算得：个线圈的波形完全一样，故可用矢量进行计算得：F q =q*Fcv*Kqv ;fq1=(4qNcickq1cos)/2 对于双层绕组上式应乘对于双层绕组上式应乘2，其，其 N=2pNcq/a,aic=i f q1=(4N i kq1cos)/2 p 若为短距则：若为短距则：fq1=(4N i kN1cos)/2 p （kN1=Ky1kq1)=(0.9NKN1Icos tcos)/p (I:相电流有效值）相电流有效值）fqv(t,v)=(0.9NKNvIcostcosv)/p v 性质：性质：脉振磁势；脉振磁势；波幅位置：波幅位置：线

43、圈组中心线上。线圈组中心线上。单相绕组磁势单相绕组磁势 每相有每相有p个线圈组，当个线圈组，当p为任意正整数时，其为任意正整数时，其磁动势波形是线圈组磁势波形的磁动势波形是线圈组磁势波形的p次重复，由傅次重复，由傅立叶级数理论，其磁势的大小相位与立叶级数理论，其磁势的大小相位与p等于等于1时完时完全相同。全相同。性质：性质：脉振磁势；脉振磁势；波幅位置：波幅位置：在相绕组轴线上。在相绕组轴线上。为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流I,每相串联匝数每相串联匝数N1等概念。等概念。，统一公式：统一公式：单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅值位置单

44、相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。单相绕组基波磁势表达式：单相绕组基波磁势表达式：单相绕组磁势的统一表达式单相绕组磁势的统一表达式:一相绕组的磁动势为一相绕组的磁动势为cos2411ipNkfN则单相绕组的基波磁动势为则单相绕组的基波磁动势为tFtIpNktfNcoscoscoscos224),(111式中，式中，单相绕组基波磁动势的幅值，单相绕组基波磁动势的幅值，1F小结：小结：单相绕组的基波磁动势在空间随空间电角按单相绕组的基波磁动势在空间随空间电角按 单相绕组的基波磁动势为脉振磁动势，单相绕组的

45、基波磁动势为脉振磁动势，其脉振频率取决于电流的频率。其脉振频率取决于电流的频率。余弦规律分布，在时间上随按余弦规律脉振。余弦规律分布，在时间上随按余弦规律脉振。（看图看图）4.7 4.7 通有三相电流时三相绕组的磁动势通有三相电流时三相绕组的磁动势 在三相对称的绕组中通以三相对称电流，则各相在三相对称的绕组中通以三相对称电流，则各相的基波磁势分别为：的基波磁势分别为：fA1=F 1cos cos t fB1=F 1cos(-1200)cos(t-1200)fc1=F 1 cos(-2400)cos(t-2400)三相基波磁势合成旋转磁势三相基波磁势合成旋转磁势 三相对称电流：三相对称电流：三相

46、对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势：三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势：)480 cos(21)cos(21)240 cos()240cos()240 cos(21)cos(21)120 cos()120cos()cos(21)cos(21 coscos011001011001111txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba)120 tcos(2)120-tcos(2 tcos200IiIiIicba三相绕组基波合成磁动势为三相绕组基波合成磁动势为)cos(),(11tFtf式中，式中，三相绕组基波磁动势的幅值，三相绕组基波磁动势的幅值，1FIpNkIp

47、NkFFNN111135.19.02323 讨论：讨论：1.磁势性质：磁势性质：旋转波。旋转波。如图所示当如图所示当 t=0,f1=F1cos(-)；t=t1，其波形向其波形向右移动了右移动了=t1的空间电角度，显的空间电角度，显然其在空间上是一旋转波。然其在空间上是一旋转波。2.转向转向:由表达式由表达式f1=F1cos(t-)知知f1沿正方向旋沿正方向旋转。当转。当 t=0波幅在波幅在=0的位置，即在的位置，即在A相轴线上，相轴线上，iA=Im。同理：同理：当当 t=1200波幅在波幅在=1200的位置，即在的位置，即在B相相轴线上，轴线上，iB=Im 当当 t=2400波幅在波幅在=24

48、00的位置，即在的位置，即在C相轴线上，相轴线上，iC=Im 由此可知由此可知转向：转向：从超前电流相绕组转向滞后从超前电流相绕组转向滞后的电流相绕组，若要改变三相电动机转向，将的电流相绕组，若要改变三相电动机转向，将三根电源线任意对调两根即可。三根电源线任意对调两根即可。当某相电流当某相电流达到最大值达到最大值时，旋转磁时，旋转磁势的波幅刚势的波幅刚好转到该线好转到该线绕组的轴线绕组的轴线上。上。3.转速转速 空空间机械角速度为：间机械角速度为：=(d /dt)/p 令令：t-=c（为一相对不变值）则（为一相对不变值）则 =t-cd /dt=2 f =(d /dt)/p=2 f/p (rad

49、/s)空间机械速度为：空间机械速度为：(/2)*60=60f/p=n1 此速度称之为同步转速。此速度称之为同步转速。1.圆形旋转磁势圆形旋转磁势 波幅恒定的旋转磁势表达示为：波幅恒定的旋转磁势表达示为：f1(t,)=F1cos(t-)(+:反向）反向）圆形旋转磁势产生条件：圆形旋转磁势产生条件：对称系统对称系统2.椭圆形旋转磁势椭圆形旋转磁势 一般来说由电流不对称引起，以一般来说由电流不对称引起，以A相为例用不对称分量分析：相为例用不对称分量分析：I A+F1+；IA-F1-；IA0 F10=0绕组空间对称绕组空间对称电流时间对称电流时间对称4.8 4.8 圆形和椭圆形旋转磁势圆形和椭圆形旋转

50、磁势 F1+=1.35NKN1I+/P（正转）（正转）；F1-=1.35NKN1I-/P（反转）（反转）如图取如图取X轴为轴为F1+与与F1-重合时可建立如下坐标重合时可建立如下坐标X=(F1+F1-)cos t;y=(F1+-F1-)sin t 讨论：讨论：1）F1的大小是交变的；的大小是交变的；2）转速：）转速：tga=y/x =(F1+-F1-)/(F1+F1-)tg t da/dt=(F1+2-F1-2)/F12 3)转向：转向：与与 F1+、F1-中大的同向，且为椭圆形旋转。中大的同向，且为椭圆形旋转。F1+、F1-只存在一个时便是圆形旋转的；只存在一个时便是圆形旋转的；F1+=F1

51、-=F1F1(t,)=2F1cos tcos （脉振磁势）（脉振磁势）产生条件：产生条件：单相系统（并非单相绕组，例略）单相系统（并非单相绕组，例略）3.圆形和脉振磁势的关系圆形和脉振磁势的关系 1）圆形）圆形 脉振脉振 f1(t,)=F1cos(t-)=F1cos tcos +F1sin tsin 此式说明一个圆形磁势可以分解为两个正交的脉振磁势此式说明一个圆形磁势可以分解为两个正交的脉振磁势之和。之和。2）脉振）脉振 圆形圆形 f 1(t,)=F1 mcos tcos =0.5 F1 mcos(t-)+0.5 F1 mcos(t+)相磁势：相磁势：f v(t,)=F v mcos t co

52、sv f A V(t,)=F A V mcos t cosv f Bv(t,)=F Bv mcos(t-1200)cosv(-1200)f Cv(t,)=F Cv mcos(t-2400)cosv(-2400)4.9 4.9 谐波磁势谐波磁势1 .三次谐波磁动势的极对数是基波的三倍，三次谐波磁动势的极对数是基波的三倍，三相绕三相绕组各自建立的三次谐波磁动势表达式组各自建立的三次谐波磁动势表达式)240 cos(3cos)240 cos()240(3cos)120 cos(3cos)120 cos()120(3cos cos3cos03003303003333txFtxFftxFtxFftxFf

53、cba三相合成的三次谐波磁动势三相合成的三次谐波磁动势03333cbaffff三相合成的三次谐波磁动势为零。三相合成的三次谐波磁动势为零。v=3(2k+1)(k=0,1,2,-)v=3(2k+1)(k=0,1,2,-)；空间同相位，均为；空间同相位，均为cos vcos v；时间：时间：三相对称三相对称 ，合成磁势合成磁势 f fv v=0=0 故不存在故不存在3 3的奇数倍谐波。的奇数倍谐波。这个结论可推广到这个结论可推广到 6k3的谐波次数。的谐波次数。2 .五次谐波磁动势的极对数是基波的五倍，五次谐波磁动势的极对数是基波的五倍，三相绕三相绕组各自建立的五次谐波磁动势表达式组各自建立的五次

54、谐波磁动势表达式)5cos(21)240 5cos(21 )240 cos()240(5cos)5cos(21)120 5cos(21 )120 cos()120(5cos)5cos(21)5cos(21 cos5cos505005550500555555txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba三相合成五次谐波磁动势三相合成五次谐波磁动势)5cos(2355txff五次谐波磁动势性质：五次谐波磁动势性质：转速为基波转速的转速为基波转速的1/5.；转向与基波转向相反；转向与基波转向相反；幅值：幅值：IpkNFFw515535.15123结论可推广到结论可推广到 6k1（

55、k=1,2)次的谐波。次的谐波。此时空间相位关系为：此时空间相位关系为：A:cosv ;B:cos(v+1200);C:cos(v-1200)时间：三相对称。时间：三相对称。fv=Fvcos(t+v);Fv=1.35NKNvI/vp 由此可见其性质、转速与上同，转向：与基波相反。由此可见其性质、转速与上同，转向：与基波相反。3.七次谐波磁动势的极对数是基波的七倍，七次谐波磁动势的极对数是基波的七倍，三相绕组三相绕组各自建立的七次谐波磁动势表达式各自建立的七次谐波磁动势表达式)120 5cos(21)7cos(21 )240 cos()240(7cos)240 7cos(21)7cos(21 )

56、120 cos()120(7cos)7cos(21)7cos(21 cos7cos077007707700777777txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba三相合成七次谐波磁动势三相合成七次谐波磁动势)7cos(2377txff七次谐波磁动势性质：七次谐波磁动势性质：转速为基波转速的转速为基波转速的1/7；转向与基波转向相同；转向与基波转向相同；幅值幅值IpkNFFw717735.17123结论可推广到结论可推广到 6k1次的谐波。次的谐波。此时空间相位关系为：此时空间相位关系为：A:cos v ；B:cos(v-1200)；C:cos(v-2400)则则 fv=F

57、vcos(t-v)；Fv=1.35NKNvI/vp 性质：圆形旋转磁势；性质：圆形旋转磁势；转速：转速：nv=60f1/vp=n1/v 转向：与基波同。转向：与基波同。THANK YOU VERY MUCH！本章到此结束，本章到此结束，谢谢您的光临！谢谢您的光临！相带相带槽号槽号极极 对对ABCXYZ1,2,34,5,67,8,910,11,1213,14,1516,17,1819,20,2122,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36第一对极下第一对极下（1槽槽18槽）槽）第二对极下第二对极下（19槽槽36槽）槽）表：表：各个相带的槽号分布各个相带的槽号分布 A-1-2-3-10-11-12-19-20-21-28-29-30-XA1X1A2X2图：图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）相绕组线圈的连接图（一条并联支路）123192021101112282930XAA1X1A2X2图：图：A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）相绕组线圈的连接图（两条并联支路）1 35 7 9 11 13151719 21232527 29313335123101112192021282930图图4-2 4-2 三相双层叠绕组的三相双层叠绕组的A A绕组的展开图绕组的展开图N NN NS SS S